Page 88 - 2021年第52卷第9期

ì θ - θ r
s
ïθ + m h < 0
r
ï
θ = í ( 1 + |αψ n ) | （4）
ï
ï θ
î s h ≥ 0
(
l é 1 m m ú ) ù 2
K ( ) = K S ê 1 - 1 - S （5）
θ
e
s
ë e û
式中： θ 为土壤残余含水率，cm /cm ； θ 为土壤饱和含水率，cm /cm ； K 为土壤饱和导水率，cm/h；
3
3
3
3
s
r
s
S 为土壤有效饱和度， S = (θ - θ r ) (θ - θ r ) ； α 为进气吸力值的倒数，1/cm； n 、 m 为经验参数，其
e
e
s
中 m = 1 - 1 n ； l 为孔隙关联度参数，一般取 0.5。
2.2.2 水力特征参数输入 将吸力平板法测得的土壤含水率与吸力值数据导入 RETC 软件，使用 van
Genuchten 模型进行拟合，即可得到土壤的水力特征参数。Cai 等 ［13］ 在模拟陶瓷灌溉时指出灌水器的
残余含水率和饱和含水率对模拟结果来说为非敏感因素，因此本文微润管的残余含水率和饱和含水
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率暂时分别取 0.010 和 0.300 cm /cm 。考虑到微润管的壁厚较小，充水后管极易饱和，故 α 应取较小
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-6 -1
值，取 6.00 × 10 cm 。由 VG 模型方程可知， n 值越小，介质持水性越好。微润管内孔隙为纳米级
孔隙，孔径越小，越不易失水，故 n 应取较小值，取 1.10。供试土壤和微润管的水力特征参数见表 1。
表 1 供试土壤和微润管 VG-M 水力特征参数
残余含水率 θ 饱和含水率 θ 进气值倒数 α 饱和导水率 K
r s 经验参数 n 孔隙关联度参数 l s
/ （cm /cm ） / （cm /cm ） / （1/cm） / （cm/h）
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3
3
3
黏壤土 0.045 0.560 0.024 1.51 0.5 0.26
微润管 0.010 0.300 6.00 ´ 10 −6 1.10 0.5 4.36 ´ 10 −4
2.2.3 计算域、初始和边界条件 利用 HYDRUS-2D/3D 软件的 Geometry 模块构建模拟区域。图 3 为
模拟区域示意图。根据室内土壤水分入渗试验的布置情况，同时考虑入渗的对称性，将模拟区域设
置为高 43 cm、宽 20 cm 的矩形区域。微润管采用内径 1.5 cm、外径 1.7 cm 的半圆环表示，圆环内部
及附近区域网格加密。土壤初始质量含水率约 0.054 g/g，换算成体积含水率约为 0.060 cm /cm ，土壤
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3
3
3
的初始吸力按 0.060 cm /cm 体积含水率对应的吸力值设置。灌溉过程中，上边界为大气边界，不考虑
蒸发的影响，下边界为自由出流边界，微润管内壁为定水头边界，左边界的其他区域和右边界均为
零通量边界。
20
大气边界
微润管
零通量边界
18 0.1

零通量边界 43 定水头边界

零通量边界 0.1

自由出流 单位：cm
图 3 计算区域示意

2.3 统计分析 采用平均相对误差（MRE）、归一化均方根误差（NRMSE）、纳什效率系数（NSE）3 个
指标对模型模拟结果的精度进行评估，各参数表达式为：

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