Page 102 - 水利学报2021年第52卷第3期

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无风时为 10 W/（m·℃），风级与 K 之间的关系列于表 1，模型计算时的 K 取值结合现场观测期间的
ia ia
风力数据，由表 1 查取。
表 1 K ia值与风力级别的关系

~2
风级 名称 风速 V w/（m·s ） K ia/（W·m ·℃ ） 风级 名称 风速 V w/（m·s ） K ia/（W·m ·℃ ）
~1
~1
~1
~2
~1
0 无风 0~0.2 10.00 5 清风 8.0~10.7 16.25
1 软风 0.3~1.5 11.25 6 强风 10.8~13.8 17.50
2 轻风 1.6~3.3 12.50 7 劲风 13.9~17.1 18.75
3 微风 3.4~5.4 13.75 8 大风 17.2~20.7 20.00
4 和风 5.5~7.9 15.00
2.3.2 冰面净辐射通量密度 Q （1）短波辐射（太阳辐射）Q 。晴空无云遮时到达地面的太阳辐射通
rad S
量密度 Q 与纬度和日期有关，由气象研究结果 ［16］ 获得原型观测所在地区的晴空太阳辐射通量密度
S-clear
的季节变化过程，通过拟合回归得到下式：
Q = -0.0001d + 0.0233d + 0.6326d + 112.53 （13）
3
2
S - clear
式中：Q 为晴空太阳辐射通量密度，W/m ；d 为该日期在一年内的日序数，即 1 月 1 日的 d 为 1，
2
S-clear
上一年的 12 月 31 的 d 为-1，本公式使用范围为 -91 ≤ d ≤ 152 ，即上年 10 月 1 日至本年 6 月 1 日。
天空有云层时，太阳辐射由于云层覆盖而减少，云遮条件下的太阳辐射通量密度 Q 计算采
S-cloud
用下式 ［16］ ：
Q = Q ⋅ (1 - 0.061C ) （14）
S - cloud S - clear
式中：Q 为云遮条件下的太阳辐射通量密度，W/m ；C 为云量。
2
S-cloud
云遮条件下入射的太阳辐射又会在地表部分发生反射，因此，冰盖实际接收到的辐射通量密度为：
Q = (1 - A )Q （15）
S S - cloud
2 ［17］
式中：Q 为冰面实际接收到的净短波辐射通量密度，W/m ；A 为反照率，对于冰面取值 0.5 。
S
（2）长波辐射（地面辐射）Q 。净长波辐射通量密度 Q 等于来自天空的入射长波辐射通量密度 Q
L L L-in
与冰面发出的长波辐射通量密度 Q 之间的差值，计算公式如下：
L-out
=
Q L - in (1 + kC 2 ) ε σT a 4 （16）
a
Q = ε σT 4 （17）
L - out i s
Q = Q - Q （18）
L L - in L - out
式中：Q 为净长波辐射通量密度，W/m ；Q 为来自天空的入射长波辐射通量密度，W/m ；Q 为
2
2
L L-in L-out
2 ［17］
冰面发出的长波辐射通量密度，W/m ；k 为经验系数，取 0.18 ；σ 为 Stefan-Boltzmann 常数，5.67×
-8 2 4
10 W/（m·℃ ）；ε i 、ε a 分别为冰和大气的黑度。
2.3.3 水体-冰传热的热通量 Q 水体向冰的传热发生在冰盖下方极薄的水层内，其热通量的计算
wi
表达式：
Q = -λ dT （19）
wi w dz
式中：λ w 为水的导热系数，W/（m·℃）；dT/dz 为极薄水层内的温度梯度，该温度梯度需要很高空间分
辨率的精密测温仪器才能测得，存在较大困难。
针对湖水-湖冰传热过程的研究 ［18-19］ 表明，湖冰生长期及消融期前期的 Q 集中分布在 5 ~ 7 W/m 2
wi
值域内，考虑到水塘相较于湖泊，其水温更容易受到塘底的传热影响，结合前人研究成果，本文分别
2
选取5种不同的Q 值（6、8、10、12和14 W/m）进行计算，结合冰厚观测数据，确定塘冰 Q 的合理取值。
wi wi
3
2.3.4 其他参数 冰盖生消热力学模型式（10）和式（12）中的其他参数取值为：冰密度 ρ i 取 916 kg/m ，
［18］
冰相变潜热 L 取 335 kJ/kg，冰热传导系数 λ i 取 2.14 W/（m·℃） ，冰厚 h 采用人工钻孔测量；冰盖上
i
表面冰温 T 由温度传感器测得；气温 T 通过自行观测获得；日平均气温 T 采用 4 个定时平均
s a a-mean
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