Page 21 - 2022年第53卷第12期

３．２ 约束条件 设置水量模型约束条件，实现多过程协同调度模拟环境和运行边界。
（ １）出库流量约束
Ｑ ＲＯｍｉｎ （ｍ，ｔ） ≤Ｑ （ｍ，ｔ） ≤Ｑ ＲＯｍａｘ （ｍ，ｔ） （７）
ＲＯ
３
式中：Ｑ ＲＯｍａｘ （ｍ，ｔ）为 ｍ水库 ｔ时段最大出库流量，ｍ ?ｓ，其值与防凌和最大过机流量有关；Ｑ ＲＯｍｉｎ （ｍ，ｔ）
３
为 ｍ水库 ｔ时段最小出库流量，ｍ ?ｓ，其值与生态流量有关。
（ ２）供水能力约束，水源工程供水量不超过其供水能力：
Ｑ（ｎ，ｔ） ≤Ｑ （ｎ） （８）
ｓ ｓｍａｘ
３
３
式中：Ｑ（ｎ，ｔ）为 ｎ水源工程 ｔ时段的供水量，ｍ ?ｓ；Ｑ （ｎ）为 ｎ水源工程的供水能力，ｍ ?ｓ。
ｓ ｓｍａｘ
（ ３）出力约束，水库应满足系统出力要求：
Ｎ （ｍ，ｔ） ≤Ｎ（ｍ，ｔ） ≤Ｎ （ｍ，ｔ） （９）
ｍａｘ
ｍｉｎ
式中：Ｎ（ｍ，ｔ）为 ｍ水库 ｔ时段出力，ｋＷ；Ｎ （ｍ，ｔ）为 ｍ水库装机，ｋＷ；Ｎ （ｍ，ｔ）为 ｍ水库保
ｍｉｎ
ｍａｘ
证出力，ｋＷ。
（４）工程安全约束，水库调度运行安全要求蓄水量满足：
Ｖ （ｍ，ｔ） ≤Ｖ（ｍ，ｔ） ≤Ｖ （ｍ，ｔ） （１０）
ｍｉｎ ｍａｘ
３
３
式中：Ｖ（ｍ，ｔ）为 ｍ水库 ｔ时段的蓄水量，ｍ ；Ｖ （ｍ，ｔ）为 ｍ水库 ｔ时段容许的最大蓄水量，ｍ ；
ｍａｘ
３
Ｖ （ｍ，ｔ）为 ｍ水库 ｔ时段容许的最小蓄水量，一般为死库容，ｍ 。
ｍｉｎ
（５）防凌约束：即在防凌期（１１月至次年 ３月）需要控制刘家峡水库的出库流量保证兰州断面的防
凌要求。
Ｑ （刘家峡，ｔ） ≤Ｑ（兰州，ｔ） （１１）
ＲＯ Ｆ
３
式中：Ｑ （刘家峡，ｔ）为刘家峡水库 ｔ时段的出库流量，ｍ ?ｓ；Ｑ（兰州，ｔ）为兰州断面 ｔ时段的防凌
ＲＯ Ｆ
３
安全限制流量，ｍ ?ｓ。
（６）其他约束：满足模型非负要求。
４ 多过程协同控制原理与求解方法

协同控制是梯级水库群多过程协同调度的基础 ［１７ － １８］ ，就是通过优化水库出库流量过程，控制断面
取水过程及下泄流量过程，协调供水、输沙、发电和生态等用水过程的关系，寻求各目标与过程的均
衡点，实现综合效益最大化。
４．１ 多过程协同控制原理
（１）单目标满意度控制。将某一时段供水、输沙、发电和生态各目标利益满足程度称为该时段各
目标的满意度，采用目标获得值与期望值的比值，是介于 ０～１之间的数值，满意度取值越接近 １则代
表满足程度越高。单目标利益满意度：
ｘ ｔ
Ｍ（ｘ（ｔ）） ＝ （１２）
ｍａｘ（ｘ）
ｔ
ｓｅｄ
ｅｃｏ
式中：Ｍ（ｘ（ｔ））为 ｔ时段的目标满意度，无量纲，可由 Ｍ（Ｗ）、Ｍ（Ｅ）、Ｍ（Ｑ ）、Ｍ（Ｑ ）替换，分
ｔ ｔ ｔ ｔ
别为 ｔ时段的供水、发电、生态和输沙满意度；ｘ（ｔ）为 ｔ时段的目标获得值，无量纲，ｘ由 Ｗ、Ｅ、
ｔ ｔ ｔ
ｅｃｏ
ｓｅｄ
Ｑ 、Ｑ 替换，分别为 ｔ时段供水目标的供水量、发电目标的梯级出力、生态目标的生态流量、输沙
ｔ ｔ
ｅｃｏ
ｓｅｄ
目标的输沙量；ｍａｘ（ｘ）为 ｔ时段的目标期望值，由 ｍａｘ（Ｗ ）、ｍａｘ（Ｅ）、ｍａｘ（Ｑ ）、ｍａｘ（Ｑ ）替
ｔ
ｔ
ｔ
ｔ
ｔ
换，分别为 ｔ时段供水量、梯级发电、生态、输沙量的期望值；生态、输沙量目标的时段目标期望值
设置为时段生态流量及调水调沙的输沙量，供水、发电目标的时段目标期望值设置为时段需水量及最
大可能发电量。
采用式（ １２）逐时段分别对供水、输沙、发电和生态目标满意度进行检验，若某一目标的满意度不
在（ ０，１）区间内，则调控增加该目标的用水流量，使得其满意度回归到合理区间内。对于生态和输沙
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