Page 84 - 2023年第54卷第6期

图 １１ 土颗粒定向角分布 图 １２ 冻融作用下平均孔隙率变化

３．２．５ 孔隙概率熵 Ｈ变化 Ｈ可以描述孔隙方向性， 表 １ 土体孔隙率与冻融次数拟合参数
根据式（６）计算： 土样含水率 ａ ｂ ｃ Ｒ ２
ｎ
１５％ ０．１２７６ ０．０２６０ ０．５０４４ ０．９９８２
Ｈ ＝－ ＰｌｏｇＰ ｉ （６）
∑
ｎ
ｉ
ｉ ＝１ １８％ ０．１３５９ ０．０１９４ ０．７０７８ ０．９１９３
式中：Ｈ为概率熵；Ｐ为第 ｉ个区间内孔隙百分比。Ｈ
ｉ
２１％ ０．１２９４ ０．０２２４ ０．６４７０ ０．８７１２
取值范围为 ０～１，Ｈ越大，说明孔隙方向越混乱。
饱和 ０．１２９９ ０．０４０５ ０．８５７１ ０．８３２５
１５％、１８％、２１％和饱和含水率土样经过不同冻融
次数后的 Ｈ变化如图 １３所示，各含水率土样的 Ｈ随冻
融循环次数增多呈减小 － 增大 － 减小的规律，其中在 ７
次冻融后 Ｈ普遍减小，１５次冻融后有所恢复上升，但
经过 ３０次冻融后又有明显下降。说明冻融循环作用会
改变土体结构，进而改变土体内孔隙方向。
３．３ 相关性分析 土体抗剪强度参数和微观参数是土
体特性在宏观和微观两个方面的表现，二者之间具有
一定的相关性。Ｐｅａｒｓｏｎ相关系数法可用来衡量两变量
间的线性相关程度。
利用 Ｐｅａｒｓｏｎ相关系数法对各含水率土体冻融作用
下的 φ 、 ｃ、 Ｒ、 Ｆ、 Ｐ和 Ｈ 进 行 相 关 性 分 析。１５％、 图 １３ 冻融作用下孔隙概率熵变化
１８％、２１％和饱和含水率土体各参数间相关性如图 １４所示，红色和蓝色分别表示正相关与负相关，圆
圈大小和颜色的深浅表示相关性的大小，圆圈越大，颜色越深则相关性越大，反之则越小。通过分析
比较，各含水率土体 φ与各参数间相关性较弱，无明显规律。ｃ主要与 Ｐ和 Ｒ相关，与 Ｐ高度负相
关，即 Ｐ越大，ｃ越小。土体微观参数间有明显的自相关性，Ｒ与 Ｆ呈负相关，与 Ｈ呈正相关，即 Ｒ
越大，土颗粒越接近圆形，则土颗粒表面越规则，土体孔隙方向越混乱。
土壤由固－ 液－ 气三相组成，冻结时土壤中水分由液态变为固态，水分体积膨胀约 ９％，土壤颗粒
在水分的冻胀效应下发生挤压，变形和破裂。冻融作用会导致新孔隙出现和原有孔隙的连接贯通，反
复冻融循环作用下土体孔隙变大增多会显著增大土体的 Ｐ ［３９］ ，而土体 ｃ主要来源于土颗粒之间的摩
擦力和胶结作用，土体 Ｐ变大会破坏土颗粒之间的胶结作用，减小摩擦力，降 低 土 体 ｃ，故土体 ｃ
与 Ｐ高度负相关；另外，反复冻融作用会使土颗粒表面突出部分发生磨损，土颗粒表面变得规则，
趋于圆形发展，孔隙的方向性减弱，土颗粒 Ｆ减 小，Ｒ和 Ｈ增加，故 土 体 Ｒ与 Ｆ负 相 关，与 Ｈ正
相关。

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