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基于毫米波雷达与相机的空间配准方法主要
采用空间联合标定方法，该方法主要有张正友标
定法 ［４９］ 和单应性变换。张正友 标定 法虽 然 标定
的精准性较高，但实现起来非常繁琐。单应性变
换可以表示为现实世界物体在像素平面坐标与毫
米波雷达平面坐标之间 的映 射关 系 ［５０］ ，标 定后
的单应性矩阵能够实现传感器测量值在不同坐标
系中相互转换，实现雷达坐标平面与相机像素平
面中点的一一精准对应，常通过将障碍物在像素
坐标系中的位置转换到雷达坐标系中来得到障碍
物的位置坐标。该方法实现起来较简便，且能满
图 ２ 像素平面与雷达平面示意
足精度要求，故本研究采用单应性变换作为两传
感器空间配准方法。如图 ２所示，假设雷达采集平面为 ｘｏｙ，则雷达检测到的目标坐标可定义为（ｘ，
ｒ ｒ ｒ ｒ
ｙ）；像素采集平面为 ｕｏｖ，则相机检测到的目标坐标可定义为（ｕ，ｖ）。根据单应性原理可得同一物
ｃ ｃ ｃ
ｒ
体在雷达平面与像素平面之间的坐标转换关系为：
ｕ ｘ ｒ
ｓｖ ＝ Ｈ ｙ （１）
ｒ
１ １
式中：ｓ为常数；Ｈ为雷达平面与像素平面之间的 ３ × ３单应性矩阵，其表达式为：

ｈ １１ ｈ １２ ｈ １３
Ｈ＝ｈ ２１ ｈ ２２ ｈ ２３ （２）
ｈ ｈ ｈ
３１ ３２ ３３
将式（ ２）带入式（１）并展开可得： ｈ ｘ ＋ ｈ ｙ ＋ ｈ － ｓｕ ＝ ０
{ ｈ ｘ ＋ ｈ ｙ ＋ ｈ － ｓｖ ＝ ０ （３）
１１ ｒ
１３
１２ ｒ
２２ ｒ
２３
２１ ｒ
ｈ ｘ ＋ ｈ ｙ ＋ ｈ － ｓ ＝ ０
３１ ｒ
３３
３２ ｒ
将式（３）的第三个子式带入前两个子式消去 ｓ，可得：
{ ｈ ｘ ＋ ｈ ｙ ＋ ｈ － ｈ ｘｕ － ｈ ｙｕ － ｈ ｕ ＝ ０ （４）
３３
３１ ｒ
３２ ｒ
１２ ｒ
１１ ｒ
１３
ｈ ｘ ＋ ｈ ｙ ＋ ｈ － ｈ ｘｖ － ｈ ｙｖ － ｈ ｖ ＝ ０
２２ ｒ
３１ ｒ
３２ ｒ
２３
２１ ｒ
将 Ｎ个目标对应的像素坐标和雷达坐标带入式（４）可得： ３３
ｈ
１１
ｈ
１２
ｘ ｙ ｒ１ １ ０ ０ ０ － ｘｕ － ｙｕ － ｕ ｈ １３ ０
ｒ１ １
１
ｒ１ １
ｒ１
０ ０ ０ ｘ ｒ１ ｙ １ － ｘｖ － ｙｖ － ｖ ｈ ２１ ０
ｒ１ １
１
ｒ１ １
ｒ１
 ｈ ＝  （５）
２２
ｘ ｙ １ ０ ０ ０ － ｘｕ － ｙｕ － ｕ ｈ ０
ｒｎ ｒｎ ｒｎ ｎ ｒｎ ｎ ｎ ２３
０ ０ ０ ｘ ｙ １ － ｘｖ － ｙｖ － ｖ ｈ ０
ｒｎ ｒｎ ｒｎ ｎ ｒｎ ｎ ｎ ３１
ｈ ３２
ｈ
３３
上式可以表示为：
Ｑｈ ＝ ０ （６）
式中：Ｑ为 ２Ｎ × ９ 的矩阵，矩阵元素均为已知值；ｈ为 ９ × １的矩阵，矩阵元素为单应性矩阵 Ｈ 的 ９个
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