Page 45 - 水利学报2021年第52卷第4期

和节理表面形态分形模型，研究了节理粗糙度对节理渗流特性的影响。也有学者通过建立粗糙度和
JRC 与分形维数 D 之间的数值关系 ［14-15］ ，解决了粗糙度和 JRC 的量化问题。单一的分形维数无法真实
反映裂隙面形态对单裂隙渗流特性的影响，结合数码成像、3D 扫描/打印等新技术开展裂隙渗流研究
是一种新的趋势 ［16］ 。
天然的岩体裂隙面是粗糙、不规则的，若将平均隙宽或机械隙宽应用于立方定律，计算结果会
存在较大的误差 ［17-21］ 。为了提高立方定律的适用性，Lomize ［22］ 、Louis ［23］ 、Barton 等 ［24］ 、速宝玉等 ［25］ 、
Kishida 等 ［26］ 、Wang 等 ［27］ 基于试验及统计分析，提出了不同立方定律修正公式。周创兵等 ［28］ 根据立方
定律求得渗透系数，结合试验与数值模拟成果，分析了粗糙裂隙的渗流规律。Belem 等 ［29］ 和 Homand
等 ［30］ 采用三维平均角度、参数 Z2、表面相对粗糙度系数、表观各向异性程度和表面弯曲度系数等 5
个粗糙度参数来描述及表征三维节理表面几何信息。张鹏等 ［31］ 基于 Belem 三维表面粗糙度表征理论，
引入裂隙表面局部坡向概念，提出了一种能够反映裂隙剪切方向与裂隙表面各向异性关系的三维表
面粗糙度表征方法。肖维民等 ［32］ 将节理平面离散成单元格，建立节理渗流空腔模型，研究粗糙裂隙
的渗流特性。郭保华 ［33］ 研究了粗糙度系数、粗糙轮廓指数、粗糙角、分维和截距等参数的相互关
系。Tang 等 ［34］ 提出了一种基于亮度面积百分比（BAP）表征岩石节理三维粗糙度的方法。王志良等 ［35］
基于 Boltzmann 格子方法，讨论裂隙面粗糙度对渗流流态的影响。申林方等 ［36］ 采用中点插值法以及
Boltzmann 格子法，研究粗糙岩体裂隙几何形貌对裂隙渗流特性的影响。上述学者采用不同粗糙度表
征参数来描述粗糙裂隙形貌对裂隙渗流特性的影响，也有学者侧重研究正应力、剪应力、裂隙接触
面积等因素对裂隙渗流过程的影响 ［37-42］ 。自然界中岩体裂隙面多为上凸形态粗糙面，而以上研究成果
多是基于上凸形态岩体粗糙面提出的。水工混凝土结构（隧洞衬砌、溢洪道、导墙、渠道等），一般
是预制浇筑而成，其多孔混凝土粗糙面呈下凹分布特点，相对于同条件下的上凸形态粗糙面，其平
均裂隙宽度大。上凸形态粗糙面凸起程度与裂隙过流能力是负相关的，而下凹形态粗糙裂隙面下凹
程度与裂隙过流能力是正相关的，两种形态粗糙裂隙面对裂隙过流能力的影响不同。
本文基于下凹形态的粗糙裂隙面，利用数字成像技术采集粗糙裂隙面下凹数字信息，提出一种
描述下凹形态裂隙面粗糙程度的新方法，结合 MATLAB 随机函数拟定不同下凹度的粗糙面，建立下
凹形态粗糙裂隙的立方定律修正公式。基于数值模拟和物理模型试验成果，验证立方定律修正系数
公式和参数取值的合理性。

2 下凹度表征方法

上凸形态的裂隙面粗糙程度常采用起伏差 ［35］ 、节理粗糙系数 JRC ［13］ 和分数维 D ［43］ 来表征，本文引
入裂隙面下凹度参数来表征下凹形态裂隙面粗糙度。采用高倍数数码相机（1000 万像素），对裂隙面
进行数字成像，单次拍摄区域为 500 mm ´ 500 mm，每个试样拍摄 3 次。结合软件统计处理的方法获
取粗糙裂隙面信息并使其数值化，拍摄后未处理的某个裂隙面图片如图 1（a）所示，将拍摄后图形文

150 150

100 100
Y/mm Y/mm

50 50

0 0
0 50 100 150 0 50 100 150
X/mm X/mm
（a）处理前 （b）处理后
图 1 裂隙面数字成像图
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