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（78.57%，30.93%， 100%，0%）。也可结合决策者主观偏好与非支配解集的特点，基于主客观综合
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赋权法确定各目标权重后，依据可变模糊优选决策理论 ［21］ 选出最佳均衡旱限水位。CRITIC 方法 ［25］ 能
考虑各非支配解中目标的差异性、目标间竞争协同关系确定客观权重，为此本文采用该方法确定客
观权重，其值为（0.32，0.31，0.10，0.27）。其中，工业保证率权重较低，其余目标权重相近，原因
T
是非支配解集中工业保证率差异较小，且与其他目标协同性较强，对于决策参考意义较小。若决策
者对于各优化目标的主观权重为（0.25，0.25，0.25，0.25），则按照主客观综合赋权法 ［26］ 得到各个目
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标综合权重为（0.32，0.31，0.10，0.27）。利用该权重，依据可变模糊优选决策理论得到最佳均衡优
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化方案，如图 6 中黑线所示。

图 6 清河水库多目标优化非支配解集供水目标平行坐标图
3.2 分级分期旱限水位简便计算 根据各用户用水允许破坏深度，确定各用水户限制供水比例，从而

确定不同预警级别设计供水过程。按照多年调节水库枯水系列设计方法，确定清河水库旱警水位对应
设计枯水系列为 2006—2007 年，旱保水位对应设计枯水系列为 1999—2002 年。基于设计供水过程与设
计枯水系列，按照 2.4.1 节所提方法初步确定分级分期旱限水位，按照 2.4.2 节所提方法提升高用水时期
（灌溉用水高峰期、灌溉期、汛期）旱警水位，得到最终按简便方法计算的旱限水位，如图 7 所示。
为论述本文所提简便计算方法的合理性，选取现有旱限水位确定方法进行对比。现有研究对旱
限水位的定义多样，确定方法各不相同。文献［8］将旱限水位定义为水库水位较低、应削减供水的临
界水位，该定义应用最为广泛、且与本文一致，本文将其作为对比方法。按照该方法，以清河水库
综合经济效益最大为目标，以各用户设计供水保证率、水量平衡、特征水位等为约束条件构建模
型，优化计算旱限水位。各旱限水位方案的供水指标见表 2，其中不设置旱限水位是指水库“按需供
水，仅存蓄多余水量”。由表 2 可知，不设置旱限水位以及按初步确定的旱限水位供水时，工、农业

供水保证率满足设计要求，但各行业最大供水破坏深度过大，不满足设计要求。在连枯水年 2003 年 5
月 发 生 了 严 重 缺 水 ， 农 业 最 大 供 水 破 坏 深 度 高 达 94.67%、 工 业 、 生 活 最 大 供 水 破 坏 深 度 均 达 到

图 7 初步确定旱限水位及反馈调整旱限水位对比
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