Page 59 - 2025年第56卷第11期

量阈值为 3.5 亿 t。基于河床冲刷效率与进口年水量和年沙量的关系，在黄河下游来水量为 250 亿 m 条
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件下，推求得到全下游输沙阈值为 3.4 亿 t。基于河床冲刷效率与进口沙量的关系，确定的全下游输沙
阈值最大，为 4.7 亿 t。因此，仅考虑进口水沙条件，黄河下游输沙阈值范围为 3.4 亿 ~ 4.7 亿 t。

图 8 黄河下游河床冲刷效率与不同水沙参数之间的关系

从河流的自动调整作用来看，河道平衡输沙阈值不应该是一个定值，因为河流的平衡状态总是与
来水来沙条件以及河床边界条件相适应的。一旦外部条件发生改变，河流的平衡状态会被打破，河床
变形将会发生，直至建立新的平衡。这也解释了上述研究中不同学者依据不同时段实测资料推求黄河
下游输沙阈值差异较大的原因。前述已说明小浪底水库运用前后，黄河下游河床边界条件年际变化显
著。而已有研究均是考虑了水沙情势的剧烈变化，只在长时段平均或特定河床边界条件下推求不同水
沙条件下的河道输沙阈值。因此需要采用建立的黄河下游水文年冲刷效率计算关系，推求河床持续调
整过程中的输沙阈值。
图 9 给出了基于式（4）计算得到的不同河床边界综合参数对应的黄河下游平衡输沙的临界来沙系
数 ， 除 2019 与 2022 年 ， 其 他 年 份 进 口 来 沙 系 数 与 实 际 冲 淤 状 态 相 符 。 当 河 床 边 界 综 合 参 数 小 于
5.8 时，表明此时河床过于宽浅，单纯依靠减少进口泥沙下泄已无法满足河床冲淤平衡。当河床边界
综合参数大于 11.9 时，表明此时河床粗化程度极大，且主槽形态已经十分窄深，继续减少进口沙量也
难以使得河流达到输沙平衡。当河床边界综合参数约为 9.0 时，黄河下游平衡输沙的来沙系数达到最
大值。图 9 结果表明黄河下游平衡输沙的水文年来沙系数随河床边界综合参数动态调整，在水库运
用前 （1971—1999 年） 黄河下游平衡输沙的来沙系数最小，为 0.016 kg·s/m ；在拦沙初期 （2000—
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2007 年） 最大，为 0.029 kg·s/m ，当花园口来水量为 250 亿 m 时，相应输沙量阈值为 5.6 亿 t；在拦
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沙后期 （2008—2022 年） 临界来沙系数介于二者之间，为 0.022 kg·s/m ，当花园口来水量为 250 亿 m
时，相应输沙量阈值为 4.3 亿 t。因此随着黄河下游河床下切展宽以及床沙粗化，全下游平衡输沙阈值
减少 23%。
值得说明的是由于进口水沙条件采用的是花园口站数据，故图 8 和图 9 确定的进口临界来沙系数
和沙量均为花园口站临界值。在持续淤积过程中，由于小花（小浪底-花园口）段发生部分淤积，若考

图 9 黄河下游河床持续调整过程中平衡输沙的临界来沙系数

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