Page 89 - 2021年第52卷第9期

n (S - M )
MRE = 1 å i i （6）
n M
i = 1 i
n
NRMSE = 1 1 å ( M - S ) 2 （7）
M ˉ n i = 1 i i
n
å ( M - S ) 2
NSE = 1 - i = 1 i i （8）
n
å ( M - M ˉ ) 2
i = 1 i
式中： n 为数据点个数， i =1，2，…， n ； M 为第 i 个实测值； S 为第 i 个模拟值； M ˉ 为实测值
i
i
的平均值。
MRE 和 NRMSE 的值越接近于 0，NSE 的值越接近于 1，则表明实测值与模拟值越接近，模型的模
拟精度越高。

3 结果与分析

3.1 HYDRUS-2D 模型验证 选取累积入渗量、湿润锋（上，下，水平方向）运移距离和不同深度土
壤平均含水率作为特征值进行模型有效性验证。图 4 为模型模拟值和试验实测值对比图，由图可以看
出模拟值与实测值变化趋势一致。入渗前 6 h 内，入渗速率有随入渗时间逐渐小幅度降低的趋势，随
后入渗速率几乎保持不变，累积入渗量曲线接近于一条直线（图 4（a））。湿润锋在入渗前期运移速度
较快，随入渗时间推移逐渐降低，并逐步趋于稳定；此外，在运移距离上上湿润锋<水平湿润锋<下
湿润锋，但总体差距不大（图 4（b））。入渗的水分主要集中在微润管附近，土壤平均含水率在微润管
埋深处最大，随土层深度的增大或减小都逐渐减小（图 4（c））。对模拟值和实测值进行统计特征分析
可以看出，累积入渗量、湿润锋运移距离、土壤平均含水率的 MRE 和 NRMSE 值均接近于 0，NSE 的
值均大于 0.980，表明模型的模拟值与试验实测值吻合较好。综上，本文所建的模型精度较高，该模
型模拟微润灌的土壤水分入渗过程是准确可靠的。

实测值 模拟值
7000 实测值 16 向上 向上 0.30 实测值
模拟值 模拟值
6000 14 向下 向下 0.25
水平 水平 （cm 3 /cm 3 ） 0.20
累积入渗量/ml 4000 湿润距离/cm 12 8 6 0.15
5000
10
3000
MRE=-0.042
2000
NEMSE=0.097
NEMSE=0.030 4 MRE=0.029、-0.020、-0.011 平均含水率/ 0.10 MRE=0.056
1000 NEMSE=0.031、0.042、0.022 0.05
NSE=0.998 2 NSE=0.998
NSE=0.995、0.991、0.999
0 0 0.00
0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 5 10 15 20 25 30 35 40
入渗时间/h 入渗时间/h 土壤深度/cm
（a）累积入渗量 （b）湿润距离 （c）土壤含水率分布
图 4 模型模拟值与实测值对比
3.2 参数敏感性分析
3.2.1 微润管横截面形状 本文在模拟时将微润管横截面假设为理想的圆形，但实际上微润管是一
种柔性材料，埋在地下会由于受到土壤围压的作用而产生变形。因此，我们改变微润管横截面形状
进行模拟，以探究微润灌水分入渗对截面形状是否敏感。选取了除圆形外其他 3 种具有代表性的形
状，分别为椭圆形、菱形和长方形，其内圈周长保持基本一致，具体形状及尺寸见图 5。模拟时微润
管埋深为 18 cm，压力水头为 100 cm，入渗时间为 75 h。变化微润管横截面形状后的模拟结果见图
6，由图可以看出，不同横截面形状下的微润灌入渗量和湿润锋的值非常接近，表明在微润管截面周
长一定的情况下，其形状对水分入渗的模拟结果影响较小，可以忽略不计。
3.2.2 微润管水力特征参数 由模型原理可知，模型中微润管的水力特征参数有 θ 、 θ 、 α 、 n 、
s
r
— 1095 —