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３．２ 混蓄电站的临界抽发流量 考虑水库入库流量、区间径流、强迫流量等因素，根据混蓄电站调峰
填谷阶段水量平衡关系，可推导出混蓄电站填谷与调峰阶段最大抽发流量。
假设混蓄电站填谷阶段抽水时长、调峰阶段发电时长分别为 Ｔ、Ｔ，ｓ；抽水、发电流量分别为
Ｐ Ｇ
３
３
Ｑ′、Ｑ′，ｍ ?ｓ；上游水库死库容、调节库容分别为 Ｖ Ｄ，ｕｐ 、Ｖ ，ｍ ；上游水库入库流量、出库流量、最
Ｐ
Ｇ
Ｓ，ｕｐ
３
小出库流量、满发流量、发电流量分别为 Ｑ ｉｎ，ｕｐ 、Ｑ ｏｕｔ，ｕｐ 、Ｑ ｍｉｎ，ｕｐ 、Ｑ ｍａｘ，ｕｐ 、Ｑ Ｇ，ｕｐ （Ｑ Ｇ，ｕｐ ≥Ｑ ｍｉｎ，ｕｐ ），ｍ ?ｓ；下
３
游水库死库容、调节库容分别为 Ｖ Ｄ，ｌｏｗ 、Ｖ Ｓ，ｌｏｗ ，ｍ ；上下游水库区间流量、下游水库出库流量、最小
３
出库流量、满发 流 量、发 电 流 量 分 别 为 Ｑ 、Ｑ ｏｕｔ，ｌｏｗ 、Ｑ ｍｉｎ，ｌｏｗ 、Ｑ ｍａｘ，ｌｏｗ 、Ｑ Ｇ，ｌｏｗ （Ｑ Ｇ，ｌｏｗ ≥ Ｑ ｍｉｎ，ｌｏｗ ），ｍ ?ｓ；
ｍ
３
填谷阶段，上游水库起调库容与阶段末库容分别为 Ｖ 、Ｖ ，ｍ ；填谷阶段，下游水库起调库容与
０，ｕｐ １，ｕｐ
３
阶段末库容分别为 Ｖ 、Ｖ ，ｍ ；调峰阶段，上游水库起调库容与阶段末库容分别为 Ｖ 、Ｖ ，
０，ｌｏｗ １，ｌｏｗ ３，ｕｐ ４，ｕｐ
３
３
ｍ ；调峰阶段，下游水库起调库容与阶段末库容分别为 Ｖ 、Ｖ ，ｍ 。
３，ｌｏｗ ４，ｌｏｗ
填谷阶段，混蓄电站抽水运行。此时，上、下游水库水量平衡关系式为：
{ Ｖ １，ｕｐ ＝ Ｖ ＋ （Ｑ ｉｎ，ｕｐ ＋ Ｑ′ － Ｑ ｏｕｔ，ｕｐ ）·Ｔ Ｐ （７）
０，ｕｐ
Ｐ
Ｖ
Ｐ
ｍ
１，ｌｏｗ ＝ Ｖ ０，ｌｏｗ ＋ （Ｑ ｏｕｔ，ｕｐ ＋ Ｑ － Ｑ′ － Ｑ ｏｕｔ，ｌｏｗ ）·Ｔ Ｐ
根据式（７），可推导出混蓄电站抽水流量 Ｑ′为：
Ｐ
{ Ｑ′ ＝ （Ｖ － Ｖ ）?Ｔ＋ Ｑ ｏｕｔ，ｕｐ － Ｑ ｉｎ，ｕｐ （８）
０，ｕｐ
Ｐ
Ｐ
１，ｕｐ
Ｑ′ ＝ Ｑ
Ｐ ｏｕｔ，ｕｐ ＋ Ｑ － Ｑ ｏｕｔ，ｌｏｗ － （Ｖ １，ｌｏｗ － Ｖ ０，ｌｏｗ ）?Ｔ Ｐ
ｍ
由上式可知，混蓄电站抽水水量不仅受上下游水库调节库容与存蓄水量影响，还受上下游水库出
入流量、区间径流影响。因此，混蓄电站抽水水量应等于式（８）等号右边两项的最小值，即：
Ｑ′ ＝ ｍｉｎ （（Ｖ － Ｖ ）?Ｔ＋ Ｑ ｏｕｔ，ｕｐ － Ｑ ｉｎ，ｕｐ ，Ｑ ｏｕｔ，ｕｐ ＋ Ｑ － Ｑ ｏｕｔ，ｌｏｗ － （Ｖ １，ｌｏｗ － Ｖ ０，ｌｏｗ ）?Ｔ） （９）
Ｐ
ｍ
Ｐ
０，ｕｐ
１，ｕｐ
Ｐ
对于上游水库来讲，初始库容越小、入库流量越小、出库流量越大，混蓄电站抽水期间可利用的
上游水库调节空间越大；对于下游水库来讲，初始库容越大、入库流量越大（包含区间径流与上游水
库下泄流量）、出库流量越小，混蓄电站抽水期间可抽水量越多。根据式（ ９），若已知填谷阶段上下游
水库运行方式与入库流量，则可计算出混蓄电站抽水流量。
式（ ９）中，上游水库入库 Ｑ ｉｎ，ｕｐ 与 Ｑ 受天然过程影响，为定值。Ｖ － Ｖ 、Ｖ １，ｌｏｗ － Ｖ ０，ｌｏｗ 的理论最大
１，ｕｐ
ｍ
０，ｕｐ
值等于各自的调节库容 Ｖ 、Ｖ Ｓ，ｌｏｗ ，且上水库水位上升，下水库水位下降，即 Ｖ － Ｖ ０，ｕｐ ＝ Ｖ ，Ｖ １，ｌｏｗ －
Ｓ，ｕｐ
１，ｕｐ
Ｓ，ｕｐ
Ｖ ０，ｌｏｗ ＝－ Ｖ Ｓ，ｌｏｗ 。
因此，填谷阶段混蓄电站临界最大抽水流量 Ｑ′ 应为：
Ｐ，ｍａｘ
Ｑ′ ＝ ｍｉｎ（Ｖ ?Ｔ＋ Ｑ － Ｑ ，Ｖ ?Ｔ＋ Ｑ ＋ Ｑ － Ｑ ） （１０）
Ｐ，ｍａｘ Ｓ，ｕｐ Ｐ ｍｉｎ，ｕｐ ｉｎ，ｕｐ Ｓ，ｌｏｗ Ｐ ｍｉｎ，ｕｐ ｍ ｍｉｎ，ｌｏｗ
由上式可知，混蓄电站抽水水量来源于两大部分，其一为下库提前存蓄水量，其二为填谷阶段内
下库入库流量与发电下泄水量之差，这也是混蓄电站与纯抽水蓄能电站抽水水源的主要差别之一。
对于日调节混蓄电站来讲，日内完整循环周期内，混蓄电站抽水水量等于其发电水量，即：
Ｑ′·Ｔ ＝ Ｑ′·Ｔ Ｇ （１１）
Ｇ
Ｐ
Ｐ
将式（ １０）带入式（１１）可得混蓄电站最大发电流量 Ｑ′ 为：
Ｇ，ｍａｘ
Ｑ′ ＝ （Ｑ′ ·Ｔ）?Ｔ ＝ （ｍｉｎ（Ｖ Ｓ，ｕｐ ?Ｔ＋ Ｑ ｍｉｎ，ｕｐ － Ｑ ｉｎ，ｕｐ ，Ｖ Ｓ，ｌｏｗ ?Ｔ＋ Ｑ ｍｉｎ，ｕｐ ＋ Ｑ － Ｑ ｍｉｎ，ｌｏｗ ）·Ｔ）?Ｔ （１２）
Ｇ
Ｐ
ｍ
Ｐ
Ｐ
Ｐ
Ｐ，ｍａｘ
Ｇ，ｍａｘ
Ｇ
４ 实例分析
４．１ 安康混蓄电站与梯级水电站概况 安康混蓄电站位于陕西省安康市境内，距西安市直线距离约
１７０ｋｍ。混蓄电站规划装机容量 ６０万ｋＷ，包括 ４台单机 １５万ｋＷ可逆式抽蓄机组，最大发电流量、最
３
大抽水流量分别为 ８７２．８、８１１．６ｍ ?ｓ。上水库为安康水库（年调节），下水库为旬阳水库（日调节）（图 ５）。
根据《安康混合式抽水蓄能电站可行性研究报告》，考虑陕西电网负荷变化特征，安康混蓄电站日内按照
“一抽一发” 模式运行，与安康水电站、旬阳水电站共同承担电网 １２∶００—１８∶００高峰，持续时间共 ６ｈ；
凌晨 ０∶００—８∶００网内负荷较低、风电大发，此时混蓄电站发挥填谷作用，消纳富余风电，抽水运行 ８ｈ。
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