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数值模型的验证结果见图８和表３，根据验证结果可知，数值模型模拟的１０个内涝积水点和物理
模型模拟的１０个内涝积水点间的平均误差为０．０１７ｍ，最大误差为０．０４ｍ，纳什效率系数和相对误差
值分别为０．９和９．６％。因此本研究所构建的复合致涝模拟数值模型精度满足要求。

图８雨洪潮复合致涝模拟数值模型验证结果
表３数值模型验证结果

内涝点物理模型深度?ｍ数值模型深度?ｍ
１０．０９０．０８
２０．１５０．１５
３０．１８０．１９
４０．１８０．２０
５０．３６０．３２
６０．３６０．３５
７０．４５０．４３
８０．０６０．０６
９０．０６０．０７
１００．０９０．１２

本文基于物理模型模拟结果对数值模型进行交叉验证，在模型实际模拟中采用了相同工况下的物
理模型内涝积水模拟结果对数值模型进行率定和验证。尽管在前文中已经对物理模型的降雨比尺进行
了预推导，但考虑到根据水工模型设计原理推算的降雨比尺可能和实际的降雨比尺存在一定的误差并
且水工模型和内涝模拟模型的水位控制主要影响因子不同，因此将物理模型和数值模型的降雨强度设
置为相同强度进行了试验。率定和验证两次试验结果表明，当采用变态模型原理构建城市内涝积水模
拟物理模型时，物理模型的降雨比尺不需要根据常规水工模型规范中的变态模型设计进行推求，即在
内涝模拟物理模型中降雨的比尺为１。可能导致这样原因的讨论如下：
（１）在城市内涝模拟过程中，ＤＥＭ高程是研究区内涝积水深度的主要影响因素之一，在高程低洼
处更容易产生内涝积水。尽管模型构建为变态模型，但在实际模拟中低洼位置的积水深度和非变态模
型的积水深度仍然存在一个固定的高程比尺关系，即实际低洼处积水深度等于变态模型低洼处积水深
度乘以高程比尺：
（１８）
ｒｄ
ｈ＝ｈ·λ ｈ
式中：ｈ为实际积水深度，ｍ；ｈ为变态模型模拟积水深度，ｍ。
ｒ
ｄ
（２）城市内涝积水深度不仅与地表高程有关还与地下排水管网有关。在水工模型设计中，水位由
模型底部的坡度和糙率控制，当设计变态模型时就需要对模型的糙率比尺进行推算。但城市内涝模拟
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