Page 34 - 水利学报2021年第52卷第4期

方波 ［10］ 则收集了长江下游大通-镇江河道大量水文泥沙实测资料，采用|Δh/Δt|≤0.1 m/d 作为判断冲淤
相对平衡的指标，选取实测水流挟沙力数据，由此率定出该河段张瑞瑾挟沙力公式中的参数（k=
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0.068 kg/m ，m=1.457）；Xia 等 ［11］ 根据黄河下游 8 个水文站的实测挟沙力资料，验证了张红武挟沙力
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公式中参数取值的准确性（k=2.5 kg/m ，m=0.62），该公式多用于高含沙河流。
但不同研究者通过上述两种方法确定的参数取值差异较大。余明辉等 ［13］ 采用张瑞瑾挟沙力公
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式时，k 和 m 分别取为 0.25 kg/m 和 0.75；在郭庆超 ［14］ 和 Yuan 等 的研究中，系数 k 为 0.07 kg/m ，指
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数 m 为 1.14；在 Zhou 等 ［7］ 的模型中，k 和 m 则分别为 0.15 kg/m 和 1.0。主要是由于不同研究河段与
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时段内的水流、泥沙等条件不同，导致参数的取值亦不同。因此，对某一长河段或同一河段的长
时段模拟，若将挟沙力公式的参数取为常数，在水力泥沙要素变化较大时，数学模型难以准确地
模拟水沙输移过程。故有必要根据实际的水沙条件，调整挟沙力公式的参数取值，从而提高数学
模型应用于天然河流的适应能力。实际上，张瑞瑾等 ［1］ 的研究成果已表明，挟沙力公式的系数和
指数随水沙综合参数 C 而变化，并给出了参数 k，m 与 C 之间的关系（图 1）。图中曲线由许多准
平衡河流实测资料和水槽试验数据率定得到（原武汉水利电力学院玻璃水槽、南京水利实验处钢
板 水 槽 、 长 江 、 黄 河 等）。 由 图 1 可 知 ， 当 水 沙 综 合 参 数 C 小 于 4.0 时 ， 指 数 m 为 常 数 ， 约 等 于
1.5，而当 C 大 于 4.0 时 ， m 随 其 增 加 而 减 小 ； 系 数 k 则 一 直 随 着 C 的 增 加 而 增 加 ， 但 在 C 小 于
10.0 且 含 沙 量 小 于 0.1 kg/m 的范围内，k 的变化过程未给出。然而三峡工程运用后水沙综合参数
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C 值 基 本 小 于 10.0， 且 多 年 平 均 含 沙 量 由 工 程 运 用 前 的 1.0 kg/m 减 小 到 0.1 kg/m 左 右 。 故 需 重 新
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率定低含沙量及小水沙综合参数条件下张瑞瑾公式中的系数 k 和指数 m，以适用于近期长江中游
悬沙输移计算。
基于上述分析，本研究收集了大量实测资料，开展了长江中游河段水流挟沙力的研究，确定了
低含沙量（即含沙量小于 10 kg/m ）及小水沙综合参数情况下张瑞瑾挟沙力公式中参数的取值方法，并
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应用于长江中游荆江河段的水沙输移计算。

图 1 挟沙力公式中参数 k、m 与水沙综合参数 C 之间的关系 ［1］

2 低含沙量水流挟沙力资料整理

在本次分析中，收集了长江中游河段的三组实测资料，用于研究水流挟沙力与相应水沙条件之
间的关系。各测站水力泥沙要素变化范围，如表 1 所示。
第一组：三峡工程运用前，长江中游宜昌、陈家湾、沙市、新厂、监利、洪水港、螺山、汉
口、青山（南）及青山（北）10 个水文或水位站 1956—1958 年各测次的水力泥沙要素，排除数据缺失或
偏差较大的 23 测次，共计 80 组 ［15］ 。这些实测数据包括悬移质中床沙质含沙量 S ′ （扣除冲泻质部分，
0.0026 ~ 0.4110 kg/m ），流量 Q（3720 ~ 70 500 m /s），流速 U（0.75 ~ 2.79 m/s），水深 h（3.1 ~ 17.9 m），
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平均沉降速度 ω ′ （扣除冲泻质）等。该组数据测量时尽量保证了河床为基本冲淤平衡状态，并经过严
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