Page 104 - 2022年第53卷第3期

表 1 ε-NSGA—Ⅱ 算法的参数值
参数符号 取值 参数描述
n initial 12 初始种群数
n max 500000 最大运算代数
η m 20 变异运算分布指数
η c 15 交叉运算分布指数
计算旱警水位时，以一般枯水年（系列）径流过程及“充分供水”供水过程作为输入。计算旱保水
位时，以特枯年（系列）径流过程及“一级限供”供水过程作为输入。假定供水期末水位恰好达到水库
允许取水的最低水位，依据水库兴利调节原理，逆序递推得到各时段初水位。逆序递推过程中，水
库水位应满足基本约束：库水位在允许最低取水位和兴利蓄水上限水位之间。按上述步骤得到的各
时段初水位即为该时段旱警（保）水位，如下式所示。
ì ) )
ï Z hj,t = f ( W a,t + W loss,t - W p1,t + f ′(Z hj,t + 1
í （10）
ï ) )
î Z hb,t = f (W b,t + W loss,t - W p2,t + f ′(Z hb,t + 1
（11）
Z T + 1 = Z min
式中：Z 、Z 分别为水库 t+1 时段初的旱警水位、旱保水位；f（）为水库库容-水位曲线； f ′ （）
hj,t+1 hb,t+1
为水库水位-库容曲线；W 为 t 时段“充分供水”供水量；W 为 t 时段“一级限供”供水量；W loss， t 为水库
b,t
a,t
t 时段蒸发、渗漏损失水量；W 、W 分别为一般枯水年和特枯水年 t 时段的水库来水量；Z 为水
p1， t p2， t T+1
文年末水位。
2.4.2 旱限水位的合理性分析与调整 根据初步确定的旱限水位以及旱限水位供水规则，采用历史
长系列资料进行模拟计算，在消除初始水位影响的基础上，统计各用户供水保证率、供水破坏深
度，与设计供水保证率、允许破坏深度进行对比，判断是否满足设计要求。若各用水户供水保证
率、供水破坏深度指标均达标，则说明初步确定的旱限水位科学合理。若存在这两项指标不达标的
情况，则需要对初步确定的旱限水位进行反馈修正，直至各项供水指标达标。
由于初步确定旱限水位时只考虑了一种枯水典型情况，存在典型年代表性不足的问题，本文提
出若供水保证率不达标，首先采用更换典型枯水年（系列）方式进行反馈修正。若按照该方法仍无法
得到满足设计要求的旱限水位，则利用所挖掘的规律，按照“据旱限水位年内变化规律，调整对系统
供水保证率、破坏深度影响大的旱限水位”思路修正旱限水位。本文提出提升高用水时期旱警水位、
降低枯水期旱保水位的反馈修正方法。若无法通过修正使得各用水户供水保证率、供水破坏深度指
标达标，则说明水库供水系统无法承担当前设计需水量，应对设计需水量进行调整，直至各用水户
供水保证率、供水破坏深度达到设计要求。

3 清河水库旱限水位确定

清河水库是辽河流域的重要水利枢纽工程之一，位于辽河支流清河下游，是一座千年设计、万
年校核，承担防洪、供水任务的多年调节大（Ⅱ）型枢纽工程。清河水库向 4 类用户供水，按照供水保
障优先级排序依次为“生态、生活、工业、农业”。各用户设计用水过程如图 4 所示，农业灌溉用水主
要集中在 5 月、6 月，具有明显的季节性特征，其余用户用水年内分布较均匀。农业灌溉设计保证率
为 75%，工业供水设计保证率为 95%。一般情况下，农业供水破坏深度不应超过 30%，极端枯水
时，农业供水破坏深度不应超过 50%；工业供水破坏深度不应超过 10%。
综合考虑清河流域各月多年平均降水量、清河水库各月多年平均入库径流量、清河水库各月多
年平均运行水位、清河水库各月设计供水量，采用 Fisher 最优分割法将水文年分为 5 个时期，11 月—
翌年 4 月为枯水期，5 月为灌溉用水高峰期，6 月为灌溉期，7—8 月为主汛期，9—10 月为汛后蓄水
期。以下分别按照优化方法及简便计算方法计算清河水库分级分期旱限水位。

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