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板堆石坝应力变形状态的工程措施，为大坝的设计、施工提供指导。
２ 河谷形状影响的分析模型
通常，对于混凝土面板堆石坝而言，较为有利的河谷形状应该是平整、对称的河谷，岸坡坡度平
缓，同时，两侧坝肩能够为坝体提供坚固的支撑作用。反之，坝肩陡峭、河谷不对称、岸坡基岩表面
不规则、河床深切等地形将对坝体和面板的应力变形产生不利的影响。
２．１ 河谷形状参数 目前，对于如何采用一个单一的参数对河谷性状进行定义尚未有统一的规定。实
际工程中，常规的做法是将大坝的建基面统一到同一高程，以坝轴线位置的纵断面进行比较。在混凝
土面板堆石坝工程中，主要采用两种方式表示河谷形状：一种是以大坝的长高比（坝顶长?最大坝高）；
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另一种是以河谷形状系数（ Ａ?Ｈ，其中，Ａ为面板面积，Ｈ为坝高）。
２．２ 典型分析模型 为了系统地研究地形条件对面板堆石坝应力变形的影响，本文建立了一个理想化
的混凝土面板堆石坝三维有限元模型，通过改变河谷宽度、岸坡坡比等地形条件，采用数值计算方法
分析地形参数的变化对坝体和面板应力、变形的影响。
计算分析模型的基本特征参数为：
! 坝高：１２０ｍ；上游蓄水位：１１０ｍ。
! 坝体分区：面板、垫层区（２ｍ等宽）、过渡区（３ｍ等宽）、主堆石区、次堆石区。
! 面板宽度：上下等宽 １２ｍ；面板厚度：上下等厚 ５０ｃｍ。
! 岸坡：均一坡度；建基面：水平（高程：０．０ｍ）。
计算模型的最大横断面如图 １所示，图 ２为该计算模型的三维网格图。计算中按 １２ｍ的层厚模拟
坝体的分级填筑过程，混凝土面板按一层进行单元划分。
图 １ 计算模型的最大横断面 图 ２ 计算模型的三维网格图
计算分析中，筑坝堆石料采用邓肯 Ｅ － Ｂ非线性弹性模型 ［２１］ ，混凝土面板采用线弹性模型，堆石
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料的材料模型参数如表 ２所示，混凝土弹模取为 ２．２ "１０ ＭＰａ，泊松比为 ０．２。混凝土面板与堆石材料
的接触采用薄层单元模拟，混凝土面板之间的纵缝采用无厚度接触面单元模拟，面板与趾板间的周边
缝采用软单元模拟 ［２２ － ２４］ 。
表 ２ 材料的邓肯 Ｅ － Ｂ模型参数
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材料名称 γ ?（ｋＮ?ｍ ） Ｋ Ｋ ｕｒ ｎ Ｒ ｆ Ｋ ｂ ｍ φ ?（°） Δφ ?（°）
垫层 ２２．１ １１００ ２２５０ ０．４０ ０．８７ ６８０ ０．２１ ５２．０ １０．０
过渡 ２１．９ １０５０ ２１５０ ０．４３ ０．８７ ６２０ ０．２４ ５３．０ ９．０
主堆石 ２１．８ １０００ ２０５０ ０．４７ ０．８７ ６００ ０．４０ ５３．０ ９．０
次堆石 ２１．２ ８５０ １７５０ ０．３６ ０．７５ ５８０ ０．３０ ５２．０ １０．０
２．３ 计算方案 为比较河谷宽度、岸坡坡度等地形条件对坝体和面板应力、变形特性的影响，计算方
案分为两组：其中，第一组为固定河床宽度，通过改变岸坡坡度以分析岸坡坡度的影响。第二组为固
定岸坡坡度，通过改变河床宽度以比较河床宽度的影响。两组计算可以综合反映河谷形状对大坝应力
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