Page 99 - 水利学报2021年第52卷第3期

水 利 学 报

2021 年 3 月 SHUILI XUEBAO 第 52 卷 第 3 期

文章编号：0559-9350（2021）03-0349-10

寒区水塘冰盖生长和消融分析

丁法龙，茅泽育

（清华大学 水利水电工程系，北京 100084）

摘要：冰盖厚度是冰工程研究中最重要的特征参数之一。为明晰寒区静冰生长和消融的过程，准确计算冰盖厚
度，通过分析影响静冰生消的各热力过程，建立了生长期和消融期冰厚计算的热力学模型，采用黑龙江省青花湖
8 号水塘的冰情观测数据对冰厚计算模型进行了验证，并分析了塘冰温度链观测数据。结果表明：提出的冰厚计
算模型可用于精确预测冰盖厚度的生消过程；通过回归分析得到了表面冰温随气温和风速变化的表达式；冰层内
的冰温变化与气温波动存在一定的响应关系，且随着冰深增加，冰温波动幅度减小；在冰盖生长期，冰下水体持
续降温，随着水深的增加，水温变化速率逐渐减小；在冰盖消融期，水温先缓慢回升随后快速升高，最大升温速
率可达 0.13 ℃/d。研究成果可为寒区静冰生消分析及冰厚计算提供科学依据。
关键词：静水冰；生长消融；冰厚；计算模型；原型观测；冰温；水温
中图分类号：P332.8 文献标识码：A doi：10.13243/j.cnki.slxb.20200729

1 研究背景

静冰生消过程是寒冷地区冬季普遍存在的一种自然现象，多发生于湖泊、水库、水塘和流速较
［1］
低的河流。冰盖的形成，一方面削弱了水体与大气之间的能量和物质交换，从而影响水体生态环境 ；
另一方面所产生静冰压力威胁水工建筑物的安全，如护坡工程的冰推破坏等。冰盖厚度是冰工程研
究中重要的特征参数之一 ［2-4］ ，也是建立冰情灾害预报模式的关键物理参数之一 ［5-6］ 。另外，冰盖强度
与厚度有关，因此冰盖厚度也是估算冰对水工结构物作用力、开展冰上交通以及冰期捕鱼等活动的
重要参考指标。
冰盖厚度计算的数学模型分析方法主要是依据冰层生消物理过程建立热力及动力学数学模型，
通过公式简化推导或者数值求解以确定冰厚。德国科学家 Stefan 基于冰层内部一维稳态热传导方程推
导提出的冰冻度日法是最早的冰厚生长解析模型，此后又有学者根据冰冻度日法原理，通过实测数
据拟合确定经验参数，研制出多种适用于当地气象和水文条件的衍生模型 ［7-8］ 。冰冻度日法及其衍生
形式，将冰厚的发展过程与累积负气温联系到一起，具有应用方便、计算简单的优点，但同时也存
在以下不足：（1）假定上表面冰温等于气温，即一维单相 Stefan 问题，这已被实测证明是不合理的；
（2）仅考虑了冰内热传导单一热力过程对冰盖厚度变化的影响；（3）当用于冰盖消融计算时，会不可
避免地引入更多的经验参数或不确定项。
根据冰冻度日法，冰厚只有在气温转正后才开始减小，但实测资料显示，当气温尚低于 0 ℃时冰
盖厚度就已经开始减小，因此冰冻度日法是否适用于冰盖消融计算尚值得商榷。对于这个问题，众
［9］
多学者进行了研究，提出了不同的解决方法，其中比较有代表性的有：Biello 以累积正气温修正冰

收稿日期：2020-09-15；网络首发时间：2021-02-23
网络首发地址：http：/kns.cnki.net/kcms/detail/11.1882.TV.20210223.0942.001.html
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基金项目：国家重点研发计划项目（2016YFC0402504）
作者简介：丁法龙（1991-），博士生，主要从事冰力学与冰工程研究。E-mail：dflaizy@163.com
通讯作者：茅泽育（1962-），教授，博士生导师，主要从事冰力学与冰工程研究。E-mail：maozeyu@tsinghua.edu.cn
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