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衡输沙的水沙搭配组合。申冠卿等 ［12］ 定量分析了黄河下游累计来水量对累计冲淤量的影响作用，并发
现单位水量引起的冲刷量随累计水量的增加而减少。目前也有部分研究考虑了河床边界条件对河道输
沙能力的影响。如 Huang 等 ［13］ 从理论上推导了均衡河流输沙率的关系式，揭示了在流量、比降及泥沙
［14］
组成一定的条件下，输沙能力由过水断面宽深比决定，且存在最优河相关系。Xu 基于 1950—1960
和 1969—1985 年 144 次洪水资料，定量分析了黄河下游各河段排沙比与洪水平均含沙量的关系，间接
揭示了河床形态对河道输沙特性的影响。一些研究发现游荡型河流中推移质输沙率对过水断面宽度变
化的敏感性较高，并建立了二者之间的定量关系 ［15-16］ 。在黄河下游持续冲刷期，虽然水流处于显著不
饱和状态，但主槽面积显著扩大，河床组成发生粗化，导致近期黄河下游河道的输沙能力有所下
降 ［3，8，17］ 。然而现有成果主要关注进口水沙条件的影响，尚未定量揭示水沙条件与河床边界条件的综合
影响作用。此外大部分研究依据输沙能力与水沙条件之间的经验关系推求维持河床冲淤平衡的临界水
沙条件，并将此特性总结为“多来多排”，只能反映长时段平均情况下的阈值。
本研究基于近 50 年实测资料，首先计算黄河下游河床冲刷效率，揭示河床冲刷效率的变化特点
及影响因素；进而建立综合考虑进口水沙与河床边界条件影响下的河床冲刷效率计算关系，研究黄
河下游河道输沙能力变化规律；最后确定黄河下游河床持续调整过程中平衡输沙的临界来沙系数及
沙量。

2 研究区域概况

黄河下游通常指河南孟津（2013 年后改为桃花峪）至山东利津河段，总长约 756 km，区间流域面积
2.3 万 km 。该河段除南岸郑州黄河铁路桥以上与山东梁山十里铺至济南田庄两段为山岭外，其余河段
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都限制在两岸大堤之间，属于典型的平原冲积河流。按照河道形态以及河床演变特点，黄河下游通常
分为三个不同类型的河段：高村以上的游荡型河段、高村至陶城埠的过渡型河段、陶城埠至利津的弯
曲型河段（图 1（a））。

图 1 黄河下游平面、典型横断面形态及进口水沙过程

自 1970 年以来，由于降雨、中游水库建设等强人类活动影响，黄河下游水沙条件发生剧烈改变，
最终导致其排洪输沙功能发生改变。图 1（b）给出了黄河下游进口水文年水量与沙量变化过程（以花园
口水沙过程为进口边界），1970—1985 年三门峡水库由滞洪排沙转为蓄清排浑运用，黄河下游多年平

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