Page 127 - 2021年第52卷第8期

子浓度近似看作表观氯离子浓度，可得到表观氯离子扩散系数 D 。对于应力水平λ对表观氯离子扩散
a
系数 D 的影响函数 f（λ），本文采用表观氯离子扩散系数关于应力水平的二次函数来进行拟合 ［29］ 。不
a
同电流值（0 mA 和 100 mA）下，表观氯离子扩散系数随应力水平的变化情况如图 7 所示。
从图 7 可见，当λ≤40%时，表观氯离子扩散系数出现小幅度的波动。这可能是由于初始加载阶
段，混凝土处于弹性状态，所受的压应力导致其内部的部分孔隙结构发生闭合，降低了混凝土的孔
隙率和孔隙之间的连通性，从而使氯离子的传输有所减弱。当λ＞40%时，混凝土的表观氯离子扩散
系数的明显提高。这是由于荷载水平高于临界阈值后，混凝土内部的微裂纹和裂缝开始快速产生和
发展，孔隙之间的连通增多，从而使氯离子的传输加快。当杂散电流与荷载耦合作用下，由于杂散
电流对氯离子传输的加速效应与荷载对混凝土的损伤效应相互促进，表现为混凝土的表观氯离子扩
散系数大幅提高，这一结果与已有研究较为一致 ［30］ 。

4 氯离子传输预测模型

离子在混凝土中的传输主要有扩散、迁移和对流三种方式，混凝土中离子的总体传输通量密度
可表示为：
J = J + J + J （2）
c d e
式中：J 为氯离子在混凝土中的总体传输通量密度；J 为对流形成离子通量密度；J 为扩散形成的离
c d
子通量密度；J 为电迁移形成的离子通量密度。
e
基于菲克定律可知扩散形成的离子通量密度 J 可表示为：
d
J = -DÑC （3）
d
式中：D 为氯离子在混凝土中的扩散系数；C 为混凝土中的氯离子浓度。
基于 Nernst-Planck 定律，电迁移下的离子通量密度 J 可表示为：
e
J = -zFDC Ñϕ （4）
e RT
式中：z 为氯离子携带的电荷数；F 为法拉第常数；ϕ为电场强度；R 为气体常数；T 为绝对温度。
对于荷载作用对氯离子传输的影响，在其他条件（水灰比、温度、湿度等）一定的情况下，基于
已有研究模型 ［31］ ，建立杂散电流与荷载作用下氯离子的扩散系数 D 的简化模型如下：
el
D = D × f ( ) λ （5）
el
式中 f ( ) λ 为荷载对混凝土中氯离子扩散系数的影响函数。
根据试验结果， f ( ) λ 可以描述为：
f ( ) λ = 1 + αλ + βλ 2 （6）
式中：λ为应力水平；α、β为拟合参数。
由于杂散电流的存在，氯离子的迁移速率大大加快，可忽略对流对氯离子传输的影响。因此，
杂散电流和荷载作用下的氯离子的总体传输离子通量密度 J 可表示为：
el
)
æ
ö
J = ( J + J ×f ( ) λ = - DÑC + zFDC Ñϕ × f ( ) λ （7）
el d e è RT ø
根据离子的质量守恒描述：
∂( pC )
∂t = -ÑJ （8）
式中 p 为混凝土的孔隙率。
联立式（7）和式（8），可以得到：
∂C = div ê ÑC + zF Ñϕ × D × f (λ ù ú ) （9）
ö
é æ
∂t ë è RT ø û
参考已有研究对该类问题的求解方法 ［32］ ，使用 Galerkin 加权残差法对方程进行离散化来求解该氯

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