Page 80 - 2025年第56卷第10期

流式水轮发电机组在变水头宽负荷工况下进行一次调频优化的具体技术路径，为提升机组调频性能指
［9］
明了改进方向；郑阳等 构建了融合积分微分状态变量的水轮机调节系统微分方程模型，通过增广状
态空间建模策略，显著提升了复杂工况下的调节系统自适应能力；闫懂林等 ［10］ 将广义多项式混沌理论
拓展至水电设备不确定性分析领域，构建了多源不确定性耦合机制与输出响应的映射模型，为水轮发
电机组优化设计提供了重要的理论支撑；赵逸飞等 ［11］ 提出一种独立式协同控制器结构，基于最优效率
目标，对机组的有功功率、转速及导叶开度控制参数进行寻优；马安婷等 ［12］ 采用总体矩阵法求解复杂
输水发电系统的稳定域，为深入分析不同水电站频率稳定运行提供了新方法。由于水轮机自动调节是
一个水力、机械、电磁耦合的复杂非线性过程，以及水电机组调速参数的敏感性和水锤效应的负阻尼
问题，导致水电机组一次调频效果存在一定瓶颈。
近年来，新型储能方面的研究多聚焦于促进新能源消纳和保障风光安全并网。如吴晨曦等 ［13］ 从电
能-碳流追踪溯源的角度，建立包含先进绝热压缩空气储能和风电的电力系统模型，提出风电消纳的
低碳调度方法；陈远博等 ［14］ 通过构建考虑电化学模型的光储调度模型，提高光储系统调控的精细程
度，以充分发掘光储系统联合工作在消纳光伏方面的能力；Zhang 等 ［15］ 提出了一种基于自适应功率调
节的光伏储能系统协同调频方法，以提供双向调频，同时提高发电效益并降低维护成本；胡英杰等 ［16］
通过提出光储系统频率支撑优化模型，确定最优虚拟惯量系数，有效利用光储系统的暂态频率支撑能
力。同时新型储能在水电机组灵活性改造方面也取得了一些成果，如 Liao 等 ［17］ 从频域与时域仿真角度
说明了电池储能参与水电一次调频的理论可行性；何胜明等 ［18］ 通过构建储能-水电多目标优化数学模
型，给出水储联合调频系统部署方式、运行方式、储能配置方案及预算，为大型水电站开展水储联合
调频运行提供了理论技术支持；Tan 等 ［19］ 提出了一种加入电化学储能的水电-光伏混合发电系统风险
控制方法，以减小水电机组运行风险；叶荣等 ［20］ 提出常规机组结合超级电容储能的协同控制方法，改
善了水电机组在调节电网频率以及功率平衡快速性方面的不足。
与电化学储能和电磁储能相比，飞轮储能作为一种物理储能，具有响应速度快、输出功率大、使
用寿命长等优点，并已在火电领域开展了相关示范应用工程 ［21］ 。目前，飞轮储能还存在能量密度较
低，自放电率高及多机并联复杂等技术瓶颈限制其大规模应用，随着飞轮高强度材料、真空技术成本
和多子系统集成等方面问题的逐步解决，飞轮储能在辅助水电机组提升调频效果方面将具有独特优
势。因此，本文通过构建飞轮储能辅助常规水电机组一次调频模型，提出联合系统间的协调控制策
略，包含模糊控制下的调频指令分解和不同荷电状态下的飞轮储能输出功率约束，通过飞轮储能的快
速响应，减少水电机组出力波动，提升水电机组一次调频效果与运行稳定性。

2 飞轮储能辅助水电一次调频建模

2.1 水电机组模型
2.1.1 水轮机微机调速器模型 调速器是水轮
机的控制装置，现多采用微机调速器，由 PID
控制器和电液随动系统组成，如图 1 所示。其
中：x、y 分别为机组转速偏差的相对值和导叶
接力器行程变化偏差的相对值；c 为机组转速控
制指令；T y 为主接力器响应时间常数；K p 、K i 、
K d 分别为比例、积分和微分增益；b p 为永态差
图 1 PID 控制规律与电液伺服系统
值系数；T n 为微分滤波时间常数。
2.1.2 水轮机非线性模型 根据 IEEE Working Group 推荐，单机单管无调压井、无约束尾水管时，非
线性水轮机模型如图 2 所示 ［22］ 。图中：G 为导叶开度相对值；q 为流量相对值；q nl 为空载流量相对值；
h 为水轮机水头；h 0 为静水头相对值；h f 为管道水头损失相对值；f p 为引水系统水头损失系数；A t 为水

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