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3.1 分级分期旱限水位优化计算 由于清河水库的

生活和生态供水需完全满足，仅对工业、农业两个
用户进行限制供水。确定旱限水位供水规则如下：
当水库采取“一级限供”的供水措施时，限制农业供 水量×10 6 /m 3
水；当水库采取“二级限供”的供水措施时，限制农
业、工业供水。以工业、农业供水保证率最大、供
水破坏深度最小为目标，优化计算清河水库旱限水
位 。 图 5 为 非 支 配 解 集 分 期 旱 警 、 旱 保 水 位 箱 型
图。由图 5 可知，旱警水位季节性较明显，其变化
图 4 清河水库各用户年内设计供水过程
与用水量呈正相关，在 5 月灌溉用水高峰期最高，6
月灌溉期次之；旱保水位年内波动较小。其原因是，旱警水位调控农业限制供水时机，提高用水量
大时期的旱警水位，可增加该时期的限制供水次数，而在各时期农业限制供水比例相同的情况下，
更频繁限制高用水时期的供水，可在水库中余留更多水，从而可减小低用水时期的供水破坏深度及
总供水破坏次数。旱保水位调控工业限制供水时机，工业用水量年内均匀分布。
箱型的相对高度说明了系统供水目标对各时期旱限水位变化的敏感程度，箱型越高，说明系统
供水目标对该时期旱限水位越不敏感；箱型越矮，说明系统供水目标对该时期旱限水位越敏感。由
图 5 可知，各分期旱限水位中，系统供水目标对 5 月灌溉用水高峰期、6 月灌溉期旱警水位的变化最
为敏感。这表明在农业集中用水影响下，高用水时期旱警水位对供水系统供水影响最大。分期旱保
水位中，系统供水目标对 11 月—翌年 4 月枯水期旱保水位最为敏感，这是因为 11 月—翌年 4 月旱保
水位直接影响了 6 个月的工业供水，对系统供水影响较大。这表明系统供水目标对各时期旱保水位的
敏感程度并不取决于用水量，而取决于该时期旱保水位所控制供水的月份数量。

图 5 清河水库优化分期旱警（保）水位箱型图
图 6 展示了满足系统供水保证率、破坏深度设计要求的非支配解集的各供水目标值，图中各线
代表非支配解集中的一个解。各线交叉意味着一个指标的变优伴随着另一个指标的变差，即两指标
间属于竞争关系；反之，两指标是协同关系。由图 6 可知，农业保证率与农业最大破坏深度之间存
在竞争关系，这与前人对于保证率与破坏深度关系的研究结论一致 ［15，22-24］ 。同时，农业最大破坏深度
与工业保证率之间也存在明显的竞争关系，说明增大农业的限制供水程度，可在水库中余留更多
水，有利于减小工业缺水时段数，从而保障工业供水，体现了有限水量在各用户之间的竞争情况。
当农业最大破坏深度相同时，农业保证率较高时工业保证率同样较高，反之亦然，说明了工、农业
保证率之间存在协同关系；工业保证率与工业最大破坏深度之间不存在竞争协同关系。
依据图 6 的多目标解集，决策者可根据自身偏好，从中筛选满意方案。若侧重于控制缺水事件
发生的几率，则可选择使得工、农业供水保证率之和最大的方案，对应农业保证率、最大破坏深度
和工业保证率、最大破坏深度分别为（94.29%， 49.65%， 99.88%，9.54%）；若侧重控制缺水事件发
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生 的 严 重 程 度 ， 则 可 选 择 使 得 工 、 农 业 最 大 供 水 破 坏 深 度 之 和 最 小 的 方 案 ， 对 应 上 述 指 标 为

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