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列问题成为制约混蓄电站容量计算的关键技术难点，下文就此进行逐一论述。
２．１ 含混蓄电站的梯级水电站短期优化调度模型及求解 含混蓄电站的梯级水电站联合调度的目标主
要是应对新型电力系统下风光新能源与负荷的波动性、随机性与间歇性。因此，短期调度模型的优化
目标重点为混蓄电站与梯级水电站联合调度主体的调峰效益最大化。要实现该目的，方法主要有两
种：其一为提出量化调度主体调峰效益的指标；其二为通过降低电网等效负荷的波动性实现。迄今为
止，方法二研究较多，主要通过计算联合出力的波动性实现。此处，联合出力等于目标电网负荷减去
风光电源出力加上水电站出力与混蓄电站出力，波动性的量化指标一般选择联合出力的方差最小、时
段间差值平方的累积和最小等。考虑到本次研究重在确定混蓄电站最大推荐容量，且该混蓄电站未来
所服务的电网尚未完全定论，因此选择方法一作为本次研究中含混蓄电站的梯级水电站短期调度优化
目标，具体计算公式与优化模型求解算法见文献［ ２１］。
２．２ 短期－ 中长期多尺度嵌套的梯级水电站优化调度模型及求解 梯级水电站往往承担流域供水、灌
溉、生态、发电等多重兴利任务，中长期与短期不同尺度下水电站联合调度关注的重点不同。中长期
调度重点关注流域供水、灌溉等综合用水水量的满足程度，短期调度重点关注梯级水电站调峰目标。
由文献［２１］结果可知，短期调度中，梯级水电站与混蓄电站调峰能力的发挥受综合利用流量（即
水库出库流量）的影响，综合利用流量过大或过小均影响着电站调峰能力的发挥。综合利用流量接近
电站满发流量时，电站全天出力均较大，调峰能力较小。综合利用流量过小，电站发电可用水量不
足，日内长时顶峰能力不足。借助具有年或多年调节能力的水库进行蓄丰补枯，可在长系列中调整水
库出库流量，最大化电站长系列调峰效益。
从实现手段上来看，可将短期优化调度模型（ ｍａｘＧ）嵌套至中长期尺度 ｍａｘＦ，即 ｍａｘＦ（ｍａｘ（Ｇ）），
通过优化水电站中长期尺度的出库流量，改变短期尺度水电站出库流量，从而对长系列各个短期尺度
的混蓄电站与梯级水电站的调峰效益产生影响。综上，本次研究设置短期 － 中长期多尺度嵌套的梯级
水电站优化调度目标见下式：
Ｉ
Ｈ ｉ
{ （Ｎ × Ｔ＋ Ｎ × Ｔ＋ Ｎ × Ｔ） }
Ｈ ｉ
Ｈ ｉ
１
３
１
３
Ｔ １
Ｔ ３
Ｔ ２
Ｍ Ｍ Ｄａｙｓ ∑ ｉ ［Ｎ × Ｔ＋ Ｎ × Ｔ－ Ｎ × （Ｔ＋ Ｔ）］ ＋
ｍａｘＦ ＝ ∑ ｍ＝ １ （ｍａｘＧ） ＝ ∑ ｍ＝ １ ∑ ｄａｙｓ ＝ １ Ｄ Ｐ ｄ Ｐ ｄ Ｐ ｄ （１）
∑ ｄ １ ３ ２
Ｔ １ Ｔ ３ Ｔ ２
式中：Ｍ为长系列计算总时段，旬或月，当长系列为 Ｎ年时，若计算时段为月，则 Ｍ＝ １２ × Ｎ；ｍ为长
系列中的第 ｍ旬或月，ｍ＝ １ ，２，…，Ｍ；Ｄａｙｓ为第 ｍ旬或月的天数，当计算时段为月时，则第 ｍ月
天数 Ｄａｙｓ按照长系列实际该月所处大小月以及闰平年确定，即 Ｄａｙｓ ＝ ２８?２９?３０?３１ｄ，若第 ｍ月为小
月，折算到短期优化调度时间尺度，３０ｄ × ２４ｈ?ｄ ＝ ７２０ｈ；Ｈ为第 ｉ座水电站，１ ≤ｉ ≤Ｉ；Ｐ为第 ｄ座混
ｄ
ｉ
蓄电站，１ ≤ｄ ≤Ｄ；Ｎ 、Ｎ 分别为水电站 Ｈ在早晚负荷高峰阶段 Ｔ阶段、Ｔ阶段的平均出力，ｋＷ；
Ｈ ｉ
Ｈ ｉ
Ｔ １ Ｔ ３ ｉ １ ３
Ｐ ｄ
Ｎ 为水电站 Ｈ在午间风光新能源大发阶段 Ｔ阶段的最小技术出力，ｋＷ；Ｎ 、Ｎ 分别为混蓄电站 Ｐ
Ｈ ｉ
Ｐ ｄ
Ｔ ２ ｉ ２ Ｔ １ Ｔ ３ ｄ
在 Ｔ阶段、Ｔ阶段的发电调峰平均出力，Ｎ 与 Ｎ 均大于等于 ０，ｋＷ；Ｎ 为混蓄电站 Ｐ在 Ｔ阶段的
Ｐ ｄ
Ｐ ｄ
Ｐ ｄ
１
ｄ
２
３
Ｔ １
Ｔ ２
Ｔ ３
抽水调峰功率，Ｎ ≥０，ｋＷ。本次研究假设旬或月内水库水电站每日综合利用水量相等，其他变量代
Ｐ ｄ
Ｔ ２
表意义见文献［ ２１］。优化调度模型考虑的约束条件包括水库水量平衡、特征水位、水电站装机容量、
生态基流和变量非负等。
长系列选择 ３０年时，短期优化调度模型需要计算的天数约 １０９５０ｄ，若每天均进行优化计算，长
系列计算耗时较大。因此，本文采用基于代理模型的求解思路，通过离散并组合水库起调水位、入库
流量与综合利用水量方案，求解含混蓄电站的梯级水电站短期优化调度模型，获取水库不同起调水
位、不同入库流量方案下综合利用流量（或称水库出库流量）与混蓄电站及梯级水电站调峰效益之间的
响应关系，分段拟合该响应关系（可采用线性或非线性关系式拟合），形成表征短期含混蓄电站的梯级
水电站优化调度结果的代理模型。以流域生活、工业、农业、生态等用水需求为约束，采用粒子群优
化算法（ ＰＳＯ）确定长系列梯级水电站各旬或月出库流量，其中，各旬或月内每天的调峰效益通过代理
模型计算得到，进而累积求和得到长系列梯级水电站与混蓄电站的调峰效益。若涉及的梯级电站数量
过多时，采用并行计算、决策变量降维（如逐步优化算法、大系统分解协调算法）等手段或算法 ［２２］ 求
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