Page 45 - 2024年第55卷第11期

计降雨与设计潮位采用同倍比放大法求得。
２．２ 研究方法
２．２．１ 物理模型实验装置设计 现有水利工程物理模型基本采用水工或河工模型规范进行设计 ［２２ － ２３］ 。
基于此，本研究采用水工模型设计规范对物理模型试验装置进行设计，主要包括模型比尺推求和排水
管网比尺推求两部分内容。首先推求模型比尺，确定合适的模型体型并计算流量比尺和降雨量比尺，
其次基于计算得到的降雨量比尺进一步计算模型的排水管网比尺，主要研究内容如下。
（ １）模型比尺推求。考虑研究区范围以及试验装置体型最终选定美舍河出海口长 １０５０ｍ和宽 ７００ｍ
的典型城区作为研究范围，整个雨洪潮复合致涝模拟物理模型拟定水平比尺为 ３００，垂直比尺为 ３０，
变率为 １０。整个物理模型设计为长 ３．５ｍ、宽 ２．０ｍ的复合洪水模拟装置。基于重力相似、阻力相似
和惯性力相似准则对物理模型试验中流量比尺进行推求，并基于流量比尺结果和研究区实际产汇流特
征采用蓄满产流模式推求降雨量比尺，模型比尺推求过程如下。
①流量比尺推求。变态模型受重力相似和阻力相似控制，必须同时满足重力相似和阻力相似条
件。根据曼宁公式和明渠恒定非均匀流的基本方程，可以推导出变态河工模型必须遵守的两个相似
条件：
２
λ ｕ
重力相似： ＝ １ （１）
λ ｇ λ ｈ
１
２?３ １?２
阻力相似： λ ｕ ＝ λ Ｒ λ Ｊ （２）
λ ｎ
为比降比尺。
式中：λ ｕ 为流速比尺；λ ｇ 为重力加速度比尺；λ ｈ 为垂直比尺；λ Ｒ 为水力半径比尺；λ Ｊ
，计算公式如下：
由于 λ ｇ ＝ １ ，可以进一步计算得到流速比尺 λ ｕ 、流量比尺 λ Ｑ 和时间比尺 λ ｔ
＝ １?２ （３）
λ ｕ λ ｈ
＝ ＝ １?２ ＝ ３?２ （４）
λ Ｑ λ ｕ λ Ａ λ ｈ λ ｈ λ ｌ λ ｌ λ ｈ
λ ｌ λ ｌ
＝ ＝ （５）
λ ｔ
１?２
λ ｕ λ ｈ
为长度比尺。
式中：λ Ｑ 为流量比尺；λ Ａ 为面积比尺；λ ｌ
由于必须满足重力相似，因此式（ １）和式（２）中两个流速比尺必然相等，从而得到：
２?３
λ Ｒ
＝ （６）
λ ｎ
１?２
λ ｌ
为糙率比尺。
式中 λ ｎ
＝ ，进一步推
式（ ６）为设计变态河工模型时应力求达到的相似条件。对于宽浅河槽，可以令 λ Ｒ λ ｈ
为：
到得糙率比尺 λ ｎ
２?３
λ ｈ
＝ （７）
λ ｎ
１?２
λ ｌ
基于上述公式可以分别计算糙率比尺为 ０．５５７４２，流量比尺为 ４９２９５。
②降雨量比尺推求。基于上述流量比尺的推算结果，进一步结合产流公式反推降雨量比尺。由于
本研究区域位于海口市，降雨量充沛，并且下垫面下渗损失较小，因此采用蓄满产流模式对降雨径流
计算，即降雨量减去下渗量即为径流量。流量计算公式为：
ＳＰ
Ｑ ＝ （８）
Ｔ
２
式中：Ｓ为城区汇水面积，ｈｍ ；Ｐ为 Ｔ时间内的降雨量，ｍｍ；Ｔ为降雨时间，ｈ。已知流量比尺为：
３?２
λ Ｑ λ ｌ （９）
＝ ·λ ｈ
将式（ ９）带入到流量比尺公式中得到：
Ｑ ｐ ＳＰ ＳＰ ＳＰ
＝ ＝ ｐ ｐ ｍ ｍ ＝ ｐ ｐ （１０）
λ Ｑ
Ｑ Ｔ Ｔ ＳＰ
ｍ ｍ ｍ
３
— １ １ １ —