Page 95 - 水利学报2021年第52卷第3期

据再用 origin 软件进行后处理得到可信的沿水深方向的流速分布。在测量过程中发现水泵会对多普勒
超声三位测速仪的测量结果产生一定的影响，为此须将测点安置在尽量远离水泵的位置。
试验工况选择了表 1 所示的两种进流量。稳定流量冰盖下复式断面水流的流态均为恒定流。模型
参数以及糙率的率定采用漫滩水深为 6 cm 和 8 cm 的工况。在表 2 中给出了模型试验中复式断面渠道
的模型参数。其中：Q 为流量；底坡 S 由渠道进出口的高程差值计算得到，过流断面形状对糙率有
0
不可忽视的影响。
当求解得到冰盖下复式断面河道的水深平均流速沿横向 y 的分布时，如表 4，为实测的半宽断面
各断面平均流速，由式（8）可以计算出断面流量 Q 。当冰盖糙率系数 ［17］ 通过率定得到 n =0.025，认为
i
d
冰盖厚度是均匀的，则求解两种工况可得流量 Q ，列于表 5。
d
表 4 实测各断面平均速度 （单位：m/s）

编号 断面 1 断面 2 断面 3 断面 4 断面 5 断面 6 断面 7 断面 8 断面 9
1 0.410 0.459 0.469 0.437 0.439 0.499 0.563 0.542 0.591
2 0.460 0.550 0.567 0.579 0.575 0.558 0.612 0.616 0.612

表 5 冰盖下复式断面的计算流量
组别 模型渠道 n b 模拟冰盖 n i 综合糙率 n d 水力半径 R/m Q/(m /s) Q d/(m /s) |Q-Q d|/Q/%
3
3
6cm 0.0085 0.0314 0.0214 0.136 0.0456 0.0454 1.41%
8cm 0.0085 0.0314 0.0214 0.136 0.0655 0.0675 3.01%

观察表 5 可以看出，对于床面存在直角突变的冰盖下复式断面渠道，在两种不同水深下，实测
流量与采用本文准二维模型计算的流量 Q 非常接近，误差相对值一般小于 5%，这表明本文的模型具
d
有足够的计算精度，同时采用明渠的二次流系数和无因次涡流黏度的造成的误差是可以允许的。如
图 3 为冰盖下典型复式断面渠道的主槽区和漫滩区典型断面的垂向流速分布图。（具体的断面位置在
整个横断面的位置分布见图 1。） 由于模型冰盖的糙率大于床面的糙率，故沿水深方向的最大速度的
位置离冰盖更近。其中图 3（d）所示为滩槽交界处的流速分布，尤其在床面突变处，即 7 cm 深度附近
的位置，其流速分布变得紊乱。图 3（a）所示为靠近渠道边壁的测量断面，受到边壁的影响，其流速
明显相比于漫滩区断面 3 较小，其流速分布也表现的没有规律性。
图 4 展示了在冰封条件下，水深的平均流速 U 与横坐标 y 的关系曲线。由于渠道和冰盖以及
d
入流条件的对称性，其流动也是对称的，其位于主槽区的中心线处的流速梯度应当为零，即需满
足 边 界 条 件 当 y=0 时 ， ∂U d ∂y = 0 。 所 以 对 于 全 断 面 渠 道 可 以 由 对 称 性 求 得 。 图 5 利 用 ADV 在 y
向的速度分量绘制了横向速度矢量分布图。表明了二次流会从主槽区流向漫滩区；解释了动量从
T
主槽区向漫滩区输移的现象； U 计算值在交汇处的略大于流速实测值，而漫滩区的 U d.fp 计算值
d
略低于实测值。

4 结论

本文基于杨开林的冰盖下复式断面水深平均流速 U 的横向分布准二维模型，给出了顺直河道冰
d
盖下复式断面漫滩水流准二维解析解。此外对于冰盖河渠的水流的无因次涡流黏度λ，可以采用明流
无因次涡流黏度近似；通过物理模型实验验证了冰盖下复式断面漫滩水流沿水深的平均流速的横向
分布准二维模型的合理性，并给出了典型断面的垂向流速分布图，通过横向流速矢量分布分析了计
算值与实测值的误差产生的原因。即细微的误差主要是由于滩槽交界处存在二次流及动量交换而引
起的；准二维模型计算的流量 Q 与模型试验实测流量之间的误差相对值小于 5%，具有令人满意的精
d
度。

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