Page 23 - 2024年第55卷第11期

２．１．３ 带时畸参数的泊松标值过程模型 泊松标值模型属于一种时变距模型 ［２０］ ，内置时畸参数（超定
量均值 Ａ与超定量发生强度 Ｏ）以深入挖掘样本信息，捕捉入库洪水年内变化特征生成洪水过程线。
ｔ
ｔ
假定超定量发生 ｋ次（ｋ ＝ １ ，２，…，Ｋ）服从泊松分布，其发生次数 Ｋ的概率表示为：
Ｏ Ｋ
ｔ
Ｐ ｛ｋ ＝ Ｋ｝ ＝ × ｅ （２）
Ｏ ｔ
Ｋ！
Ｏ ｔ
式中：Ｐ｛·｝表示发生概率；Ｏ为超定量发生强度，表示时段 ｔ超定量发生次数与序列长度的比值。
ｔ
假定超定量样本服从指数分布，其频率曲线表示为：
－ ｙ（ｔ）
Ｐ［ｙ（ｔ）］ ＝ Ｐ ｛Ｙ（ｔ） ≥ｙ（ｔ） ｙ（ｔ） ≥ｙ（ｔ）｝ ＝ ｅ Ａ ｔ （３）
Ｏ ｔ ０
式中：ｙ（ｔ）为超定量值；Ａ为时段 ｔ内的超定量均值。
ｔ
超定量样本重现期 Ｅ（Ｔ）需经超定量发生强度 Ｏ修正，表示为：
ｔ
１
Ｅ（Ｔ） ＝ （４）
Ｏ× Ｐ［ｙ（ｔ）］
ｔ
结合抽样成果，泊松标值模型计算日尺度时畸参数与设计洪水值，经归一化处理生成多种代表性
线型，采用同倍比或同频率缩放关联设计频率与洪水要素。在完成多设计频率洪峰入库洪水代表性线
型推求基础上，增加固定时段洪量等特征参数即可构建入库洪水识别模型。
２．２ 洪水资源利用潜力评估 水库群洪水资源利用的本质是在保障流域防洪安全前提下，基于水量平
衡原理，综合入库洪水、储水空间与用水需求，通过预蓄预泄、库容补偿等措施合理拦蓄洪水的过
程。洪水资源利用潜力评估则定量描述拦蓄洪量，其与入库洪水量级与线型、水库群储水能力等直接
相关。以多频率、多线型入库洪水为输入，基于削峰幅度最大与累积出力最大两目标构建多目标优化
调度模型；使用带精英策略的非支配排序遗传算法（ ＮＳＧＡ － Ⅱ） ［２１］ 求解，评估水库群遭遇常遇洪水（下
游防洪保护对象最高标准及以下）洪水资源利用潜力。多目标优化调度模型如下：
削峰幅度最大：
Ｔ ＸＦ
∑
ｍａｘＦＨ ＝ ｍａｘ ｔ ，ＸＦ＝ ＭＱ′ － Ｑ′ （５）
ｔ
ｔ
ｔ
ｔ ＝１ ＮＸＦ ｔ
累积出力最大：
Ｔ
Ｉ ∑ Ｎ ｔ，ｉ
１ ｔ ＝１
ｑ ＶＨ
ｍａｘＦＤ ＝ ｍａｘ ∑ ， Ｎ ＝ ９．８１ η ｉ ｔ，ｉ ｔ，ｉ （６）
ｔ，ｉ
Ｉ ｉ ＝１ Ｔ
式中： ＦＨ为累积削峰幅度；ｔ（ｔ ＝ １ ，２，…，Ｔ）为调度时段；ｉ（ｉ ＝ １ ，２，…，Ｉ）为水库编号；ＸＦ为时
ｔ
段 ｔ水库群削峰值；ＭＱ′为时段 ｔ未经水库拦蓄的防洪保护对象来水；Ｑ′为时段 ｔ经水库拦蓄后防洪保
ｔ ｔ
护对象来水；ＮＸＦ为时段 ｔ目标削峰幅度；ＦＤ为总调度时段水库群累积出力；Ｎ 为时段 ｔ水库 ｉ出力
ｔ，ｉ
ｔ
为水库 ｉ综合出力系数；ｑ 为时段 ｔ水库 ｉ下泄流量；ＶＨ 为时段 ｔ水库 ｉ发电水头。模型约束
值；η ｉ
ｉ，ｔ ｔ，ｉ
包括但不限于水量平衡约束、水位上下限约束、下泄流量约束等，以满足水库群防洪、发电、航运等
调度需求。
３ 研究区概况

金沙江位于长江上游青海直门达至四川宜宾，是长江大洪水主要来源，地理位置见图 ３。屏山为
３
２
金沙江主要水文站，控制面积 ４８．５１万ｋｍ ，约占全流域 ４８．２％；多年平均径流量 １１４７亿ｍ ，约占全
流域 ３３．６％。洪水呈 “馒头状”，常发于 ６—１１月，尤以 ７—９月最为集中。１９９８年 ５月二滩水库（季
调节）蓄水，直接改变流域产汇 流 机 理；２０１２年 测 站 下 迁 ２４ｋｍ继 续 进 行 水 文 监 测，更 名 为 向 家
坝站。
３．１ 金下四库调度规则与区间入流 金下四库遵循《金沙江乌东德、白鹤滩、溪洛渡、向家坝水库
２０２２年汛期调度运用计划》（长水调〔２０２２〕２２５号），采用同步蓄泄次序，区间入流按集水面积折算，

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