Page 22 - 2022年第53卷第10期

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水年内需求相对平稳，８０％典型年下二者之和约为 ２．２３亿ｍ ，两者可调控范围小，且在非特殊情况下
水库一般不会削减此方面的供水，因此其受供水策略影响较小；梅山水电站水力发电服从其它用水户
需求，主要结合水库防洪、城镇供水、农业灌溉和生态环境供水发电，单纯发电引水极少可忽略不
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计；梅山水库下游的史河灌区水库年均灌溉供水量约 ５．６３亿ｍ ，达水库年总供水量的 ７３％而占比最
大，因而是梅山水库旱限水位限制供水的主要对象。由于农作物需水量与其种植面积、生长需水特性
密切相关，需水总量较大且具有明显的季节性，同时农业供水优先次序较低，受干旱影响最大。因
此，如何适时适量地合理分配水库灌溉期有限的可供水量，减少干旱时期灌区作物因旱产量损失，是
发挥旱限水位抗旱作用、提高灌区水库水资源利用率的重点。水分生产函数是作物生长发育过程中，
作物产量与投入水量或者作物消耗水量之间的数量关系函数 ［２５ － ２６］ ，可定量描述灌区作物产量与灌溉供
水之间投入与产出关系。国内常用的水分函数包括 Ｂｌａｎｋ、Ｊｅｎｓｏｎ、Ｓｔｅｗａｒｔ和 Ｓｉｎｇｈ等，其中 Ｊｅｎｓｏｎ模
型由于适用性好在我国应用较广，公式如下 ［２７］ ：
Ｙ ｎ ＥＴ ｉ λ ｉ
＝ ∏ ( ) （７）
Ｙ ｍ ｉ ＝１ ＥＴ ｍｉ
为作物第 ｉ阶段的缺水敏感指数；Ｙ和 Ｙ 分别为实际供水和充分
ｍ
式中：ｉ为划分的作物生育阶段数；λ ｉ
Ｙ
供水条件下的作物产量； 为非充分灌概条件下的相对产量；ＥＴ和 ＥＴ 分别为与 Ｙ和 Ｙ 相对应的阶
Ｙ ｉ ｍｉ ｍ
ｍ
ＥＴ ｉ Ｙ
段耗水量。由于 ≤１，λ ｉ 一般大于零，所以 λ ｉ 越大则 越小，即对作物产量影响越大。
ＥＴ Ｙ
ｍｉ ｍ
本文依据作物水分生产函数的敏感系数在不同阶段的差异，对水库在灌溉期的农业供水进行合理
分配，即在作物生长期的不同阶段采取不同的灌溉供水限制比例，生长关键期尽量保证供水，缺水不
敏感的时期可适当多削减供水，以尽可能减少农作物因旱产量损失。根据文献［ ２７］的实验结果，本研
究区主体作物中稻灌水期各阶段的敏感系数分别为 ０．２８２６、０．６２８４、０．４０５８、０．１０８６，考虑到生长期各
的大小差异明显，在拔节期和抽穗期对于水分的敏感程度较高，而分蘖期、灌浆
阶段缺水敏感指数 λ ｉ
期敏感程度较低，则年内作物生长各个阶段的供水限制也应有不同，关键需水敏感期的限制相对较
小，而非敏感期的限制相对较大，这样的供水策略能更好满足中稻生长需要，也与灌区灌溉制度相
符。为突出主要影响因素和简化系统优化问题的复杂度，这里只对作物关键的分蘖期、拔节期和抽穗
期进行优化，并将后二者合并为拔节抽穗期，灌浆期限供比例只在原文献基础上根据来水情况作小幅
度变动。本研究旱限水位下的水库抗旱供水策略主要依据年际不同的来水情况组合和年内作物生育期
不同生长阶段的缺水敏感性，对水库的灌溉供水进行针对性地控制，灌区供水策略的优化变量为水库
在不同来水情况下作物各生长阶段的灌溉供水限制比例，即上节提到的 Ｓ （ｉ，ｊ）和 Ｓ （ｉ，ｊ）。因此优
ｄｄ
ｄｗ
化变量 Ｓ （ｉ，ｊ）和 Ｓ （ｉ，ｊ）的 初 始 取 值 范 围 为：Ｓ （１，１） ∈ ［３０％，５０％］，Ｓ （１，２） ∈ ［１０％，
ｄｗ ｄｄ ｄｗ ｄｗ
３０％］，Ｓ （１，１） ∈ ［４０％，６０％］，Ｓ （１，２） ∈ ［１０％，３０％］，Ｓ （２，１） ∈ ［３０％，５０％］，Ｓ （２，
ｄｄ ｄｄ ｄｗ ｄｗ
２） ∈［０，２０％］，Ｓ （２，１） ∈［４０％，６０％］，Ｓ （２，２） ∈［２０％，４０％］，Ｓ （３，１） ∈［４０％，６０％］，
ｄｗ
ｄｄ
ｄｄ
Ｓ （３，２） ∈［１０％，３０％］，Ｓ （３，１） ∈［５０％，７０％］，Ｓ （３，２） ∈［３０％，５０％］。其中 ｉ ＝ １ 、２、３
ｄｄ
ｄｗ
ｄｄ
分别表示水库限制供水启用条件的平－ 枯、枯－ 丰（平）和枯－ 枯组合，ｊ ＝ １ 、２分别为中稻的分蘖期和拔
节抽穗期。
３．３ 约束条件 旱限水位是协调抗旱和兴利关系的关键，主要涉及水库水资源量在时间和空间上的分
配，其确定与水库所承担的供水任务密切相关，且对防洪发电、引水高程等方面有直接影响，同时受
到工程开发条件的约束。
（１）水库水量平衡约束
Ｖ（ｔ） ＝Ｖ（ｔ － １ ） ＋ Ｆ（ｔ） ＋ Ｐ（ｔ） － Ｅ（ｔ） － Ｗ（ｔ） （８）
式中：Ｖ（ｔ）、Ｖ（ｔ － １ ）分别为水库时段初、末蓄水量；Ｆ（ｔ）为时段入库径流量；Ｅ（ｔ）、Ｐ（ｔ）分别为水
库时段库面蒸发量和降水量；Ｗ（ｔ）为时段泄放水量。
（２）灌区内水量平衡约束。主要包括田间水量平衡约束、塘坝及反调节库约束、补给泵站提水能

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