Page 46 - 2024年第55卷第11期

３
３
２
式中：Ｑ 为实际流量，ｍ ?ｓ；Ｑ 为模型流量，ｍ ?ｓ；Ｓ 为实际汇水面积，ｈｍ ；Ｓ 为模型汇水面积，
ｐ ｍ ｐ ｍ
２
ｈｍ ；Ｐ 为实际降雨量，ｍｍ；Ｐ 为模型降雨量，ｍｍ。
ｐ
ｍ
Ｓ ｐ
２
式（１０）中 ＝ λ ｌ ，进一步计算得到降雨量比尺为：
Ｓ ｍ
Ｐ
＝ ｐ ＝ ０ ．５４７７２ （１１）
λ ｐ
Ｐ
ｍ
为降雨量比尺。
式中 λ ｐ
基于上述公式推导得到最终的修正降雨量比尺 ０．５４７７２。
（ ２）雨水管道设计。雨水管道设计中的比尺主要以《室外排水设计标准》（ＧＢ５００１４—２０２１）为准则
基于雨水管渠设计流量和管道的水力计算进行推求。
①雨水管道设计流量计算。对于雨水管渠的设计流量，按照排水面积上的雨水最大流量计算，采
用按极限强度法原理推出的推理公式法。雨水设计流量计算公式如下：
Ｑ ＝ ψ ｑＦ （１２）
１
２
２
式中：Ｑ 为设计流量，Ｌ?ｓ；ｑ为降雨强度，Ｌ?（ｈｍ·ｓ）；ψ为综合径流系数；Ｆ为汇水面积，ｈｍ 。根
１
据式（ １２）对管道设计流量的比尺进行推算，推算公式如下：
Ｑ ｐ ｑＦ
ｐ ｐ
＝ ＝ ２ （１３）
λ Ｑ ＝ λ ｐ ·λ ｌ
Ｑ ｍ ｑＦ ｍ
ｍ
２
２
式中：ｑ 为实际降雨强度，Ｌ?（ｈｍ·ｓ）；ｑ 为模型降雨强度，Ｌ?（ｈｍ·ｓ）。
ｐ ｍ
已知基于 流 量 比 尺 推 算 的 降 雨 量 比 尺 为 ０．５４７７２， 带 入 式 （１３）可 得 管 道 设 计 流 量 的 比 尺 为
４９４５０．５５。
②管道水力计算。雨水管渠的水力计算可按明渠均匀流公式进行，即：
１ ８ １
Ｑ ＝ ω ｖ ＝ π ·Ｒ ３ Ｉ ２ （１４）
２
ｎ
２
３
式中：Ｑ 为流量，ｍ ?ｓ；ω为过水断面面积，ｍ ；ｖ为流速，ｍ?ｓ；ｎ为粗糙系数；Ｒ为水力半径，ｍ；
２
Ｉ为水力坡度。
根据式（ １４）可以推算得到管道管径的缩放比尺，计算公式如下：
１?２ ３?８
? ） ） （１５）
λ ｃ ＝ （ λ Ｑ ·（ λ ｌ λ ｈ
为管径比尺。
式中 λ ｃ
由式（１５）可以进一步计算的到排水管网的设计比尺为 ８８．６７７。根据求得的排水管网的设计比尺对
实际物理模型管道的尺寸进行设计。
２．２．２ ＰＣＳＷＭＭ数值模拟模型原理 ＰＣＳＷＭＭ（ＰｅｒｓｏｎａｌＣｏｍｐｕｔｅｒＳｔｏｒｍＷａｔｅｒＭａｎａｇｅｍｅｎｔＭｏｄｅｌ）为加
拿大水力计算研究所以 ＳＷＭＭ为核心开发的水文水力模型，由水文、水力、水质三个板块组合而成。
ＰＣＳＷＭＭ支持 １Ｄ － ２Ｄ模型的耦合，并支持基于开放标准的 ＤＥＭ、ＧＩＳ和 ＣＡＤ格式的数据，结果表达
也比 ＳＷＭＭ模型更直接、形象、便捷，已广泛的应用于排水管网和暴雨管理研究中。ＰＣＳＷＭＭ 模型
原理与 ＳＷＭＭ大致相同，主要包括地表产汇流计算、流量传输计算及一二维耦合计算。ＰＣＳＷＭＭ 流
量传输采用动力波法，其管渠的控制方程包括连续性方程和动量方程如下所示：
 Ｑ ３  Ａ
＋ ＝ ０ （１６）
 ｘ  ｔ
Ｑ ２
３

Ａ
 Ｈ ( )  Ｑ ３
ｇＡ ＋ ＋ ＋ ｇＡＳ＋ ｇＡｈ＝ ０ （１７）
ｌ
ｆ
 ｘ  ｘ  ｔ
２
３
式中：Ｑ 为流量，ｍ ?ｓ；Ａ为过水断面面积，ｍ ；ｔ为时间，ｓ；ｘ为距离，ｍ；Ｈ为水深，ｍ；ｇ为
３
２
重力加速度，ｍ?ｓ；Ｓ为摩阻坡度；ｈ 是单位长度 的局 部能 量损 失。连 续方 程（式 （１６））和动量方
ｆ ｌ
程（式（ １７））采用逐次逼近的有限差分法求解。
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