Page 50 - 2025年第56卷第10期

4 模型验证

4.1 堆叠角不确定性参数率定 根据第 3.2.2 节，石块三维尺寸估计需结合粒形形态与堆叠角度特征。
粒形形态通过第 3.2.1 节的统计分析获得，而堆叠角度受复杂因素影响，直接测量较为困难。为科学确
定式（7）参数取值，本文提出了一种颗粒堆叠角度概率分布模型参数率定方法。
由于颗粒在运输振动下调整重心以实现平衡。长度向
（定俯仰角）受重力主导，宽高向（定方位角）受形状等因素
影响，故俯仰角与方位角可视为独立。率定方法包括：（1）
配制分散排布的石料样本，如图 9，进行拍照采样，通过筛
分获得级配；（2）获取石料样本的二维轮廓拟合椭圆，并提
取长短半轴长度值；（3）初始化堆叠角度概率分布模型参
数；（4）基于长短半轴长度值、粒形和堆叠角度概率分布，
计算颗粒三维尺寸，获取视觉识别级配；（5）调整堆叠角度
概率分布模型参数以最小化视觉识别级配与筛分级配的误
差 MAPE，确定率定结果。
共配制两组石料样本进行参数率定。在三维尺寸估计

中 ， 误 差 阈 值 设 置 为 ε A = ε B = 0.001， 蒙 特 卡 洛 仿 真 1000
次。采用网格优化法进行优化，终止条件为 MAPE ≤ 5%。经
率定后的堆叠角度概率分布为θ~U (0，π/2)、φ~U (π/3，π/2)。 图 9 率定实验的分散石料样本
采 用 后 验 差 检 验 评 估 率 定 结 果 的 可 靠 性 ， 后 验 比 C =
0.12，小误差概率 P = 1，评价等级为优良 ［32］ ，说明方法可行且精度可靠。
4.2 级配视觉推理可行性的实验验证
4.2.1 实验样本和实验方法 以过渡料为例，配制多组实验样本。样本制备过程中，石料经过充分掺
混，并确保颗粒间堆叠及表层对深层颗粒的遮挡特征，以模拟实际运输场景，样本物理尺寸为 1 m×
0.75 m×0.30 m（长×宽×高），如图 10。
通过筛分试验获得石料实际级配，涵盖 9 个粒径区间（边界为 0、5、10、20、40、60、80、100、
150、300 mm）25 组样本，筛分级配曲线如图 11 所示。采用 SVR 算法建立视觉识别级配到实际级配的
推理模型：以视觉识别级配为输入，筛分级配为输出，21 组样本用于训练，4 组用于测试。为了平衡
不同粒径质量百分比在数量级上的差异，对数据进行了归一化处理。SVR 算法采用径向基核函数，罚
因子 C 和核函数中的参数 σ 采用粒子群算法进行优化，参数 C 和 σ 的初始取值范围：C ∈ [ 0，50]，
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σ ∈ [ 0.1，20]，训练后参数 C 和 σ 的值分别为 21.22、0.5147。将训练后的 SVR 模型应用于 4 组未参与
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2
训练的样本进行级配推理，结果如图 12。

图 10 实验组原始图像 图 11 实验样本筛分级配曲线

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