Page 77 - 2021年第52卷第9期

布着碟形湖、深槽、洲滩等多种形式。在独特的湖区地形作用下，加之长江与鄱阳湖之间复杂的江
［14-15］
湖关系影响，湖区水文水质的时空分异特征突出，直观地呈现出“高水成湖、低水成河” 。近年来
随着社会经济的快速发展，鄱阳湖水环境状况不容乐观，而且有向富营养化发展的趋势 ［16］ 。因此，
开展鄱阳湖水龄研究对揭示鄱阳湖换水能力特性、探究湖区水质和营养状态空间分布特征及其与水
动力条件的响应关系具有重要意义。
目前，鄱阳湖水龄已开展了一些相关研究，包括长江顶托和倒灌对湖区水龄的影响、湖口水龄
的年内和年际变化、流域入流和风场对湖区水龄的影响等。唐昌新等 ［17］ 通过数值模拟表明长江顶托
及倒灌使鄱阳湖湖水不能顺利外泄，会增大鄱阳湖水龄；Hengda Qi 等 ［18］ 模拟分析了湖口水龄的年内
和年际变化，定性分析了水龄和水质的相关关系，对比了鄱阳湖水利枢纽工程对湖口水龄的影响；
张素香等 ［19］ 研究了湖口水龄的季节性变化特征以及倒灌对湖区水龄的影响，研究表明湖口水龄季
节性变化明显，倒灌会导致水龄增加。此外，近几十年来鄱阳湖江湖关系发生了显著演变 ［20］ ，这
一演变对鄱阳湖换水能力势必造成了明显影响。根据相关研究进展，本文就鄱阳湖湖口和湖区水
龄定量化分析、江湖关系变化对水龄的影响等开展深入研究。本文基于先前建立的鄱阳湖二维水
动力模型 ［21］ ，构建了鄱阳湖水龄模型，分析了湖口和湖区水龄的时空变化特征，探究了流域入流
和湖口水位对鄱阳湖水龄的影响规律，研究了水龄对江湖关系演变的响应。研究成果深化了对鄱阳
湖水动力特征和污染物输移扩散条件的认识，为鄱阳湖水资源保护提供了科学支撑，也为其他大型
湖泊提供了有益参考。

2 模型与方法

2.1 水龄模型原理 Bolin 等 ［22］ 提出了从动力学角度研究水龄的思路，Deleernijder 等据此建立了可溶
［7］
性物质平均水龄理论 ，该理论首先定义某物质在水体中的浓度为 C，其二维控制方程如下：
∂C é ∂(uC ) + ∂(vC ù ) ú + ê é ∂∂ æ K ∂C ö + ∂∂ æ ç K ∂C ù ö （1）
∂t = - ê ë ∂x ∂y û ë ∂x è H ∂x ø ∂y è H ∂y ú ÷ û ø
式中：C 为某物质在水体中的浓度；x，y 为空间坐标；t 为时间；u，v 分别为 x，y 方向的流速；K 为
H
水平扩散系数，可采用 Smagorinsky 子网格方法求解。
其次，定义加权水龄积β，其控制方程为：
∂β é∂(uβ ) ∂(vβ ù ) é ∂∂ æ ∂β ö ∂∂ æ ∂β ù ö
∂t = C - ê ê ë ∂x + ∂y ú ú û + ê ë ∂x ç K H ∂x ÷ + ∂y ç K H ∂y ú ÷ û ø （2）
è
ø
è
式中β为加权水龄积。
最后，将加权水龄积β除以浓度 C 即得到平均水龄 a：
β
a = （3）
C
式中：a 为某物质在水体中的平均浓度，其他符号意义如前。
2.2 鄱阳湖水龄模型构建 鄱阳湖（东经 115°49′—116°46′、北纬 28°24′—29°46′ ）地处江西省的北部，
承纳赣江、抚河、信江、饶河和修水等五大河流（以下简称五河）来水，经湖口流入长江 ［23］ 。本文前
期已构建了基于 EFDC 的鄱阳湖二维水动力模型，并采用星子、都昌、棠荫和康山站等 4 个水位站验
证该模型的水位模拟效果，4 个水位站水位平均相对误差为 1.31% ~ 2.85%，纳什系数为 0.91 ~ 1.00；

模型的流量模拟效果验证采用湖口流量，其平均相对误差和纳什系数分别为 9.87%和 0.93；对比 2014
年 7 月 20 日、2013 年 10 月 5 日和 2013 年 11 月 22 日等丰平枯水期典型日期的水面面积模拟值与遥感
影像数据，模拟的相对误差为 1.59%、5.37%和 11.15%。该模型经过率定和验证，可准确反映鄱阳湖
的水动力过程 ［21］ 。
本文在二维水动力模型的基础上构建了鄱阳湖水龄模型，模型示意图见 1。水龄计算设置如下：
（1）网格划分。模型采用 180 m×180 m 的均匀网格，网格总数为 93 410 个。（2）边界位置及水动力条件

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