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河道平均长度相较于河道平均宽度，对参数的影响程度更大。在所有模型中，河道平均海拔始终是对
汇流参数贡献最小的特征。DHFM-MK 模型中各河段长度相近，降低了河道平均长度这一特征的重要
性；而 DHFM-DW 模型的输入特征中不包含河道平均长度。当河道长度固定时，河道平均宽度成为影
响河道汇流参数的关键因素。
在 DHFM-DW 模型中，一旦确定参数 C 和 D，便可计算出每个站点对应其上游子流域的唯一单位
线。在研究初始设定中，假设 DHFM-CNN 模型中的卷积核权值能够模拟出类似于单位线的形状。图 8
展示了 DHFM-DW 和 DHFM-CNN 模型在洪水模拟中五个站点对应的所有上游子流域的唯一单位线，
这些站点分为下游（甘溪站）、中游（龙家山站）和上游（五里牌、坑口、安仁站）三类。总体而言 ，
DHFM-DW 模型的单位线更为“瘦高”，而 DHFM-CNN 模型的单位线则相对“矮胖”。DHFM-CNN 模
型模拟的单位线虽然存在一些物理不一致性，但整体上其能够自适应学习类似于 DHFM-DW 模型的单
位线形状。这一结果展示了混合水文模型在物理约束下挖掘、学习水文规律的潜力。

图 8 各站点对应的所有上游子流域的唯一单位线

5.4 讨论 实验结果表明，DHFM-CNN 模型的性能优于 DHFM-DW 模型，且两者均优于 DHFM-MK
模型。这种性能差异主要源于三种可微分河道汇流方法在物理约束程度上的不同。可微分 MK 河道汇
流方法需将河道划分为等长河段，并依次对子流域出流从上游至下游河段进行演算。尽管这种方法确
保了严格的物理一致性，但随着上下游河段演算的推进，误差会逐渐累积，最终影响流量预报精度。
而可微分 CNN 和 DW 河道汇流方法均采用一系列唯一的单位线来描述上游子流域出流与下游河道断面
流量之间的关系，从而简化了河道汇流过程，实现了并行计算，避免了上下游演进过程中误差的传播
和累积。相较于可微分 DW 河道汇流方法，可微分 CNN 河道汇流方法在参数和结构上具有更高的灵活
性。可微分 DW 河道汇流方法主要受式（8）的约束，仅包含两个可调节参数。而可微分 CNN 河道汇流
方法中的卷积核包含 72 个可训练权值，主要受式（12）目标函数中的单峰约束，因此能更好地适应训练
数据。在这里，CNN 一方面作为单位线实现河道汇流演算，另一方面还起到了对水文数据和模型结构
误差进行后处理校正的作用。
4.3 节的实验结果表明，虽然 DHFM-CNN 模型能够学习到类似于 DHFM-DW 模型的单位线形状，
但存在部分与实际物理过程不一致的情况。导致这一结果的原因可能有两方面。其一，式（12）的目标
函数对 CNN 的卷积核仅施加了单峰约束，但并未施加额外的物理约束。例如，对于距离子流域出口较
远的下游河道断面，其对应单位线的初始几个时刻的值理论上应该等于 0，但 DHFM-CNN 模型并未学
习到这一规律，导致其形状显得更加“矮胖”。这一结果强调了尽管神经网络具有指导理解物理过程
的潜力，但需要施加更严格的物理约束，否则其学习到的规律可能是错误的。另一个原因是 CNN 在河
道汇流中同时承担着模拟单位线和进行误差校正的双重角色，其存在的部分物理不一致性可能是由于
校正系统误差所导致的。
尽管 DHFM 框架在模拟有资料和无资料流域的日流量、洪水方面展现出了巨大的潜力，但必须承
认其固有的局限性。首先，DHFM 框架采用新安江模型作为其产流计算的基础骨架，但新安江模型主
要适用于湿润和半湿润地区，因此目前的 DHFM 框架不太适用于干旱 ［28］ 或以融雪为主导 ［29］ 的流域。未
来的研究将侧重于改进 DHFM 框架，并在不同气候条件下广泛测试其在日流量和洪水模拟方面的性
能。其次，DHFM 框架目前尚未考虑人类活动的影响，如水库和大坝的运行，这些活动在汛期对峰值

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