Page 39 - 水利学报2021年第52卷第4期

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大，当 0.2≤ C ′ <0.7 时，k 由 0.088 减小到 0.044 kg/m ；而当 0.7≤ C ′ ≤10.0 时，k 有逐渐增大趋势，
由 0.046 增加至 0.070 kg/m 。指数 m 随 C ′ 的增大而减小，当 0.2≤ C ′ ≤10 时，m 由 1.86 减小至 0.60。
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基于上述式（3）和式（4），则可根据 C ′ 确定 k、m 值。
此处采用长江中游各测站的低含沙量实测数据，确定了张瑞瑾水流挟沙力公式中参数 k、m 的计
算关系，这些计算关系适用于低含沙水流及小的综合水沙参数 C ′ 。该方法弥补了以往在低含沙条件
下难以确定张瑞瑾挟沙力公式中参数的不足。但应当指出，这些计算关系仅适用于长江中游，在其
他低含沙水流上不一定适用。由于水流的有效挟沙力与水沙及河床边界条件均相关。故在不同的河
流上，挟沙力公式的参数取值将有所不同。例如，韩其为挟沙力公式 ［19］ 中系数 k 取为 0.245，偏大于
本文 k 值，主要是由于其在公式率定时采用了长江、黄河、丹江口水库等多条河流的资料，数据点范
围相对较广，实际针对长江的 k 值应显著小于黄河上的值。然而，在边界条件大致相同的情况下，这
些计算关系仍具有参考价值。

4 张瑞瑾水流挟沙力公式计算实例对比

此处将张瑞瑾挟沙力公式中参数的计算式（3）和式（4），嵌入到已有的一维水沙数学模型中，进
一步验证该公式的准确性及适用性。该一维模型的水沙控制方程及数值解法，详见文献 ［20］ 。首先，
按以往常规方法，将参数 k 和 m 取为常数，模拟了 2016 年荆江段 （枝城至城陵矶） 的水沙输移过
程；然后，由计算式确定参数 k 和 m，再次模拟了该年荆江段水沙输移过程；最后，比较了不同参数
取值方法对模拟结果的影响。需说明，若研究河段受大规模护岸、护滩工程的守护而冲刷受限，可
在模拟中通过修正挟沙力的方法来考虑这一影响 ［20］ 。
4.1 荆江河段概况 荆江河段位于长江中游，上起枝城（荆 3），下至城陵矶（荆 186），全长 347 km
（图 5）。 干 流 的 水 沙 主 要 来 自 上 游 ， 其 间 通 过 松 滋 口 、 太 平 口 、 藕 池 口 分 流 入 洞 庭 湖 ， 又 于 城
陵 矶 处 重 新 汇 入 长 江 干 流 。 如 忽 略 三 口（松 滋 口 、 太 平 口 及 藕 池 口）分 流 的 影 响 ， 枝 城 站 可 以 作
为 控 制 断 面 ， 则 该 站 实 测 水 沙 过 程 代 表 进 入 整 个 荆 江 段 的 水 沙 条 件 。 三 峡 工 程 运 用 前（1994—
2002 年）， 枝 城 站 年 均 水 量 为 4304 亿 m /a， 而 年 均 输 沙 量 为 3.74 亿 t/a。 工 程 运 用 后（2002—
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2017 年）， 受 人 类 活 动 及 气 候 变 化 的 影 响 ， 枝 城 站 年 均 水 量 减 小 到 3952 亿 m /a， 为 蓄 水 前 的
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92% ； 受 上 游 水 土 保 持 工 程 及 三 峡 水 库 拦 沙 作 用 的 影 响 ， 枝 城 站 年 均 输 沙 量 大 幅 减 小 到 0.43
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亿 t/a， 降 幅 高 达 88% 。 此 外 ， 枝 城 站 年 均 含 沙 量 由 工 程 运 用 前 的 0.869 kg/m 减 小 到 运 行 后
的 0.109 kg/m 。 三 峡 水 库 的 蓄 水 拦 沙 作 用 使 得 坝 下 游 河 床 发 生 持 续 冲 刷 ， 2002—2017 年 荆 江 段
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平 滩 河 槽 累 计 冲 刷 量 达 10.51 亿 m ， 单 位 河 长 的 年 均 冲 刷 量 为 20.18 万（m /（a/km））， 远 大 于 蓄 水
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前（1975—2002 年）的 3.18 万（m /（a/km）） ［21］ 。
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图 5 荆江河段示意图

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