Page 100 - 水利学报2021年第52卷第1期

0.40 无定河 0.40 无定河
窟野河 窟野河
沁河 沁河
0.35 0.35
SPI 干旱频率 0.30 SPI 干旱频率 0.30

0.25
0.25
0.20 0.20
春 夏 秋 冬 春 夏 秋 冬
季节 季节
图 2 无定河、窟野河和沁河流域 SPI 3、SRI 3季节分析统计

图 2 中无定河流域气象干旱春季到秋季的干旱频率呈现增长的趋势，而水文干旱是夏季到秋
季呈现增长趋势，说明水文干旱对气象干旱的响应具有一定的滞后关系；窟野河流域气象干旱和
水 文 干 旱 的 发 生 频 率 虽 然 在 不 同 季 节 具 有 相 似 的 趋 势 ， 但 气 象 干 旱 在 冬 季 发 生 频 率 骤 降 的 情 况
下，水文干旱依旧频率较高，这可能是冬季水文干旱对夏秋季气象干旱的响应结果；沁河流域气
象干旱春季到夏季呈现增长趋势，水文干旱是春季到夏季呈现下降，到秋季呈增长趋势。从干旱
发生频率的角度分析，三个流域均可得到气象干旱向水文干旱的传播具有一定的滞后关系，不同
季 节 的 滞 后 时 间 存 在 差 异 。 为 了 初 步 印 证 以 上 猜 想 ， 选 取 无 定 河 流 域 1999 年 1 月 —2000 年 12 月
的两场降水及对应的径流数据进行对比，结果如图 3 所示。图中可以看到，两场降水中间在冬季
造 成 了 一 定 时 间 的 降 水 水 分 亏 损 ， 而 径 流 造 成 水 分 亏 损 的 时 间 则 滞 后 了 将 近 6 个 月 ， 发 生 在 春
季。此外，径流对发生在 2000 年夏秋季的降水，响应时间存在 2 ~ 3 个月的滞时。由此可见，不
同季节下径流对降水的响应时间存在差异。基于此，有必要对不同季节气象干旱向水文干旱的传
播进行系统研究。
降水
径流
水分亏损

1999 年 1 月 1999 年 10 月 2000 年 4 月 2000 年 12 月
图 3 无定河流域 1999 年 1 月—2000 年 12 月降水、径流对比分析
3.3 不同季节气象干旱向水文干旱的传播时间 为了研究气象干旱向水文干旱的传播时间，利用

SPI 可以计算多时间尺度表征不同类型干旱的特征，计算 1 ~ 24 个月时间尺度 SPI 分别与对应的 1 个
月时间尺度 SRI 的相关性。气象干旱向水文干旱的传播时间具体计算步骤举例如下：（以无定河流域
7 月干旱传播时间计算为例）（1）计算 7 月 1 ~ 24 个月时间尺度的 SPI；（2）计算 7 月 1 个月时间尺度
SRI；（3）计算 7 月 1 ~ 24 个月时间尺度的 SPI 与 7 月对应 1 个月时间尺度 SRI 相关系数（注：SPI 不同时
间尺度计算时，存在累积过程，多时间尺度无法得到第一年之前的累积降水值，因此多时间尺度 SPI

序列数会比 1 个月时间尺度的 SRI 序列数少 1 ~ 2 个，故这里是与对应的 1 个月时间尺度的 SRI 求解相
关系数）；（4）所得相关系数中，相关系数最高的 SPI 时间尺度就是 7 月传播时间。1 个月时间尺度的
SPI 与 SRI 相关性最高。因此，无定河流域 7 月气象干旱向水文干旱的传播时间为 1 个月。（5）同一季

节的 3 个月采取平均传播时间的方法得到该季节的干旱传播时间（如：夏季干旱传播时间即 6、7、8
月干旱传播时间的均值）。按照计算方法，研究流域 1 ~ 24 个月时间尺度 SPI 与 1 个月时间尺度 SRI 相
关系数图如图 4—6 所示。

— 96 —