Page 108 - 水利学报2021年第52卷第2期

式中： θ 为土壤实际含水量，mm； θ 为土壤临界含水量，mm，约为田间持水量的 70% ~ 80%，本
c
研究取 75%； θ 为土壤凋萎系数含水量，mm。
z
Choudhury 等 ［17］ 的研究表明，对于较为干燥的土壤，可用植被蒸腾系数 T 代替作物系数 k ，考虑
c
c
到大尺度区域数据的可获得性，本研究采用 k = T ，即
c
c
æ NDVI - NDVI ö η
k = T = ç min ÷ （3）
c
c
è NDVI max - NDVI min ø
式中： NDVI 和 NDVI 分别为不同类型植被各年对应的最小和最大 NDVI 值；参考 Groeneveld 等 ［18］
min max
的研究结果， η 近似为 1。
ET 采用 PM 公式计算：
0
)
0.408Δ(R - G + γ 900 u (e - e a )
n
s
ET = T + 273 2 （4）
Δ + γ (1 + 0.34u
0 )
2
式 中 ： Δ 为 饱 和 水 汽 压 与 温 度 曲 线 的 斜 率 ， kPa/℃ ； R 为 太 阳 辐 射 ， MJ/（m ·d）； G 为 土 壤 热 通
2
n
2
量，MJ/（m·d）；γ为干湿表常数，kPa/℃；T 为平均气温，℃；u 为 2 m 高处的平均风速，m/s；e 为
2 s
饱和水汽压，kPa；e 为实际水汽压，kPa。
a
2.2.2 贡献率分析 BRT 模型是一种分类回归树算法，通过分析因变量受自变量的影响程度，生成
多重回归均值，能直观反映因变量中各自变量的贡献度 ［19］ 。分别提取 9 种植被 1981—2015 年各格点
的土壤含水量、NDVI 和 ET 作为自变量，耗水量为因变量构造 n ´ 4 的矩阵，其中 n 为各植被对应的
0
所有格点数。将预处理后的矩阵输入 Python 中的 sklearn-GradientBoostingRegressor 模块。经多次调
试，设置参数复杂度 4，学习率 0.01，分割比率 0.5，将 75%的数据作训练集，25%的数据作验证集，
进行 5 次交叉验证，构建合理的耗水量影响因子模型。
2.2.3 相关性分析 借鉴分析干旱指数和 NDVI 相关性的方法 ［12，20-21］ ，计算各格点耗水量（1—12 月）滞
后 scPDSI 1 ~ 12 个月的 Pearson 相关系数，选取各时段最大相关系数进行可视化：
R i，j = cor ( VWD ，scPDSI i - j ) 1 ≤ i ≤ 12，0 ≤ j＜i （5）
i
R i，j = cor ( VWD ，scPDSI i + 12 - j p ) 1 ≤ i ≤ 12，i ≤ j＜12 （6）
i
R = max ( R ) （7）
max i，j
i ≤ i，j ≤ 12
式中：i 为月份（1—12 月）；j 为滞时（1 ~ 12 个月）；VWD 为第 i 月的植被耗水量，mm； scPDSI i - j 为第
i
i 月 VWD 滞后 j 月的 scPDSI 值； scPDSI i + 12 - j p 为滞时 j 大于 i 时滞后 j 月的前一年的 scPDSI 值； R max 为时

段最大相关系数。序列长度为 34 年，相关系数 R 在 0.05 和 0.01 的显著性水平下分别为 0.3 和 0.4。

3 结果

3.1 西 北 地 区 植 被 耗 水 量 时 空 分 布 分 别 计 算 1982—1990 年 、 1991—2000 年 、 2001—2010 年 和
2011—2015 年西北地区年植被耗水量均值（图 3）。总体来看，西北地区耗水量呈现东南多、西北少的
空间格局。东南部汉中盆地ⅣA2 在 4 个时期均为高值聚集区，关中盆地ⅢB4 为较高区。西北部除伊

犁盆地ⅡD5 较高，覆被较少的阿尔泰山与塔城盆地ⅡD4、准葛尔盆地ⅡD3、塔里木与吐鲁番盆地Ⅲ
D1、昆仑山高原 HⅠD1、阿拉善及河西走廊ⅡD2 为低值聚集区。受气候变化影响，21 世纪以前，中
南部青南宽谷高原 HⅠC1、果洛那曲丘状高原 HⅠB1 相对较低，进入 21 世纪，变为较高值聚集区。
为说明耗水量计算结果的合理性，与已有研究成果进行对比（表 2），除柴达木盆地都兰区和塔里木盆
地耗水偏大外，其余均能较好对应。这是由于文献［22-23］计算实际蒸散发时，包括了戈壁、沙漠、
裸地等土地类型的蒸散发，降低了地区均值。

— 232 —