Page 69 - 2021年第52卷第9期

不确定性 ［31］ 。同时引入风险偏好因子（θ）刻画不同决策者的风险态度，各属性权重由 E（A）和θ共同确
定。采用有序加权算术平均算子（OWA）集结各方案属性权重与效用函数得到综合效用值。
对于有 n 个方案集 x（0<i<n），m 个属性 C（0<j<m）的决策问题，完整决策步骤如下 ［31］ 。
j
i
（1）对各方案的所有属性进行模糊评价，得到原始决策矩阵 A=（a ） n×m（a 均是 IT2FS，表示决策者
ij
ij
对某方案的评价结果） 对其进行规范化得到规范化决策矩阵 D（d ij ） n×m。
（2）计算 D 矩阵的效用函数 U（d ） n×m和区间二型模糊集熵 E（d ij ） n×m。
ij
MH ( ) a 4 - NH ( ) L
L
U
A
A
U
U ( ) = u A ( ) x (1 + x )dx + a 4 u ( )(1 + y )dy （9）
y
d ij
n × m U U ∫ U L L ∫ L - A
a 4 - a 1 a 1 a 4 - a 1 a 1
) )ln(1 - ϑ A + ü
)
ì ρ A lnρ A + (1 - ρ A )ln(1 - ρ A + ϑ A lnϑ A + (1 - ϑ A ï ï
ï
E ( ) = - 1 ï æ ö æ ö ý （10）
d ij
n × m 3ln2 íψ A ln ψ A + ç1 - ψ A ÷ln ç1 - ψ A ÷ ï ï
ï ï
î 2 2 è 2 ø è 2 ø þ
}
}
L
U
U
L
L
L
U
L
U
u
U
L
A
A
式中： A ={( )， ( )， ( )， ( )；H ( ) 代表 IT2FS 的上界； A ={( )， ( )， ( )， ( )；H ( ) 代表
a 4
a 4
a 1
a 2
a 2
a 3
a 1
a 3
U U U U L L L L -
IT2FS 的下界；M = a 1 + a 2 + a 3 + a 4 ；N = a 1 + a 2 + a 3 + a 4 ；u A ( ) x 、u ( )分别为上下隶属度函数；
y
4 4 - A
U
L
A
A
H ( )、H ( )分别为上下隶属度中中间参数的隶属度值； ρ A 为模糊度量；ϑ A 为犹豫性度量；ψ A 表
示区间性度量。
（3）计算不同决策风险偏好时各属性权重。
n
∑(U ( ) + θE ( ) )
d ij
d ij
ω j = m i = 1 n （11）
∑∑(U ( ) + θE ( ) )
d ij
d ij
j = 1 i = 1
式中：U ( )为效用函数；E ( )为区间二型模糊集熵；θ 为风险偏好因子。风险偏好型θ =1；风险中
d ij
d ij
性型θ =0；风险规避型θ =-1；1≤i≤n；1≤j≤m。
（4）根据属性权重与效用函数，利用有序加权平均算子集结不同风险偏好下各方案综合效用值 U：
m
U = ∑ ω j b j （12）
表 3 语言标度及其对应的区间二型模糊集
j = 1
式中：b j 为 U（d ）第 j 行元素中第 j 大的元素；ω j 为 语言标度 区间二型模糊集
ij
第 j 个属性的权重。 极低(VL) {(0,0,0,0.1;1),(0,0,0,0.05;0.9)}
4.2 决策模型属性与标准设定 根据产量模拟结 低(L) {(0,0.1,0.1,0.3;1),(0.05,0.1,0.1,0.2;0.9)}
较低(ML) {(0.1,0.3,0.3,0.5;1),(0.2,0.3,0.3,0.4;0.9)}
果，从节水效益（C ）、增产效果（C ）和地下水埋深
1 2
中等(M) {(0.3,0.5,0.5,0.7;1),(0.4,0.5,0.5,0.6;0.9)}
的稳定性（C ）三个属性对各典型年不同地下水埋深
3 较高(MH) {(0.5,0.7,0.7,0.9;1),(0.6,0.7,0.7,0.8;0.9)}
区域所有灌溉情景进行评估。评估结果用语言进行
高(H) {(0.7,0.9,0.9,1;1),(0.8,0.9,0.9,0.95;0.9)}
标度，各语言标度对应的区间二型模糊集如表 3 所 极高(VH) {(0.9,1,1,1;1),(0.95,1,1,1;0.9)}
示。
5 结果与分析
5.1 产量模拟模型率定验证结果 根据 2017、2018 年田间实验数据 ［23，33］ 对 AquaCrop 模型、BMA 法参
数进行率定、求解。选取体积差 D V ［35-36］ 、纳什系数 NSE 和决定系数 R 评价模型模拟精度。
2
5.1.1 AquaCrop 模型率定验证结果 选取土壤含水率指标检验 AquaCrop 模型适用性，以 2017 年控灌
（T1）、浅晒浅灌（T2）、淹灌（T3）处理数据率定模型，调整作物参数，率定后部分参数见表 4。以
2018 年为验证期，模拟得到土壤含水率与实测数据比较见如图 5，精度评价结果见表 5。对比土壤含
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