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100%。（本算例中农业、生态共用水导致农业供水破坏深度低于工业、生活）（图 8）。按现有优化计
算方法确定的旱限水位供水，可将工业最大供水破坏深度降至 0.85%、完全满足生活需水，但农业最
大供水破坏深度仍较大，为 88.33%。这是由于现有优化方法以综合经济效益最大为目标，并未考虑
各用户在缺水时的供水满足程度，所得优化旱限水位在满足供水保证率的前提下，在当前尽可能供
水，没有为未来可能发生的极端缺水事件余留足够水量，难以有效缓解连枯水年缺水程度。而按照
本文所提优化方法及简便计算方法计算的旱限水位，各项供水指标均达设计标准，水库在连枯水年
初开始限制供水，有效减轻了连枯水年缺水程度，保障了重要用户的用水安全。简便方法的各项供
水指标虽稍劣于多目标最佳均衡优化方案，但满足规划设计要求，有效地控制了缺水事件发生的几
率及严重程度，减轻了旱灾损失，且该方法无需构建复杂优化模型，计算更加快速、便捷、计算效
率更高，更适于工程推广应用。

表 2 各旱限水位 1950—2017 年（水文年）长系列供水指标统计 （单位：%）

旱限水位方案
用 系统
指标 现有优化 最佳均衡 初步 反馈
户 要求 不设旱限水位
计算方法 优化方案 确定 修正后
农 保证率 75.00 94.29 94.29 87.14 94.29 75.71
业 最大破坏深度 50.00 94.67 88.33 35.34 94.67 40.19
工 保证率 95.00 98.16 99.02 100 98.16 99.88
业 最大破坏深度 10.00 100 0.85 0 100 10.00
生 保证率 100 99.76 100 100 99.76 100
活 最大破坏深度 0 100 0 0 100 0
生 保证率 100 99.88 100 100 99.88 100
态 最大破坏深度 0 29.13 0 0 29.13 0

缺水量×10 6 /m 3

图 8 连枯水年 1999—2002 年（水文年）各旱限水位指示下水库缺水过程

4 结论

现有研究计算旱限水位时未全面考虑工程中供水保证率、破坏深度要求，确定的旱限水位不能
有效降低系统缺水几率与缺水程度，同时借助优化方法计算而在推广应用时有较高的技术门槛与难
度。针对这一问题，本文以竞争性需水的多用户水库供水系统为研究对象，明确了水库分级分期旱
限水位定义，提出了旱限水位的多目标优化计算方法，解析了各供水目标间的竞争协同关系，分析
了旱限水位年内变化规律，识别了影响供水效果的旱限水位关键时期，据此提出了旱限水位的简便
计算方法。主要结论如下：
（1）农业最大供水破坏深度与农业、工业供水保证率之间均存在竞争关系，农业、工业供水保证
率之间存在协同关系，工业供水保证率与工业最大供水破坏深度之间不存在竞争协同关系。
（2）旱限水位年内变化规律与用水量年内分布规律一致，高用水时期的旱警水位、枯水期的旱保

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