Page 61 - 2022年第53卷第10期

ｐ ｑ
ｕｈ
ｉｊ ｉｊ
ｕ′ ＝ （７）
ｉｊ Ｃ
ｐ ｑ
∑ ｕｈ
ｋｊ ｋｊ
ｋ ＝１
式中 ｐ和 ｑ为控制两个函数相对重要性的参数。在同质区域，由于没有噪声的影响，空间函数对原始
的隶属度仅起到强化的作用，不会对聚类结果造成改变。但是若有噪声像素的存在，式（ ７）综合考虑
了噪声点邻域内的像素来降低噪声对聚类的影响权重。考虑空间信息后，改进算法可以实现对噪声区
域或伪阴影中容易错误分类的像素纠错处理 ［３０］ 。参数 ｐ和 ｑ的空间 ＦＣＭ 表示为 ＳＦＣＭ ，当参数 ｐ ＝
ｐ，ｑ
１ ，ｑ ＝ ０时 ＳＦＣＭ 与传统的 ＦＣＭ算法相同。针对本研究中土石坝坝料数字图像分割而言，经过多次
１，０
不同参数的结果相比，最终确定 ｐ ＝ １ ，ｑ ＝ ３ 的空间 ＦＣＭ算法分割效果最佳。
［３１］
２．３．３ 直觉模糊集理论 Ａｔａｎａｓｓｏｖ 提出的直觉模糊集（ＩｎｔｕｉｔｉｏｎｉｓｔｉｃＦｕｚｚｙＳｅｔ，ＩＦＳ）理论考虑了数字图
像所有像素点灰度值集合的隶属度 ｕ和非隶属度 ｖ，设论域 Ｘ上的直觉模糊集 Ａ可以用数学方法表示为：
（ｘ）） ｘ ∈Ｘ｝ （８）
Ａ ＝ ｛（ｘ，ｕ（ｘ），ｖ（ｘ），π Ａ
Ａ Ａ
（ｘ） ∈［０，１］
Ａ Ａ
式中：ｕ（ｘ） ∈［０，１］为 ｘ属于 Ａ的隶属度；ｖ（ｘ） ∈［０，１］为 ｘ属于 Ａ的非隶属度；π Ａ
（ｘ） ＝１。
为直觉指数，表征由于缺乏知识和信息引起的犹豫程度；对于 ｘ ∈Ｘ，均满足 ｕ（ｘ） ＋ ｖ（ｘ） ＋ π Ａ
Ａ
Ａ
［３２］
在直觉模糊集构造时，通常采用 Ｓｕｇｅｎｏ 生成函数来生成非隶属度函数，表达式如下：
１ － ｕ（ｘ）
Ａ
ｖ（ｘ） ＝ （９）
Ａ
１ ＋ λ ·ｕ（ｘ）
Ａ
式中 λ为模糊补算子。则对应的直觉指数为：
１ － ｕ（ｘ）
Ａ
（ｘ） ＝１ － ｕ（ｘ） － （１０）
π Ａ Ａ
１ ＋ λ ·ｕ（ｘ）
Ａ
将式（１０）加入到模糊隶属度矩阵中，得到
ｐ ｑ
ｕｈ １ － ｕ（ｘ）
ｉｊ
ｉｊ ｉｊ
＝ ＋ １ － ｕ（ｘ） － （１１）
ｉｊ ｉｊ Ｃ ｉｊ １ ＋ λ ·ｕ（ｘ）
ｕ″ ＝ ｕ′ ＋ π ｉｊ
ｐ ｑ
∑ ｕｈ ｉｊ
ｋｊ ｋｊ
ｋ ＝１
基于 ＦＣＭ算法的土石坝料图像分割在无监督的情况下，可以自适应迭代获得最终图像的二值化
图，结果如图 ４（ａ）所示，采用本文提出的基于 ＳＩＦＣＭ 算法的土石坝料图像二值化结果如图 ４（ｂ）所
示。与标准 ＦＣＭ算法处理得到的坝料图像二值化结果相比，由于本文算法综合考虑了图像的空间信
息以及直觉模糊集理论，算法对噪声的敏感程度显著降低，提高了聚类的效果和精度，且尽可能的保
留了图像的细节信息，性能要优于标准 ＦＣＭ 算法，通过对石块的识别结果对比验证了本文算法的准
确性和优越性。

图 ４ 二值化图对比

２．４ 形态学操作 由于土石坝料形状随机、纹理多变、成像过程中存在复杂的施工环境以及设备不稳
定等诸多外界因素的干扰，不可避免的会在图像前景和背景区域产生噪声，还会存在颗粒粘连的现

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