Page 94 - 2025年第56卷第10期

蚀运算会通过缩小图像边界消除图像中小且无意义的目标物；开运算本质上是结合了上述两种算法，
即对原图像进行“先腐蚀，再膨胀”的算法，能将图像背景中干扰图像区域识别的明亮噪声除去；顶
帽变换则是用原图像与通过开运算处理过的图像相减的运算 ［25］ 。将这种运算应用于流凌灰度图像中有
助于增强河水（较暗背景）与河冰（明亮物体）的对比度，顶帽算法各部分的推导公式为：
)
| )
( f - M)( x，y) = min{ f ( x + u，y + v) - M( u，v ( u，v ∈ A M} （5）
( f + M)( x，y) = max{ f ( x - u，y - v) + M( u，v ( u，v) ∈ A M} （6）
| )
( f ⋅ M)( x，y) = [( f - M) + M]( x，y) （7）
fM( x，y) = [ f - ( f ⋅ M)]( x，y) （8）

式 中 ： f ( x，y) 为 图 像 ； M( x，y) 为 结 构 元 素 ； A M 为 M( x，y) 的 定 义 域 ； 结 构 元 素 M( x，y) 对 图 像
f ( x，y) 的灰度膨胀记为 f + M，灰度腐蚀记为 f - M，开运算记为 f ⋅ M，顶帽变换记为 fM。
3.4 维纳滤波算法 由于一天中不同时段太阳的高度角不同，清晨时段的阳光反射会使岸基摄像机镜
头产生反光，导致图像过曝、丢失细节甚至无法捕捉流凌主体。当反射光直射镜头时，单纯通过顶帽
算法对河冰图像进行亮度均衡化处理是不够的，如图 3—4 所示。为进一步优化图像，通过维纳滤波降
噪 ［24］ 进一步处理图像来降低清晨反射光对流凌图像的影响。

图 3 彩色流凌图像 1 图 4 未经处理的阈值分割图像 1
维纳滤波算法基本思路是确保复原图像与原始图像的均方误差（e ）最小，其中均方误差的计算公
2
式为：
2 ̂ 2
e = E (( f - f ) ) （9）
̂
式中：f 为原始图像；f 为复原图像；E（）为复原操作。
维纳滤波通过构造一种滤波器，使得观测信号通过滤波器后能够得到的输出是实际信号的最小均
方误差估计 ［26］ 。通常情况下，维纳滤波以图像和噪声中至少有一个均值为零且两者相互独立为前提，
将复原图像和模糊图像两者的灰度级之间的关系近似地表示为线性关系。其复原过程表示为：
é ê ê | H( u，v | ) 2 ù ú ú
ú
f ( u，v) = ê ê 1 ⋅ ú G( u，v) （10）
̂
ê ê H( u，v ) | ) 2 + K ú ú
ë | H( u，v û
2 *
| H( u，v) | = H (u，v)H (u，v) （11）
K = S n( u，v) ∕ S f( u，v) （12）
式中：H( u，v) 为退化函数；H（u，v）为 H（u，v）的复共轭； K 为信噪比； S n( u，v) 为噪声功率谱 ；
*
S f( u，v) 为原图像功率谱。
维纳滤波算法由于其特性可以快速处理图像，适用于本研究需进行大批量图像处理的情况。
3.5 OTSU 算法 为从灰度图中准确的区分河水与河冰，需要通过合理的灰度阈值将灰度图像进行分
割，并对河冰的比例进行计算，以得到河流中河冰的流凌分布密度。灰度阈值的选取是阈值算法能够
顺利进行的关键 ［27］ 。

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