Page 68 - 2024年第55卷第6期

数、倒数、指数、多项式四种形式，７０号沥青混凝土试样的渗透系数拟合结果见表 ６所示。从表中可
２
以看出，利用多项式拟合的方程 Ｒ最接近于 １，ＲＭＳＥ值最小，故利用多项式建模方法建立的沥青混
凝土渗透系数反演模型最优。
表 ６ 沥青混凝土渗透系数反演模型及精度对比

类型 模型 Ｒ ２ ＲＭＳＥ
对数 Ｙ ＝－ ２０．９８ ＋ １．５２ｌｎＸ ０．３５ １．２４
倒数 Ｙ ＝－ １７．３９ － ４．３７? Ｘ ０．１６ １．４１
指数 Ｙ ＝ ２７．８１ｅ － １９．３２Ｘ ０．０２ １８．３４
２
多项式 Ｙ＝－ １７．５８ － ０．６６ Ｘ ＋ ０．０１ Ｘ ＋ ０．０２ Ｘ ２．５ ０．９９９ ０．０５

选取反演最优模型后，将不同围压下轴向应变与渗透系数之间拟合的函数关系整理在表 ７中，渗
透系数试验值、拟合值与轴向应变的关系见图 ９所示。轴向应变与渗透系数之间的函数关系式可归
纳为：
２
ｌｎｋ ＝ ｐ＋ ｐｘ ＋ ｐｘ＋ ｐｘ ２．５ （２）
１
２
３
４
式中：ｌｎｋ为轴向应变作用下渗透系数的对数值；ｐ、ｐ、ｐ、ｐ为模型参数，可以通过最小二乘拟合
１
４
２
３
确定；ｘ为轴向应变，％。
表 ７ 沥青混凝土在围压下轴向应变与渗透系数的函数关系
围压?ｋＰａ 拟合曲线公式 相关系数 Ｒ
２
１００ ｌｎ ｋ ＝－ １７．５８ － ０．０６ ｘ ＋ ０．０１ ｘ＋ ０．０２ ｘ ２．５ １．０
２
３００ ｌｎｋ ＝－ １８．５１ － ０．０９ｘ － ０．０５ｘ＋ ０．０２ｘ ２．５ ０．９９
２
５００ ｌｎ ｋ ＝－ ２０．９８ － ０．４５ ｘ ＋ ０．０６ ｘ－ ０．０１ ｘ ２．５ ０．９９
２
１０００ ｌｎ ｋ ＝－ ２３．３８ ＋ ０．２５ ｘ － ０．０３ ｘ＋ ０．０１ ｘ ２．５ ０．９７
２
１５００ ｌｎ ｋ ＝－ ２１．７０ － ０．４０ ｘ ＋ ０．０４ ｘ－ ０．０１ ｘ ２．５ ０．９０
２
２０００ ｌｎｋ ＝－ １８．０４ － ０．８４ ｘ ＋ ０．０６ ｘ－ ０．０１ ｘ ２．５ ０．９７
４．２ 模型检验 建立反演模型后，为了判断预测模型的适用性和可靠性，将 １１０号沥青的试验数据作
为模型验证集来进行检验，并对模型的计算精度进行验证。参照上述建模流程，将不同围压下的渗透
系数反演模型列于表 ８中，检验样本的相对误差分析结果如图 １０所示。结果表明，反演计算值与实
测值的相对误差处于 ２．３１％～ － ２．９９％之间，表明本试验选用的渗透系数反演模型具有足够的精度和稳
定性，可为预测各围压水平下的防渗安全轴向应变阈值提供有力工具。
表 ８ 渗透系数反演模型验证集

围压?ｋＰａ 拟合曲线公式 相关系数 Ｒ
２
１００ ｌｎ ｋ ＝－ １６．５７ － １．３３ ｘ ＋ ０．１９ ｘ－ ０．０２ ｘ ２．５ ０．９８
２
３００ ｌｎ ｋ ＝－ １８．５５ － ０．１５ ｘ － ０．０４ ｘ＋ ０．０１ ｘ ２．５ １．００
２
５００ ｌｎ ｋ ＝－ ２０．０２ － ０．４６ ｘ ＋ ０．０４ ｘ－ ０．０１ ｘ ２．５ ０．９９
２
１０００ ｌｎｋ ＝－ ２１．５９ － ０．２４ｘ ＋ ０．０２ｘ－ ０．０１ｘ ２．５ ０．９３
２
１５００ ｌｎ ｋ ＝－ ２２．２８ － ０．１７ ｘ ＋ ０．０２ ｘ－ ０．０１ ｘ ２．５ ０．８７
２
２０００ ｌｎ ｋ ＝－ ２１．５９ － ０．３６ ｘ ＋ ０．０３ ｘ－ ０．０１ ｘ ２．５ ０．９５
４．３ 两种标号沥青混凝土在不同围压下的防渗安全轴向应变阈值 参照建模结果，利用沥青混凝土渗
透系数反演最优模型研究围压、轴向应变与渗透系数并制图，如图 １１所示。
由图 １１可知，两种标号的沥青混凝土试样在低围压时的防渗安全轴向应变阈值较小，随着围压
的增加，安全阈值也在增大，两者呈现正相关的关系；１１０号沥青适应变形的能力更强。７０号沥青混
凝土试件在围 压 ３００ｋＰａ时，安 全 阈 值 为 １１．９％，当 围 压 增 加 至 ５００ｋＰａ时，安 全 阈 值 增 加 到 了

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