Page 73 - 水利学报2021年第52卷第6期

析的基础，为系统的河冰模拟奠定了坚实的理论框架。在综合各河冰数学模型优点的基础上，本文
提出河流水冰沙耦合数学模型 ［4，15］ ，既能模拟无冰河流水沙运动和岸滩演变过程，也能计算冬季水冰
变化，还能模拟北方河流全季节及河冰生消全过程的水冰沙耦合过程。该研究有助于分析流凌和冰
塞冰坝引起的洪水过程及堤岸溃决问题，为北方河流防凌减灾提供技术支撑。

2 河冰水力学理论框架

Beltaos 从河冰热力生长和消融过程、水内冰、锚冰及岸冰的发展、冰塞冰坝形成和释放引起的
水位流量波动等方面详细综述了相关理论、数学模型以及原型观测的显著进步 ［16］ ，但也强调关于气
［17］
候变化和人类活动影响下的冰塞冰坝形成机理和预测预报仍有很多不足。Shen 详细综述了河冰全
过程所涉及的热力、动力和水力过程，指出河冰研究是水力学、冰体力学、热力学和河流动力学等
多学科的交叉领域，所包含的物理过程复杂，关于河冰的理论和数学模型在过去 30 年有了长足进
步，能协助解决天然河流和实际工程中涉冰的防洪、发电、航道、生态及环境问题。河冰数学模型
的建立与发展为北方河流冬季用水安全和管理提供了有力的技术工具。
受冬季低气温的影响，北方河流水体会释放热量，进而生成过冷却水和水内冰 ［18］ 。新生成的水
内冰具有较强的吸附性，能黏附于河床、水工结构物及河岸，形成锚冰和岸冰；而大量聚集的水内
冰上浮到水面后可以形成表面浮冰。随着气温的进一步降低，河流低流速区域的表面冰盖会出现聚
集，直至整个断面被河冰覆盖，形成冬季河流的首封位置 ［19］ 。在封河过程中，由于上游径流的变化
和气温的波动，在弯道、收缩断面以及阻水建筑物附近能形成冰体堆积。堆积体前大量上游来冰的
聚集和堵塞会缩小断面过流面积、显著增加河道阻力，进而引起冰体卡塞点上游水位的壅高，形成
封河冰塞 ［20］ 。在冬末春初气温回升时，河道冰盖发生热力消融和动力破坏，进而出现开河。在开河
［21］
过程中，如果水流平稳，河面上的冰盖最终会完全消融，这种平稳的热力开河为“文开河” 。如果
上游融雪融冰产流大或降雨较多，在过水断面受限的河道会出现大量上游来冰堆积，持续的冰体聚
集和上游水位壅高会产生开河冰坝。严重的冰坝能引起洪水漫堤或堤岸溃决，进而诱发凌汛灾害。
冰坝引起的河面冰盖破裂和释放常常伴随着急剧水位流量波动，这种水冰动力诱发的开河为“武开
［11］
河” 。河冰的生长、运动和释放会影响水工建筑物结构稳定性，也能刮擦侵蚀河床岸滩，进而影响
冲积河流的输沙过程和河道演变。详细的河冰过程和河冰水力学理论框架见图 1，主要包括水体失
热、河流产冰、封河、开河及河冰影响等五个方面。
2.1 水体失热 北方河流水体的热交换包括径流和支流的能量汇入、下游出流的能量输出、空气与

水体的热交换、水体动能和势能的转换及河床与水体的热交换。冬季水体失热主要是河流与空气间
的热交换，占水体热循环的 90%以上 ［22］ 。持续的水体失热是河冰形成的前提。河床一般在温暖的季
节储存能量，在冬季向水体释放热量 ［23］ 。河床与水体间的热交换在水体热循环中占比较小，但显著
影响河床上锚冰的生长和释放过程 ［24-25］ 。水体运动中动能和势能转换的热能一般较小，可以忽略 ［15］ 。
因此，河流水体热循环主要考虑水面或冰面与空气间的热交换。
针对河流表面热交换，Shen 考虑太阳辐射、水体长波辐射、蒸发热损失、降雨降雪热损失和水
体与空气间的热传导等因素，建立了冬季北方河流表面热交换的准确计算方法 ［26］ 。除了太阳辐射是
水体吸收热量外，其它热传导均为河流向外界释放热量，进而促进水体产冰。该方法能提供详细的
水体热交换过程及各影响因子的权重，但需要详细的太阳辐射角、降雪量、河道经纬度、空气透射

程度、云层状况、气温、水温和风速风向等各项资料，不便于实际工程应用。为了简化计算，Shen
等提出了近似的线性公式计算河流表面的热交换 ［27-28］
ϕ = -ϕ + β + α (T - T a ) （1）
s
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式中： ϕ 为河流表面损失的净热通量，W/m ； ϕ 为太阳辐射的热通量，W/m ； β 为与气候有关
2
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)
的经验参数，W/m ； α 为水面或冰面与空气间的热传导系数，W/( m ℃ ； T 为河流表面水面或冰
2
2
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