Page 111 - 2022年第53卷第3期

度综合衡量时序信号复杂性，本文将注意熵和多尺度熵相结合，提出了多尺度注意熵（Multiscale atten⁃
tion entropy，MATE）。同时，针对传统多尺度熵粗粒化不足的问题，受文献［14］中时移方法思想启
发，提出了一种度量信号复杂度的工具——时移多尺度注意熵（Time-shifted multiscale attention entro⁃
py，TSMATE）。通过仿真实验验证，TSMATE 具有良好的抗噪性能，可以有效提取水电机组故障信息。
水电机组故障诊断的实质是模式识别。将特征信息输入到分类器中，利用分类器区分不同故障
信号。近些年，随着人工智能的不断发展，机器学习、深度学习等一系列模型被应用于水电机组模
型建立 ［15］ 、振动趋势预测 ［16］ 以及机组状态监测 ［17］ 等领域。文献［18-20］利用卷积神经网络、概率神经
网络以及支持向量机等算法充当分类器，实现了机组不同故障状态的准确识别。但是，存在超参数
难以调节、计算复杂度高等问题，阻碍了这些算法在机组故障诊断方面的进一步运用。随机森林
（Random forests，RF）作为集成学习的一种，不仅有精度和效率高的特点，还具备参数可解释性强、
变量敏感度分析等优势。在轴承故障诊断 ［21］ 、地理遥感 ［22］ 、作物生长 ［23］ 以及风速预测 ［24］ 等方面都有

着广泛的应用。本文引入 RF 算法作为分类器，完成对机组不同故障信号识别。仿真实验表明，RF
可以高效识别不同状态信号。
针对传统方法难以准确识别高噪声下不同状态的故障信号，本文提出了一种基于 TSMATE 和 RF 相

结合的水电机组故障诊断模型。首先，受时移思想启发，提出了一种衡量时间复杂度的工具——TS⁃
MATE。通过分析不同信噪比噪声下机组振动信号的特征分布情况，验证了 TSMATE 具有良好的抗噪性
能。然后，针对特征冗杂问题，本文引入主成分分析（Principal component analysis，PCA）进行降维处
理，提高了模型运行效率。最后，将降维后的低维特征输入到 RF中，实现了水电机组故障的精确诊断。

2 TSMATE-PCA-RF 故障诊断模型建立

2.1 注意熵 Yang 等 ［13］ 通过关注时间序列中关键点变化情况，提出了一种新的度量时序复杂度工具
——注意熵。对比传统熵，注意熵具有对时序长度鲁棒性强、无需设置超参数等优点，如图 1 所示，
计算时序注意熵可概括为以下几步：
（1）如果时间序列中的每一个点都被认为是一个系统，其状态的变化就可以看作是系统对环境的
调整。峰值点可以有效表征局部状态的上下界变化情况，因此将局部峰值点定义为关键点。
（2）按照{min-min}、{min-max}、{max-min}以及{max-max}4 种不同策略设定为关键点，并计算相
邻关键点的间隔点数。
（3）计算相邻关键点间隔香农熵，具体公式见式（1）：
b
p
H ( ) x = - å ( ) x log p( ) x （1）
x = 1 2
式中： p( ) x 为 x 发生的概率；b 为间隔点种类个数。
（4）将 4 种不同策略计算得到的香农熵均值定义为注意熵。
2.2 时移多尺度注意熵 （TSMATE） 注意熵仅在单一尺度衡量时序复杂度，难以全面反映出信号

的有效信息。针对这个问题，Costa 等 ［25］ 提出多尺度熵概念，通过对时序信号进行分割，实现了多尺
度度量信号复杂度的目的。本文将多尺度熵和注意熵相结合，并基于分形理论，提出了 TSMATE，克
服了传统多尺度熵粗粒化程度不足以及参数难以调节等问题。TSMATE 具体计算过程如下：
（1）通过式（2）将长度为 N 的时序信号分割成 k 个子序列。
Y β = x ，x ，x ，…，x } （2）
k { β β + k β + 2k β + k (N - β ) k û
ë
β
式中：x 为原始信号的样本点；k 为分割子序列的个数；Y k 为第β个子序列。
（2）计算所有尺度时序信号的注意熵，并将这些注意熵的均值定义为该尺度 k 下的
( )
k
TSMA( ) k = 1 å ATE Y β （3）
k k
β = 1
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