Page 40 - 2022年第53卷第4期

目前，先导式泄压阀已经在管道输水工程水击危害防护中得到普遍应用 ［7-9］ 。而现有的泄压阀水力
瞬变数值计算是建立在人为假定启闭规律的基础上：当正压值高于泄压阀开启的临界压力时，阀门线
性开启至全开度进行泄水减压，然后保持全开度一段时间后线性缓慢关闭。显然，这只是一种假想的
理想状态。由于泄压阀消减水击压力的大小与阀门开度成正比，即开度全开泄水消减最大水击压力的
效果比部分开启的效果好。如果先导式泄压阀在水力瞬变中实际上只能部分开启，现有人为假定启闭
规律的计算结果将过高估计泄压阀水击压力消减的效果，可能对输水工程的安全运行带来风险。
因此，为了正确的预测先导式泄压阀的水击压力消减效果，首先需要解决的关键问题是，在分
析泄压阀流量和压力与开度 y 关系的基础上，了解开度 y 响应水压随时间变化的规律，然后在此基础
上，正确地编制计算机数值仿真的流程和程序。

2 泄压阀水力瞬变数学模型

泄压阀存在两种工作状态：当输水工程正常输水时，泄压阀保持关闭不泄水；当发生水力瞬变
时，泄压阀泄水减压。
当泄压阀开启时，其主阀水头损失与流量的关系可描述为 ［10-11］

2 ) 2
ΔH v = ΔH r Q v (Q vr τ ，0 < y ≤ 1 （1）
式中：ΔH v 为泄压阀水头损失，m；Q 为泄压阀流量，m /s；τ = ζ r ζ ，称为阀门无因次流量系数，ζ
3
v
为主阀局部阻力系数，下标“r”表示主阀全开；y 为主阀开度。当阀门全关时，y=0， ζ → ∞，此时τ=
0，Q =0；当阀门全开时，y=1，ζ = ζ r ，此时τ=1、Q =Q 。τ为主阀开度 y 的非线性函数。
v
v
vr
ΔH v 与阀前、后测压管水头的关系是
（2）
ΔH v = H 1 - H 2
式中：H 1 为阀前测压管水头，m；H 2 为阀后测压管水头，m。
利用水力瞬变计算的特征线方法可得 ［12］
+
C ：H 1 = C P - B P Q v （3）
-
C ：H 2 = C M + B M Q v （4）
式中 C 、B 、C 、B 为时刻 t-Δt 的已知量。
M
P
P
M
将式（2）—（4）代入式（1）得
2
C P - C M - (B P + B M )Q v = ΔH vr Q v (Q vr τ ) 2
求解得时刻 t 的泄压阀流量为
) 2 ) (Q vr τ ) 2
-(B P + B M + (B P + B M ) + 4ΔH vr (C P - C M
Q v = ，0 < y ≤ 1 （5）
2ΔH vr (Q vr τ ) 2
在上式中，除流量系数τ是开度 y 的函数外，其它参数均为时刻 t 的已知量。当时刻 t 的开度 y 已知
0
时，则时刻 t的τ是已知量，Q 可由上式直接算出，然后测压管水头 H 和 H 可分别由式（3）和式（4）算出。
v
2
1
当泄压阀出口为大气压时，则取式（4）（5）中 B =0 和 H =C =Z，其中 Z 为泄压阀位置高程。
M
M
2
当泄压阀主阀全关不泄水时，则
y = 0，Q v = 0，H 1 = C P ≤ H cri + Z，H 2 = C M （6）
式中H cri 为临界压力水头。
3 泄压阀主阀开度响应水压变化的规律

如图 1 所示，先导式泄压阀的工作原理是：当输水管道发生水击时，一旦主阀进口压力水头 H P

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