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灌溉制度优化研究中，产量模拟的精度决定了优化结果的可靠性 ［18］ 。AquaCrop 作物模型内置
地下水模块 ［19］ ，能模拟动态地下水埋深条件，所需参数少且便于多情景模拟，但产量模拟精度较
差 ［20-22］ 。作物水分生产函数模型根据当地田间试验数据确定，在产量模拟方面更具针对性，模拟精
度更高，但缺少对田间地下水影响的考虑 ［23］ 。因此，需要深入研究地下水埋深动态变化条件下，提
高作物产量模拟精度的有效方法。
考虑到现有灌溉管理决策常凭经验或用水计划，忽略了农业生产中气候、灌溉等农业活动的随
机性，以及决策者的风险偏好与判断模糊性，导致灌溉制度优化结果过于理想化，而经验性灌溉制
度又常发生灌溉退水现象，造成灌溉水资源浪费 ［24-26］ 。如何综合考虑农业集约化生产过程中灌溉决策
的不确定性，结合决策者主观风险倾向进行灌溉制度优化决策，是提高灌溉制度优化结果实用性与
有效性的重要途径。
本文以松嫩平原北部和平灌区水稻种植区 2017-2019 年降雨-地下水-产量监测试验为基础，通
过分析地下水埋深变化规律，基于空间拓扑关系聚类分析与空间叠加分析确定研究区地下水埋深的
分区界限；设定 AquaCrop 模型 ［19，22］ 中不同区域地下水埋深模块，运用 AquaCrop 和 Jensen 模型 ［23］ 对
平、枯水年各区不同灌溉情景进行产量模拟，并用贝叶斯模式平均方法（BMA） ［27-29］ 融合两个模型的
产量模拟系列，基于区间二型模糊集理论 ［30-32］ 从节水、增产与地下水稳定三个属性对灌溉情景进行模
糊综合评价，结合决策者风险偏好，采用有序加权算术平均算子（OWA）集结各典型年不同分区所有
灌溉情景评价值，实现灌溉制度模糊综合优化决策，以期为水稻规模化种植区提供基于地下水埋深
动态的分区节水控采新方法。

2 灌溉区域地下水埋深动态分区

2.1 地下水动态监测试验及分区方法
2.1.1 地下水埋深监测试验 试验于 2017—2019 年在松嫩平原北部（黑龙江省庆安县）和平灌区水稻灌
溉试验站开展，该区域为平原区，地势平坦，属于北温带大陆性季风气候，多年平均降雨量 558 mm，
多年平均蒸发量 764.5 mm，多年平均气温 2.5 ℃，年内气温变幅较大，夏季极端最高气温 36.7 ℃，冬
季极端最低气温-44.9 ℃，无霜期 128 d。试验区位于寒地黑土核心区，土壤种类为白浆型水稻土，土
壤容重为1.02 g/cm ，土壤基本理化性质为：pH值6.40，全氮15.10 g/kg，全磷15.21 g/kg，全钾20.09 g/kg，
3
有机质 41.5 g/kg。区域内设有 7 眼地下水观测井，根据试验区地形条件，均匀分布在主要排水口附
近，在生育期内采用地下水监测系统逐日观测地下水埋深（Groundwater depth， GD），具体分布如图
1 所示。
2.1.2 分区方法 采用线性函数归一化方法，对生育期内地下水埋深监测数据进行归一化处理。基
于 K-Means 聚类算法对归一化后的埋深数据进行聚类分析，确定灌溉区域根据地下水埋深分区的节
点。K-Means 聚类算法的思路为，使样本空间所有的非中心点到各自所属簇的中心点的距离的平方
和最小，目标函数 F 为：
X norm = X - X min （1）
X max - X min
n
2
F = min )∑ d (X i ,C ( ) ) （2）
X i
(C 1 ,C 2 ,⋯,C k
i = 1
式中：X 为归一化后数据；X 为原始数据；X 、X 分别为原始数据集的最大值与最小值；C 、
norm max min 1
2
C 、…、C 分别是 k 个簇的中心点；C（X）为 X 点所属的簇的中心点；d（X ，C（X））为求两点的的距
2 k i i i i
离平方。
根据聚类分析结果，基于 ArcGIS 平台采用 Kriging 插值方法进行多次插值，通过分析地理实体的
拓扑关系，对插值结果进行空间叠加分析，最终实现区域分区。

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