Page 96 - 2024年第55卷第9期

压力与脉动压力的叠压。时均压力定义为时段 Ｔ内不随时间变化的物理量。将时均压力与脉动压力进
行有效分离，便于压力脉动的时频特性分析。通过研究脉动压力的频谱特性，研究发现时均压力表现
在频谱上的特征为频率为 ０，可解释为信号中的直流分量。
为了从实测压力信号中分离出时均压力，杨建东等 ［１３］ 采用 Ｓａｖｉｔｚｋｙ － Ｇｏｌａｙ滤波方法从混流式原型
水轮机测得的压力信号中提取时均压力和脉动压力。然而，该方法中的参数多项式阶数和窗宽需要预
先设置，且由于缺乏理论指导，无法判断参数取何值时提取得到的时均压力是准确的。张飞等 ［２０］ 提出
了一种基于等熵原则的时均压力提取方法，但是该方法依赖调节保证计算模型的计算准确性。为了提
高时均压力提取结果的准确性，本文从时均压力的频域特性出发，提出了一种基于 ＶＭＤ的时均压力
提取方法。本研究提出的时均压力和脉动压力提取方法的具体步骤为：
（１）对实测压力信号进行无量纲处理。
（ ２）设置 ＶＭＤ算法的参数。为了有效提取时均压力，将 ＶＭＤ的带宽控制参数 α设为 １００００，ｋ
的初始值设置为 ２。
（ ３）执行 ＶＭＤ分解，并计算 ＩＭＦ的排列熵。ＩＭＦ为 ＶＭＤ算法分解得到的第一阶 ＩＭＦ，通过实验
１ １
观察到，在 ＶＭＤ的分解结果中，ＩＭＦ总为频率最低的频率成分，在本文的应用中对应于频率为 ０的
１
时均压力。
（ ４）让 ｋ ＝ ｋ ＋ １，再次执行 ＶＭＤ算法，并计算每次分解得到的 ＩＭＦ的排列熵值，记为 ＰＥ。当 ｋ ＝
１ ｋ
ｋ 时，停止迭代。在本文中，ｋ 设置为 １０。
ｍａｘ
ｍａｘ
（ ５）结束迭代后，排列熵最小的 ＩＭＦ即为所求的时均压力。
１
（ ６）将原始无量纲压力实测数据减去提取得到的时均压力得到脉动压力。
３．２ 脉动压力时频特性分析 快速傅里叶变换（ＦａｓｔＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍ，ＦＦＴ）能够将时间序列从时域转
换到频域，从而分析时间序列的频率组成成分。因此，本文首先采用 ＦＦＴ方法分析实测压力数据的频
率组成成分。为了进 一步 探究 压力脉 动频 率随时 间 的 变 化 特 性，本 文 进 一 步 采 用 短 时 傅 里 叶 变 换
（ ＳｈｏｒｔＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍ，ＳＦＦＴ）获取压力脉动的时频信息。在本文中，ＳＴＦＴ的窗函数选择为 Ｈａｍｍｉｎｇ
窗，窗口大小设置为 １０２４，滑动步长设置为 ２５６。
综上所述，本研究的研究流程图如图 １所示。

图 １ 压力脉动分析流程图

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