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展，加之 ＣＵＤＡ、ＯｐｅｎＣＬ、Ｓｔｒｅａｍ、ＤｉｒｅｃｔＣｏｍｐｕｔｅ等通用计算标准被相继提出，大大提高了 ＧＰＵ的
              可编程性和开发性，促进了 ＣＰＵ － ＧＰＵ异构并行计算在各个领域的成功应用。例如，刘明贵等                                        ［４１］ 探讨
              了 ＧＰＧＰＵ在岩土工程中的应用前景，分析了 ＧＰＵ加速在溶蚀岩体渗透特性的随机模型研究中的显著
              作用。覃金帛等        ［４２］ 综述了 ＧＰＵ并行技术在水动力模拟和分布式水文模型中的应用，展望了 ＧＰＵ加速
              技术在水库调度、中长期水文预报、水文模型和智慧水务大数据计算中的应用前景。ＣＰＵ － ＧＰＵ异构
              并行计算已经在岩土工程、水动力模型、水文模型等方面取得了良好的结果。此外，ＧＰＵ中大量的计
              算线程十分适合数组循环问题，在洪涝模型的离散化求解中有着很好的适用性。因此，近十余年来，
              国内外学者基于 ＣＰＵ － ＧＰＵ异构并行计算对洪涝模型开展了大量研究。
              ４．２ 洪涝模型 ＣＰＵ － ＧＰＵ异构并行计算研究 ＧＰＵ异构编程模型可分为 ＯｐｅｎＣＬ、ＣＵＤＡ等显式异构
              编程模型和 ＯｐｅｎＡＣＣ、ＯｐｅｎＨＭＰＰ等制导式编程模型两种                      ［４０］ 。其中，显式异构编程模型的编程接口
              偏底层，开发难度较大；制导式编程模型开发维护较为简便，只需通过注释的形式让编译器自动完成
              ＧＰＵ并行工作，但模型计算效率较低，因此目前的 ＧＰＵ加速研究工作还是以显式异构编程为主。
                  洪涝模型 ＧＰＵ并行加速研究主要集中在城市二维地表模型。二维地表模型的空间离散主要基于
              结构网格或者非结构网格进行。其中，结构网格拓扑结构简单、网格排列有序，单元信息在计算机内
              存中存储连续，具有很好的并行性，在 ＧＰＵ加速研究中备受关注。在 ＮＶＩＤＩＡ公司推出 ＣＵＤＡ并行编
              程模型初期，Ｌａｍｂ等         ［４３］ 基于有限差分法和 ＣＵＤＡ编程语言建立了 ＪＦｌｏｗ模型，在英国格拉斯哥市洪
              水案例中取得了良好的效果，并行编程模型将运行时间由 １８ｈ缩短至 ９．５ｍｉｎ。之后，Ｒｏｓｔｒｕｐ等                                     ［４４］ 将
              ＣＵＤＡ编程模型应用于结构网格的有限体积法洪涝模型求解中，建立了 ＳＷｓｏｌｖｅｒ模型。相较于有限差
              分法模型，有限体积法模型守恒性好，在复杂地形、不连续问题中具有较大的优势，因此，基于有限
              体积法的 ＧＰＵ加速二维地表模型研究得到大量开展。Ｖａｃｏｎｄｉｏ等                          ［４５］ 采用显式有限体积法离散浅水方
              程，利用 ＣＵＤＡ实现地表模型的并行化，并在测试案例中实现了两个数量级加速。Ｃａｒｌｏｔｔｏ等                                       ［４６］ 提出
              了一种基于 ＧＰＧＰＵ且可以考虑潜在蒸发的二维浅水动力模型，在案例测试中可以实现约 ３４倍的加
              速。单 ＧＰＵ的物理内存有限，在一定程度上限制了并行化模型在大规模高分辨率情景下的应用，因
              此，有学者通过联结多 ＧＰＵ的方式克服单个 ＧＰＵ的物理内存限制。Ｘｉａ等                                ［４７］ 利用 Ｇｏｄｕｎｏｖ型有限体
              积格式和 ＯｐｅｎＣＬ加 速 技 术 实 现 浅 水 方 程 的 时 空 离 散 化 求 解，开 发 了 可 同 时 在 多 ＧＰＵ中 运 行 的
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              ＨｉＰＩＭＳ模型。他们将模型应用于约 ２５００ｋｍ 的伊甸园集水区，并成功再现了德斯蒙德风暴造成的降
              雨淹没过程。Ｍｉｎｇ等        ［４８］ 将 ＨｉＰＩＭＳ模型与数值天气预报模型耦合，所提出的实时洪水预报系统只需
              １０５ｍｉｎ即可完成伊甸园集水区 １０ｍ分辨率网格条件下 ３６ｈ的洪水预报计算。２０２１年，美国橡树岭
              国家实验室      ［４９］ 推出一种开源多 ＧＰＵ的二维洪水模型 ＴＲＩＴＯＮ，该模型使用增强型 Ｒｏｅ格式黎曼求解器
              和显式一阶迎风格式求解二维浅水方程，可以在 ３０ｍｉｎ内完成 １０ｍ分辨率、大范围的飓风哈维案例
              洪水模拟。多 ＧＰＵ联合并行的方式，极大限度地促进了并行化洪水模型的大规模模拟应用。
                  相较于结构网格，非结构网格不受边界形状和网格正交特性的限制，在复杂边界和网格生成、调
              整及加密等方面具有天然的优势，因此被广泛应用于计算流体领域。但非结构网格拓扑结构复杂，网
              格单元排列不规则，数据存储结构具有非连续性，会造成异构并行编程困难、加速效果欠佳问题，导
              致目前基于非结构网格的洪涝模型 ＧＰＵ加速研究相对较少。Ｃａｓｔｒｏ等                             ［５０］ 测试了 ＣＵＤＡ并行化洪涝模
              型分别在结构网格和非结构网格上的表现，结果表明非结构网格加速效果较差。Ｐｅｔａｃｃｉａ等                                          ［５１］ 利用
              ＯｐｅｎＭＰ和 ＣＵＤＡ加速技术，提出了可并行化计算的二维溃坝模型，该模型的运行速度较串行版本模
              型实现了一个数量级的加速，但 ＧＰＵ加速对比 ＣＰＵ加速效果并不明显。这主要是因为 ＣＰＵ与 ＧＰＵ之
              间的数据交换需要通过 ＰＣＩＥ总线进行传输，会耗费大量的时间，而 ＣＰＵ多线程加速并不会存在这样
              的问题。侯精明        ［５２］ 等构建了基于非结构网格的流域雨洪模型，并通过 ＣＵＤＡ实现并行化，模型在宝
              盖寺流域和王茂沟流域得到成功的应用，取得了良好的效果，加速比达到 ３８．４及以上。此外，优化非
              结构网格数据存储结构，结合 ＧＰＵ特点，探索有利于 ＧＰＵ线程内存访问的数组形式对提高计算效率
              具有十分重要的意义。在计算机编程中，数组的排列方式分为 ＳｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＡｒｒａｙ（ＳｏＡ）排列和 Ａｒｒａｙｏｆ
              Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ （ＡｏＳ）排列两种，两种数组排列方式对 ＣＰＵ并行加速技术影响不大，但会显著影响异构并行

                                                                                                —  ６ ６ １ —
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