Page 92 - 水利学报2021年第52卷第3期

［9］
表明对于冰封的复式断面渠道，湿周和水流阻力都会增大，过流能力会降低。杨克君和曹叔尤 总结
了明流复式河槽流量计算的各种方法，运用这些方法分别计算整个复式断面的流量和滩槽流量分
配；此外，杨克君 ［10-11］ 还分析了明流复式河槽的横向动量输移的原理并给出计算方法。以上关于复式
断面河渠的计算方法都是针对无冰盖水流，但其对冰盖下水流的流动数学模型的建立以及规律的探
求起到了至关重要的指导和推动作用。且目前尚未提出冰盖下复式断面河渠水流的简易有效计算方
法。冰盖的形成改变了水流的流速分布，对于被冰覆盖的通道流动，以往研究主要集中于河道的横
向水深平均速度 ［12］ 、过流阻力 ［13］ 和冰层覆盖对泥沙输移的影响 ［14］ 。河道水深平均流速是研究泥沙运
动和河道演变预测的基础 ［15］ ，通过横截面上深度平均流向流速的横向积分可以得到给定水位下的总
流量。因此，研究冰盖下河渠流速分布、流量和二次流等流动特征是十分必要的。
本文提出了一种不必通过计算机编程联立求解复杂方程组即可求得水深平均流速的计算公式。
首先根据质量守恒和动量守恒原理，以杨开林的准二维模型为基础 ［5，16-17］ ，利用双层假设，首先将河
道断面划分为上冰盖区和床面区，随后令二次流项并入雷诺切应力项中，将湿周产生的阻力体现在
达西-维斯巴赫综合摩擦系数中，把斜坡区和漫滩区的水深平均流速直接联立。进一步推导出冰盖下
典型复式断面恒定非均匀流的水深平均流速的横向分布的准二维模型；最后将计算结果与物理模型
试验实测数据对比。

2 理论分析

2.1 冰盖下典型复式断面河道水流的准二维模型 在一般情况下，综合阻力系数 f 、无因次涡流黏
d
度 λ ，二次流系数 K 或β等参数为 y 的函数，每个区间的水深平均流速可以用杨开林的准二维模型计
算。需要根据边界条件的特点，通过编写计算机程序求解有限解析计算法，这个过程需要求解含递
［1］
推公式的复杂方程组。具体求解方法见参考文献［16］。本文根据 Shiono 和 Knight 的假设，忽略紊动
［18］
应力在各个方向上的梯度，应用 Abril 和 Knight 对二次流的描述，即沿着过水断面积分可得到杨开
［5］
林 建立的冰盖下沿水深方向平均流速 U 沿横向 y 分布的准二维模型。
d
B
z

τ i

H fp
H mc
d
τ b
O y
b mc b fp

图 1 冰盖下典型复式断面渠道示意图
如图 1 所示，对于复式断面主槽区和漫滩区，可得冰盖下复式断面渠道平槽区且冰厚均匀的解：
1
é r y r y ù 2
U = A e 1 + A e 2 + ω H i û （1）
i
ë
d
2
1
式 中 ： U 为 沿 水 深 方 向 的 平 均 流 速 ； A 、 A 为 待 定 常 数 ； y 为 如 图 1 所 示 的 横 向 的 距 离 ，
d
1
2
+
-a 1.i ( a 2 - 4a a ) 1 2 -a 1.i ( a 2 - 4a a ) 1 2 g (s + H /H )
-
r = 1.i 0.i 2.i ； r = 1.i 0.i 2.i ； ω = 0 x.i i ； f 为 综 合 阻 力 系 数 ，
1 2a 0.i 2 2a 0.i i f /8 - s h d
d.i
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