Page 82 - 2025年第56卷第10期

式中：T e 为转矩，N ⋅ m；p 为极对数；P e 为输出功率。
运动过程方程为：
J dω m = T e - T L - Bω m （10）
dt
式中：J 为转动惯量，kg ⋅ m ；ω m 为机械角速度，rad/s；T L 为负载转矩，N ⋅ m；B 为黏性摩擦系数，
2
(N ⋅ m )/ (rad/s)。
2.3 飞轮储能控制模型 在建立飞轮储能控制系统的过程中，本文采用零 d 轴控制策略：将定子电流
的直轴 i d 设定值为 0，对于本文采用的永磁同步电机 L d = L q ，此时定子电流方向与永磁体磁链 ψ f 正交，
电磁转矩只取决于 i q ，电磁转矩公式为：
3
T e = pψ d i q （11）
2
从理论公式可以看出，在飞轮储能过程中，电磁转矩依赖于定子电流，利用电流来实现对电机转
动速度的控制，因此在设计过程中采用电流内环与功率外环相结合的方法。由于本文主要关注储能系
统对负载的响应特性，所以只对机侧变换器进行建模和模拟，并对其中的一些公式进行简化。
本文矢量控制采用比例积分控制器，电压的 d、q 轴分量 u d 、u q 是电流经 PI 控制器得到的，该过程
可表示为：
ì
ï ï u d = k p (i dref - i d ) + k i∫ (i dref - i d )dt
ï ï
í （12）
ï ï (i qref - i q )dt
ï ï u q = k p (i qref - i q ) + k i∫
î
式中：k p 、k i 分别为比例、积分系数；i dref 、i qref 分别为 d、q 轴电流内环控制环节的电流给定值。
PI 输出电压轴分量会受到反电动势的影响，
会降低调节速度、调节精度与动态能力，因此
通过加入反馈补偿环节实现对电压电流的解耦，
添 加 的 补 偿 项 如 式（13）所 示 ， 控 制 框 图 如 图 3
所示 ［24］ ：
ì u d = u′ d - ω e L q i q
í （13）
î u q = u′ q + ω e L d i d + ω e ψ f
式 中 ： ω e L q i q 为 d 轴 电 压 u d 的 反 馈 补 偿 项 ；
ω e L d i d + ω e ψ f 为 q 轴电压 u q 的反馈补偿项。
加入反馈补偿后的电压值可以表示为： 图 3 电流内环解耦控制框图
ì
ï ï u d = k p (i dref - i d ) + k i∫ (i dref - i d )dt - ω e L q i q
ï ï
í （14）
ï ï (i qref - i q )dt + ω e L d i d + ω e ψ f
ï ï u q = k p (i qref - i q ) + k i∫
î
控制过程中使用 PI 控制器修正偏差。对于电流内环控制，输入 PI 控制器的电机电流，经过修正
后输出电机的电压，结合式（7）（8），该过程可以简化表示为：
Δi q (s) 1
= （15）
Δu q (s) - ψ f Δω e (s) L q s + R s
飞轮储能系统运行时，电机随飞轮转子同步转动，其转动惯量与电机转子均为一体，且负载力矩
为零，不受系统干扰的影响。式（10）可表示为：
Δω m (s) 1
= （16）
ΔT e (s) Js + B
对于功率外环控制，永磁同步电机的 d、q 轴同步电感 L d 、L q 大小相等，因此式（11）可以改写成：
3
T e = pψ f i q （17）
2
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