Page 32 - 2022年第53卷第8期

的方法之一 ［２０，３１］ 。本文相变传热仿真采用等效热容法模拟 ＰＣＭ 的相变过程。如图 ７所示，液相和固
相 ＰＣＭ分别设置每个相的热力学参数，Ｔ为材料的相变温度，Δ Ｔ为固液相之间的转变间隔，通过定
ｐ
义转变间隔（ Δ Ｔ）模拟相变过程。相变材料根据温度判断不同的相态：当温度低于相变界面（Ｔ－ Δ Ｔ?２）
ｐ
时，属于固态 ＰＣＭ；当高于相变界面（Ｔ＋ Δ Ｔ?２）时，属于液态 ＰＣＭ；在相变温度范围内，材料处于固
ｐ
液混合态材料。温度从高温向低温变化时，ＰＣＭ 释放能量；温度从低温向高温变化时，ＰＣＭ 储存能
量。相变焓表征 ＰＣＭ的储放热能力，差示扫描量热法（ＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＳｃａｎｎｉｎｇＣａｌｏｒｉｍｅｔｒｙ，ＤＳＣ）试验是
相变焓的主要检测方法 ［３２］ ，本文中 ＰＣＭ的相变焓数值为 １９３．３Ｊ?ｇ。

图 ７ ＰＣＭ相变模型示意

ＰＣＭ的相变模型如下：
＝ ＋ （５）
ρ ＰＣＭ θ １ ρ １ θ ２ ρ ２
ｋ＋ ｋ （６）
ｋ ＝ θ １ １ θ ２ ２
ＰＣＭ
ｄ α ｍ
Ｃ ＝ Ｃ ＋ ρ ＰＣＭ Δ Ｈ （７）
ρ ＰＣＭ ＰＣＭ θ １ ρ １ Ｃ ＋ θ ２ ρ ２ ｐ，２
ｐ，１
ｄＴ
－
θ ２ ρ ２ θ １ ρ １
＝ （８）
α ｍ
２ ρ ＰＣＭ
３ ３ ３
式中：ρ ＰＣＭ 为 ＰＣＭ的密度，ｋｇ?ｍ ；ρ １ 为 ＰＣＭ的固相的密度，ｋｇ?ｍ ；ρ ２ 为 ＰＣＭ的液相的密度，ｋｇ?ｍ ；
ｋ 为 ＰＣＭ的导热系数，Ｗ?（ｍ·Ｋ）；ｋ为 ＰＣＭ的固相的导热系数，Ｗ?（ｍ·Ｋ）；ｋ为 ＰＣＭ 的液相的
ＰＣＭ
２
１
导热系数，Ｗ?（ｍ·Ｋ）；Ｃ 为 ＰＣＭ的比热，Ｊ?（ｋｇ·Ｋ）；Ｃ 为 ＰＣＭ的固相的比热，Ｊ?（ｋｇ·Ｋ）；Ｃ
ＰＣＭ ｐ，１ ｐ，２
为已熔化的 ＰＣＭ质量分数。
为 ＰＣＭ的液相的比热，Ｊ?（ｋｇ·Ｋ）；Δ Ｈ为 ＰＣＭ的相变焓，Ｊ?ｇ；α ｍ
４．２ 控温箱试验有限元模型验证 由于温控试验试样为轴对称结构，为提高计算效率，因此只建立四
分之一的温控试件的几何模型。土体顶部进行对流及表面热辐射传热。有限元模型包含 ９８３２８个四面
体单元、５１２４个三角形边界元和 ２３６个边单元。控温试验模型、边界条件及网格划分如图 ８所示。

图 ８ 控温试验模型及边界条件（单位：ｃｍ）
根据控温试验土体材料各组分质量计算各组分材料所占体积分数，并按照式（４）—（６）计算等效导

— ９ １ ９ —