Page 22 - 2022年第53卷第12期

目标而言，河流所需的生态流量与调水调沙输沙量均有最大、最小值阈值限制，只有在阈值范围内，
才能保障河流基本的生态健康功能及泥沙输移功能，故生态、输沙目标的满意度合理区间可直接由生
态流量及调水调沙输沙量的最大、最小值与期望值的比值得到。而对于供水和发电目标而言，由于无
法直接确定逐时段供水量及梯级发电量的最大、最小值，可构建兼顾其他用水需求的供水或发电单目
标优化调度模型，以长系列径流资料驱动模型求解，根据模型结果统计多个水文年的年内逐时段单目
标满意度落值区间，由多个水文年单目标满意度的上、下包线得到该目标逐时段的满意度阈值区间。
（２）多 目 标 综合满 意度 控制。受黄 河 总水量约束，供
水、输沙、发电和生态等用水过程之间存在着复杂的竞争
与协作关系 ［１９ － ２０］ ，将供水、输沙、发电和生态多目标满意
度集成到一个四轴的二维空间内，形成一个闭合的菱形区
间，采用闭合区间面积的时间序列来表示多目标用水的满
意度。如图 ２所示，在［０，１］范围内，各目标满意度合理
区间的取值范围是有差异的，反映了在水资源量有限的情
况下，存在强烈竞争关系的多用水过程保障程度应有所差
异；其次，在合理区间内，同一时段的各目标满意度也有
大小之分，反映了在供水、输沙、发电、生态多过程协同
图 ２ 供水、输沙、发电和生态多过程
控制的过程中，因此以寻求多过程满意度闭合面积最大来
协同检验与调控示意
反映总体利益最优化，而不是单一过程的满意度值最大化。
以闭合面积最大协调供水、输沙、发电和生态多过程用水关系，实现多目标利益均衡，则多目标综合
满意度控制则转化为在可行域内协调各目标满意度值使多目标满意度集成的闭合面积最大化：
Ｔ Ｔ １
ｓｅｄ
ｅｃｏ
∫ ｔ ∑
Ｍａｘ Ｕｄｔ ＝ ［（Ｍ（Ｗ） ＋ Ｍ（Ｑ ）） × （Ｍ（Ｅ） ＋ Ｍ（Ｑ ））］ （１３）
ｔ
ｔ
ｔ
ｔ
０ ｔ ＝０ ２
ｅｃｏ
ｓｅｄ
式中：Ｕ为 ｔ时段的多目标满意度闭合面积，无量纲；Ｍ（Ｗ ）、Ｍ（Ｑ ）、Ｍ（Ｅ）、Ｍ（Ｑ ）分别为 ｔ
ｔ
ｔ
ｔ
ｔ
ｔ
时段的供水、输沙、发电和生态的满意度，无量纲。
４．２ 多时空尺度嵌套与多过程动态耦合实现 数据在线传递、耦合、协调是实现协同控制的关键，采
用多时空尺度嵌套、多过程动态耦合方法，实现不同时空尺度的嵌套转换、多过程动态耦合，结构如
图 ３所示。
（ １）多时空尺度嵌套。时间维度分年际－ 年－ 月?旬－ 日，长期优化控制－ 中期均衡调控－ 短期适应调
度嵌套迭代，年际调度通过控制多年调节水库年末水位实现系列优化，年?月?旬调度通过年内过程控
制实现过程均衡，日调度控制水库群下泄流量实现精细调度。空间维度分梯级水库群－ 区间水库－ 水库
电站，流域分水－ 河段配水－ 断面取水过程控制，控制年度流域供水总量、河段配水及断面流量过程以
及取水口引水过程、断面流量过程。不同时空尺度之间采用交互嵌套结构，实现数据实时传递、状态
在线辨识和过程滚动优化反馈校正。
（ ２）多过程动态耦合。梯级水库群多过程协同调度涉及供水、输沙、发电、生态等多过程，以水
库出库流量和断面下泄流量为纽带动态耦合。①供水过程。通过研判供需关系，控制不同河段?断面取
用水量过程，优化供水效益。②河道输沙过程。通过调控水库拦沙－ 排沙及河道输沙－ 淤积过程，塑造
有利于输沙的动力条件。③发电调度过程。通过优化梯级水库系统总水头、蓄泄秩序、水库出库过程，
提高梯级发电量。④生态过程。通过协调河道内外用水过程，控制断面下泄流量过程，满足生态需水。
４．３ 求解方法 采用粒子群优化算法（ＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＰＳＯ）求解模型，主要步骤为：①将
梯级水库出库流量作为决策变量进行实数编码，根据式（ １２）得到满足各水库约束条件下的出库过程初
始方案集，记为 Ａ ＝ ｛Ｑ （１，ｔ），Ｑ （２，ｔ），Ｑ （３，ｔ），…，Ｑ （ｍ，ｔ）｝；② 分析 初始 方 案集中
ＲＯ
ＲＯ
ＲＯ
ＲＯ
各目标的关键利益和非关键利益，按照生态、供水、输沙、发电顺序调控不符合阈值要求的目标关
键利益和目标非关键利益；③ 将各目标满意度均在合理范围内的方案集称为有序方案集，记为 Ａ′ ＝
｛Ｑ （１，ｔ）′，Ｑ （２，ｔ）′，Ｑ （３，ｔ）′，…，Ｑ （ｍ，ｔ）′｝；④结合粒子群优化算法，将每一个有序
ＲＯ
ＲＯ
ＲＯ
ＲＯ
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