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3.2.2 河道平衡输沙的不淤流速 河相关系将 U 视为是第 4 个关键未知量，需寻找 U 与来水来沙的函
数关系，使方程式封闭。根据河相关系式（11）（13）求解，代入流量连续方程 U = Q/A = Q/ ( RB)，可得
到输沙不淤流速公式：
0.269 Q 0.081 （18）
U c = 2.037S v
图 4 河道输沙能力与实际资料检验
分析式（18）及图 5（a）可知，不淤流速主要依赖含沙量体积比 S ，流量 Q 对 U 的影响较小。通过作
v
者的平衡输沙试验资料 ［23］ 对上式进行验证，结果表明不淤流速的计算值与实测值较为接近，如图 5 所
示。对黄河来说，在 Q = 2400 m /s 及 S = 0.07 的水沙条件，其不淤流速 U = 1.87 m/s。
3
c
v
图 5 河道平衡输沙的不淤流速
3.2.3 黄河下游河道“平滩流量” “平滩流量”等同于“造床流量”，是河流泥沙研究的重要课题。
［2］
黄河水利委员会早期所提出的“平滩流量”经验公式 为
0.85 1/3 （19）
Q z = 7.7Q x + 90Q x
式（19）为“平滩流量”取决于汛期平均流量 Q ，等号两侧都有平滩流量，是自相关的。这里，利
x
用黄河下游断面的河相关系式（13）改写，可得到新的平滩流量关系式：
Q bf = 0.0216S -0.036 B 1.795 （20）
v，bf
由式（20）可知，水面宽度 B 是确定“平滩流量”的要素，且易测定或获取。以黄河花园口为例，
2002—2007年期间的平均平滩流量约为4700 m /s（逼近警戒流量），而2008—2021年的平滩流量约为7000 m /s，
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3
如图 6 所示，河宽从 865 ~ 907 m 增至 1081 ~ 1131 m（因 S 变化）。
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