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目前研究植被对岸坡稳定性的影响大多考虑根系的加筋锚固作用，将含根系土作为一种抗剪强度
较高的 “特殊土层” 或将根系作为土钉、梁单元等弹性材料 ［９ － １０］ ，然而研究表明坡面植被影响下的蒸
发蒸腾作用对坡体中的水分分布以及边坡整体稳定性具有重要影响 ［１１］ 。此外，河道内水位变化是影响
河岸稳定性的重要因素之一，尤其在退水期内，该因素的作用更为明显 ［１２］ 。因此需要综合考虑护岸植
被的水文效应，定量分析河道水位下降对岸坡稳定性的影响。在护坡植被的选择中，香根草根系抗剪
的特点，被广泛用于水土保持 ［１４］ 。因此本文选用香根草－ 高羊茅组合植物护坡型式，在考虑植被根系
锚固、固土护坡等力学因素的基础上，综合考虑坡面蒸发、植被蒸腾等水文因素，运用单因子分析方
法研究河道水位下降幅度、水位下降速率、初始水位三种因素对有、无植被岸坡稳定性的影响，并运
用灰色关联分析方法对比三种因素对有、无植被岸坡稳定性的影响程度。

２ 研究方法

２．１ Ｍｏｒｇｅｎｓｔｅｒｎ － Ｐｒｉｃｅ边坡稳定性理论 岸坡稳定安全系数选用 ＧＥＯ － ＳＬＯＰＥ计算模块中的 Ｍ－ Ｐ方
法。该方法将滑坡体划分为垂直的多个土条，考虑土条的条间正应力及条间剪应力，且认为二者间存
在一定的函数关系。安全系数计算公式为 ［１５］ ：
滑动面抗滑力矩 ∑ （ｃ Δ ＬＲ＋ ＲＮｔａｎ φ ）
Ｆ ＝ ＝ （１）
Ｓ
滑动力矩 ∑ ＷＬ － ＮＬ Ｎ
Ｗ ∑
式中：Ｆ为安全系数；ｃ为土体黏聚力；φ为内摩擦角；Δ Ｌ为各土条在滑动面上的长度；Ｒ为对滑动
Ｓ
面圆心取矩的力臂长；Ｗ为滑动面对土条的切向作用力；Ｌ 为各土条到滑动面圆心的力臂长；Ｎ为滑
Ｗ
动面对土条的法向作用力；Ｌ为各土条在滑动面上的中点到对应法线的距离。
Ｎ
２．２ 坡面蒸发与植被蒸腾 ＧｅｏＳｔｕｄｉｏ软件通过计算潜在蒸发量来模拟坡面的蒸发过程，最为广泛使
用的模拟公式为 Ｐｅｎｍａｎ公式，认为土壤表面为完全饱和状态，故当土壤表面为非饱和状态时，计算
结果将大于土壤的实际蒸发量，且蒸发量除了与气象因素有关外，与土壤的含水率、空气的相对湿度
等其他因素也相关。Ｗｉｌｓｏｎ对其进行修正后提出了 Ｐｅｎｍａｎ － Ｗｉｌｓｏｎ公式计算实际坡面蒸发量 ［１１］ ：
Γ Ｑ ＋ ν Ｅ ａ
Ｅ ＝ （２）
ν Ａ ＋ Γ
式中：Γ为饱和蒸气压随温度变化曲线在计算时段平均温度处的斜率；Ｑ为坡体表面有效净辐射能
量；ν 为理化常数；Ｅ为与风速、蒸汽压力、相对湿度有关的参数；Ａ为坡体土壤表面相对湿度的倒数。
ａ
当坡体土壤处于饱和状态时，植物的潜在蒸腾量 Ｔ为：
ｐ
Ｔ ＝ Ｅ（ － ０ ．２１ ＋ ０．７ ＬＡＩ） （３）
槡
Ｐ Ｐ
若土壤部分饱和，则植物的实际蒸腾量 Ｔ为：
ａ
２ Ｔ Ｐ Ｒ
ｎ
Ｔ ＝ Ｒ( ) Ａ ｆ （４）
１ －
ａ ｎ ＰＭＬ
ｔ Ｒ ｔ
式中：Ｅ为潜在蒸发量；ＬＡＩ为植被的叶面积指数；Ｒ为仿真模拟的节点深度；Ｒ为植被根区的总厚
ｐ
ｔ
ｎ
度；Ａ为仿真模拟节点的代表区域； 为当前孔隙水负压力下的植物湿度界限函数值。
ＰＭＬ
ｎ
２．３ 灰色关联分析 灰色关联分析法 ［１６］ 能在有限数据的条件下较为精确地计算比较因素与参考因素
之间的关联程度，关联度越大，说明比较因素与参考因素的相关性越强，即敏感度越高。
２．３．１ 定义比较列与参考列矩阵 将影响岸坡稳定性的因素定义为比较列矩阵 Ｘ，将对应的岸坡稳定
安全系数定义为参考列矩阵 Ｙ。两矩阵均为 ｍ行 ｎ列，ｍ为影响岸坡稳定性的因素数量；ｎ为各影响
因素变化值数量。
２．３．２ 求解灰色关联系数矩阵及灰色关联度 为避免各影响因素的单位和量级对分析结果造成影响，
需对各影响因素组成的矩阵采用极差变换法进行无量纲化处理，求得均值 ｘ′，根据公式 ｘ′ － ｙ 得到
ｉｊ
ｉｊ
ｉｊ
，利用差异序列矩阵计算关联系数矩阵元素 ｒ，再利用关联系数矩阵计算灰色关联
差异序列矩阵 Δ ｉｊ
ｉｊ
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