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水 利 学 报

2021 年 4 月 SHUILI XUEBAO 第 52 卷 第 4 期

文章编号：0559-9350（2021）04-0420-12

下凹形态裂隙面粗糙程度表征及立方定律修正系数拟合

甘 磊，马洪影，沈振中

（河海大学 水利水电学院，江苏 南京 210098）

摘要：裂隙面粗糙程度直接影响着裂隙的渗流特性，利用高倍数码相机采集孔隙介质模块粗糙裂隙面信息，结合
数字成像和 MATALB 技术拟定典型粗糙度的裂隙面，提出描述试样裂隙面粗糙程度的下凹度，研究下凹度对裂
隙过流能力的影响，确定下凹形态粗糙裂隙的立方定律修正系数公式。结果表明：预制混凝土块裂隙面的下凹面
积百分比随下凹程度的增大逐渐减小，立方定律修正系数与相对下凹度呈二次多项式关系；采用等效水力隙宽比
直接采用 1.0 mm 光滑裂隙的数值模拟成果更贴近双重介质渗流水力特性试验结果，平均绝对误差 MAE、 均方根
误差 RMSE 和平方根 R 分别为 1.35%、1.06 ´ 10 和 0.995。下凹形态粗糙裂隙立方定律修正系数成果与试验结果
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吻合，该修正系数模型公式是合理的。提出的粗糙度表征方法和修正立方定律能够有效描述下凹形态粗糙裂隙渗
流特性。
关键词：裂隙面；粗糙度；下凹度；立方定律；修正系数
中图分类号：TU452 文献标识码：A doi：10.13243/j.cnki.slxb.20200692

1 研究背景

天然裂隙的裂隙面多为粗糙面，而裂隙面的粗糙程度直接影响裂隙岩体的渗流过程。粗糙裂隙
渗流特性不能忽视裂隙面几何特征的影响 ［1-3］ 。定量解析和描述裂隙粗糙程度对裂隙渗流水力特性的
影响是研究裂隙渗流特性的基础，具有重要意义和价值 ［4-6］ 。
粗糙度是结构面侧壁的粗糙程度，是裂隙渗流计算中的关键指标之一。目前，裂隙面粗糙程度
信息测定设备主要有测针式剖面测量仪（精度 0.1 mm）、断面测量仪（精度 10 ~ 0.001 mm）、千分表（精
度 0.001 mm）、光投射仪及激光剖面测量仪（精度 0.01 μm）等。裂隙粗糙程度表征方法可归纳为三大
［7］
类：凸起高度表征法、节理粗糙度系数 JRC 表征法和分数维表征法 。凸起高度表征法直接以裂隙表
面的凸起高度函数或凸起高度的概率密度函数来描述裂隙表面的粗糙性，该方法需精确量测裂隙上
［8］
每一测点凸起高度。JRC 系数一般采用标准剖面对照法确定，但是实际结构面很复杂，难用 Barton
提出的 10 条标准剖面完全表述。分数维表征法是采用分数维的大小来表征裂隙的粗糙程度，主要通
［9］
过量轨法或功率谱密度法进行测定，近年来应用广泛。如王来贵等 利用激光共聚焦显微镜观测不同
粒径砂岩裂隙表面，以三维分形维数 D 作为裂隙表面粗糙度表征参数，建立基于三维分形维数 D 的
单裂隙渗流模型。鞠杨等 ［10］ 采用 Weierstrass-Mandelbrot 分形函数，基于透明有机玻璃材料制作不同
分形维数粗糙单裂隙的物理模型，分析水渗流性质随裂隙粗糙性的变化规律，提出了粗糙单裂隙分
形等效渗透系数计算公式。Chen 等 ［11］ 利用投影覆盖法计算表面分形维数，采用多重分形参数来表征
三维粗糙度。Liren 等 ［12］ 引入粗糙度参数，结合分形理论，提出了一种能反映岩石节理剪切强度和描
述粗糙度各向异性的三维粗糙度参数系统，该系统克服了采样间隔的影响。Brown 等 ［13］ 利用雷诺方程

收稿日期：2020-09-02；网络首发时间：2021-03-23
网络首发地址：https://kns.cnki.net/kcms/detail/11.1882.tv.20210319.1152.002.html
基金项目：国家自然科学基金项目（51609073）；江苏省自然科学基金项目（BK20201312）；水利部堤防安全与病害防治工程技术
研究中心项目（DFZX2020003）
作者简介：甘磊（1987-），博士，副教授，主要从事工程渗流研究。E-mail：ganlei2015@hhu.edu.cn
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