Page 37 - 2021年第52卷第9期

140 120

120 100
断裂韧度/kPam 1/2 100 断裂韧度/kPam 1/2 80

60
80
60 40

40 20 -6 -5 -5 -4 -4 -4
4.46×10 -6 1.79×10 -5 4.46×10 -5 1.79×10 -4 4.46×10 -4 8.93×10 -4 4.46×10 1.79×10 4.46×10 1.79×10 4.46×10 8.93×10
加载速率/s -1 加载速率/s -1
（a） 加载速率对柱状冰断裂韧度影响 （b） 加载速率对粒状冰断裂韧度影响
图 11 加载速率对黄河冰断裂韧度的影响
冰的断裂韧度低于柱状冰，在加载速率低于 4.46×10 s 时，粒状冰断裂韧度比柱状冰低 20%～21%，
-5 -1
加载速率在大于 4.46×10 s 时，粒状冰断裂韧度比柱状冰低 25%～30%。
-5 -1
将黄河冰断裂韧度的试验结果与 Xu 等 ［15］ 、张小鹏等 ［17］ 的试验结果进行了分析比较（图 12）。两位
学者都对人工淡水冰进行了三点弯曲试验，Xu 等 ［15］ 的试验温度在-40 ℃～-20 ℃之间，张小鹏等 ［17］ 使
用的试验温度为-10 ℃～-2 ℃。可以看出，相比人工淡水冰，黄河冰断裂韧度的分布更加离散，这
是由于人工淡水冰的晶体结构均匀，一般不含气泡等杂质，而黄河冰不同晶体类型交替出现，气
泡、泥沙含量较高，在细观尺度上更加不均匀，从而导致宏观强度上的离散。在 10 s ~ 10 s 加载
-5 -1
-6 -1
1/2
速率范围内，人工淡水冰的断裂韧度在 116 ~ 137 kPam 之间，黄河冰的断裂韧度在 93 ~ 130 kPam 1/2
之间。加载速率为 10 s ~ 10 s 时，人工淡水冰的断裂韧度在 61 ~ 101 kPam 之间，黄河冰的断裂
1/2
-3 -1
-2 -1
韧度在 36 ~ 73 kPam 之间。可以看出，在加载速率一致时，人工淡水冰的断裂韧度要高于黄河冰，
1/2
这主要源于两者细观结构上的差异。虽然三种冰的细观结构有一定的差别，但不同冰样的断裂韧度
都表现出了相同的速率效应，在 10 s 到 10 s 的速率范围下，不同冰样的断裂韧度都随着加载速率
-1 -1
-7 -1
的增加而降低，两者可拟合如下的指数函数：
ε
K IC = -8.0 ln( ) ̇ + 20.9 （4）
式中 ε ̇ 为加载速率，s 。
-1
通过上述的分析可知，断裂韧度和温度呈线性关系，断裂韧度与加载速率呈对数关系，结合式
（3）与式（4），假设断裂韧度与温度和速率有以下的关系：
K IC = (A + BT )ln( ) ̇ + C + DT （5）
ε
式中 A、B、C、D 为拟合参数，结合不同的试验数据成果对式（5）进行拟合计算，得到如下公式：

200
XU 等（2004）
180
张小鹏等（2010） 180
（kPam 1/2 ） 120 120 （kPam 1/2 ）
本次试验
160
150
100
断裂韧度/ 80 60 断裂韧度/
90
60
1×10 -6 -5 30
40 1×10 -4
20 1×10 -3 0 -50
0 速率/s 1×10 1×10 -2 -1 -30 -40
1×10 温度/℃
-7 -6 -5 4 -3 -2 -1 0 -1 -20
1×10 1×10 1×10 1×10 1×10 1×10 1×10 1×10 0 -10
加载速率/s -1
图 12 断裂韧度速率效应试验结果比较 图 13 不同温度和加载速率下断裂韧度的拟合曲面

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